百灵庙二中导学案圆

1、2015-2016第一学期百灵庙第二中学九年级数学导学案 编号 备课组长签字 科 目数 学课题24.1.1圆授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念；2通过对圆的相关概念的理解，能够从图形中识别“弦、直径”、“弧、优弧、劣弧”、“半圆、等圆、等弧”；3能应用圆的有关概念解决问题重点难点1与圆有关的概念2. 理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；学法指导自主、探究、合作交流，通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并

2、在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题一、自主先学（一）知识回顾，温故知新自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？（二）自学自悟，自主检测1.结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？2.圆的周长公式C= ， 圆的面积公式S= 。 二、合作探究1理解圆的定义：（阅读教材79-80页，并自己动手画圆，独立完成后，小组讨论，完成下列填空）（1）描述性定义：_ _ _ _ _， 。 （2）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作_，读作_.从圆的定义中归纳：圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于_ _；到定点的距离等于定长的点都在_ _ _.要确定一个圆，需要两个基

3、本条件，一个是_，另一个是_，其中_ _确定圆的位置，_ _确定圆的大小.圆的集合定义：圆是到 的距离等于 的点的集合2圆的相关概念：（1）弦、直径： 弦：连接圆上任意两点的 叫做弦 直径：经过圆心的 叫做直径（2）弧及其表示方法：弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图1: 是优弧劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，图1中 是劣弧如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。(3)等圆：能够 的两个圆叫做等圆。 等弧：能够 的弧叫做等弧 3.知识拓展圆的集合定义（集合

4、的观点）（ 1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （ 2）圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。3 课堂检测1教材P81练习1、2题(独立完成)2判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( ) 3以点O为圆心作圆，可以作（ ）A1个 B2个 C3个 D无数个4确定一个圆的条件为（ ）A圆心 B半径 C圆心和半径 D以上都不对.5.圆O的半径为3cm，则圆O中最长的弦长为 6.如图，AB为O的直径，CD是O中不过圆心的任

5、意一条弦，求证：ABCD。7.P80第3题四反思总结： 科 目数 学课题24.1.2垂直于弦的直径授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1理解圆的轴对称性；2掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明.3培养学生语言的表达能力。重点难点1.重点：垂径定理及推论的证明，应用2.难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明学法指导自主、合作、探究一、自主先学1. 阅读教材p81“探究”内容，自己动手操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？ 归纳：圆是_ _对称图形， _ _都是它的对称轴。（图1）2. 动手操作：按下面的步骤做一做：（如图1）第一步，在一张纸

6、上任意画一个O，沿圆周将圆剪下，作O的一条弦AB；第二步，作直径CD,使CDAB，垂足为E；第三步，将O沿着直径折叠.你发现了什么？归纳：（1）图1 对称图形，对称轴是 .（2）相等的线段有 ，相等的弧有 。 . 二、合作探究（图2）活动1：（1）如图2，怎样证明“自主学习2”得到的第（2）个结论. 叠合法证明：（小组讨论，并写出证明过程） (2)垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并且 的两条弧.定理的几何语言：如图2 CD是直径（或CD经过圆心），且CDAB 推论：_推论的几何语言：拓展延伸：（二推三原理） 二推三原理的几何语言：三、例题精讲1.问题：垂径定理的实际应用怎样求p82赵州桥主桥拱半

7、径？解：如图3，用弧AB表示主桥拱，设弧AB所在圆的圆心是点O，半径为.（图3）归纳：辅助线的常用作法：连半径，过圆心向弦作垂线段。四、课堂检测1.判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 （ ） 平分弦的直线必垂直弦 （ ）垂直于弦的直径平分这条弦 （ ） 平分弦的直径垂直于这条弦 （ ）弦的垂直平分线是圆的直径 （ ） 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 （ ）2.圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB= cm3.在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O 的半径为 cm4. 如图4，CD为O的直径，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB

8、=_cm（图5）（图4）5. 图5，P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_6.已知：如图6，AB是O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，AEC=30，求CD的长（图6） 五、反思总结： 科 目数 学课题24.1.3弧、弦、圆心角授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）；2掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的计算和证明3、学习中通过动手操作、观察、比较、猜想、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问题的重点难点1重点： 理解并掌握圆

9、心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题， 2难点： 圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学法指导自学教材P83探究，引导学生积极自主探索、合作交流，并理解圆心角、弧、弦之间的相等关系，归纳总结它们之间的关系定理。一、自主先学1.中心对称图形-（自己叙述）2.请同学们完成下题已知OAB，如图所示，作出绕O点旋转30的图形二、合作探究阅读课本83-P84，思考下列问题：1. 圆心角定义： 。2.圆的对称性： 。3.教材84思考中，通过旋转AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？ 归纳圆心角、弧、弦之间关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的

10、弦 。几何语言：推论： 几何语言：拓展延伸：（一推三原理） 三、例题精讲 如图，在O中，, ACB=60,求证：AOBBOCAOC 四、课堂检测1如果两个圆心角相等，那么 ( ) A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2. 下列命题中，真命题是（ ）A相等的弦所对的圆心角相等 B. 相等的弦所对的弧相等C. 相等的弧所对的弦相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等3.如图，AB是 O的直径，C、D是BE弧上的三等分点，AOE=60，则COE是（ ）A 40 B. 60 C. 80 D. 120 4.已知，如图，在O中，弦AD=

11、BC，你能用多种方法证明AB=CD吗？五、反思总结： 1. 圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，两个 、 、 、 中有一组量相等，它们所对应的 也相等.此结论是证明圆心角相等、弧相等、弦相等常用的依据.。2.定理使用要注意“同圆或等圆”这个前提。科 目数 学课题24.1.4圆周角授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1理解圆周角的定义,了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角2掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明.3学习中经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，培养合情推理能力，发展自己的逻辑思维能力、推理论

12、证能力和用几何语言表达的能力.重点难点1重点:是理解并掌握圆周角定理及推论2难点:是圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“一般到特殊”的数学思想方法；学法指导预习课本、完成课前导学案学习内容，对于疑难问题，小组长收集信息，反馈给老师，老师在本堂课向学生逐一解答一、自主先学（一）知识回顾，温故知新1什么叫圆心角？ 2圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？（二）自学自悟，自主检测1阅读教材p85第一、二段，并认真读图，我们把AOB叫做 角，把CAB、ABO和ACO这一类的角叫做 .2. 圆周角定义: 。 （图2）圆周角定义的两个特征：（1）顶点都在 ； （2）两边都与圆 二、合作探究活动1：(1)

13、阅读教材85“探究”内容，动手量一量（如图2）：问题1：同弧（弧AB）所对的圆心角AOB与圆周角ACB的大小关系是怎样的？问题2：同弧（弧AB）所对的圆周角ACB与圆周角ADB的大小关系是怎样的？（2）规律：同弧所对的圆周角的度数 ，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的 (这个结论叫圆周角定理)活动2：证明圆周角定理。活动3：（图3）（小组讨论）由图3，结合圆周角定理思考问题1：半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？ 问题2：90的圆周角所对的弦是什么?推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 的圆周角所对的弦是直径三、例题精讲例4 如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB

14、的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长图4四、课堂检测（1） （2） （3） （4） (5)1. 在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？如 2如图4，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则BOC= ,理由是 ；3.已知：如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，ACD=30，AE=2cm求DB长四、反思总结：1圆周角的概念；2圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都相等这条弧所对的圆心角的一半；3半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 科 目数 学课题24.1.5圆内接四边形授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标

15、1理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明；2进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，3学习中注重培养自己的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.重点难点1重点:理解圆内接四边形的性质并能熟练运用圆周角定理及推论进行有关的计算和证明，2难点:综合运用知识进行有关的计算和证明学法指导1回顾知识，完成自主检测；2阅读教材P87，弄清楚圆内接多边形、多边形的外接圆等概念，及圆内接四边形的性质一、自主先学（一）知识回顾，温故知新在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 .在同圆或等圆中，同弧或等弧所对

16、的圆周角 ；在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .3. 所对的圆周角是90，90的圆周角所对的弦是 （二）自学自悟，自主检测1阅读教材p87完成下列问题：如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做这个 .如图1，四边形ABCD ，O是四边形ABCD的 .（图1）2.圆内接四边形的对角之间有什么性质呢?请你量一量图1中的两对对角,看看有什么规律? 规律:圆内接四边形的对角 .二、合作探究怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢?(学生自己证明)（图2）证明：如图2,连接OB、OD三、课堂检测1.圆内接四边形相邻三个内角的比是2：1：7，赠这个四边形的最大角的度数是

17、 度。2.圆内接平行四边形一定是（ ） A矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形3. 在O中，若圆心角AOB=100，C是弧AB上一点，则ACB等于( )A80B100C130D1404. 如图3，AB是O的直径，AOC=130,则D等于（ ）A.65 B.25 C. 15 D.35（图4）（图3）图55.如图4，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于( )A69B42C48D386.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆O的直径，若BAC=20，则ADC等于() A. 110 B. 100 C. 120 D. 907.如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、

18、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，BMO=120，求C的半径长。四、反思总结： 科 目数 学课题24.2.1点与圆的位置关系授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1理解并掌握点和圆三种位置关系2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念4学生动手，操作，归纳总结，确定过三点确定圆的条件，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想重点难点1.重点：点和圆的三种位置关系；不在同一直线上的三个点确定一个圆2.难点：点和圆的三种位置关系及数量间的关系学法指导自主、探究、合作交流，并自己动手操作画图，理解点与圆的三种位置

19、关系，明白不在同一条直线上的三点能确定一个圆 一、自主先学（一）知识回顾，温故知新1、圆的定义是： 。2、什么是两点间的距离： 。（二）自学自悟，自主检测圆上所有的点到圆心的距离都等于 .确定圆需要两个基本条件，一个是_，另一个是_，其中，_ _确定圆的位置，_确定圆的大小.3. 点确定一条直线二、合作探究1阅读教材p92，思考：（1）平面上的一个圆把平面上的点分成 部分，即点在圆 、点在圆 、点在圆 。（2）各部分的点与圆有什么共同特征？自己画图验证一下，看看能得到什么规律？2.点和圆的位置关系：平面内，设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，则有三种位置关系：（1）点P在O外_ _；（

20、2）点P在O上_ _；（3）点P在O内 。3、阅读教材p93“探究”内容，解决下列问题思考：（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ （3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 结论：_ 4、阅读教材P94，明确有关概念（1）三角形的外接圆： 。（2）三角形的外心： 。（3）反证法： 。 三、例题精讲例 用反证法证明“三角形的内角最多有一个钝角”三、课堂检测1若A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置为( ) A.在A内 B.在

21、A上 C.在A外 D.不确定2. O的半径为3cm，点O到点P的距离为cm,则点P（ ）A.在O外 B. 在O内 C. 在O上 D. 不能确定3、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )4. 下列说法正确的是( )A三点确定一个圆 B任意的一个三角形一定有一个外接圆C三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D任意一个圆有且只有一个内接三角形5. 锐角三角形的外心在三角形的_部，钝角三角形的外心在三角形的_ _部，直角三角形的外心在_6

22、.若中，则它的外接圆的直径为_7用证法证明“两直线平行，内错角相等” 四、反思总结： 科 目数 学课题24.22直线与圆有关的位置关系授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1理解直线和圆的三种位置关系。2会正确判断直线和圆的位置关系。3经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想。重点难点1重点： 理解直线和圆的三种位置关系2难点：会正确判断直线和圆的位置关系学法指导自主、探究、合作交流一、自主先学（一）知识回顾，温故知新点 1.如果设O的半径为r， 点P到圆心的距离为d，你用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系。（二）自学自悟，自主检测1、已

23、知P的半径为3，点Q在P外，点R在P上，点H在P内，则PQ_ _ 3，PR_ 3, PH 32、O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C 在 ；二、合作探究（一）阅读教材自学教材P95-P96思考下列问题：1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？2、 2、2、完成基本概念：（ （1）直线与圆相交：(2 （2）直线与圆相切：（3）直线与圆相离：( 3 3、根据上面的变化填写下表直线与圆位置关系直线名称交点个数交点名称图形D与R之间的大小关系相交相切相离

24、（二）思考：如何判断直线与圆的位置关系？（1）根据定义判断：（2）O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系： 三例题精讲例 例题：在RtABC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 四、课堂检测1、判断正误：（1）直线与圆最多有两个公共点（） （2）若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切( )（3）若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离( )（4）若C为O内一点，则过点C的直线与O相交（ ）2、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O

25、的公共点个数是_。3. 已知O的直径为6，直线和O只有一个公共点，则圆心到直线的距离为（ ）A. B. C. D. 4. 直线上一点到圆心O的距离等于O的半径，直线与O的位置关系是（ ）A相离 B . 相切 C. 相交 D . 相切或相交5. 已知的半径为，点到直线的距离为厘米。(1) 若大于厘米，则与的位置关系是_.(2) 若等于厘米，与有_个公共点. 若与相切，则_厘米. 6.如图，直线相交于点，半径为1的P 的圆心在射线上，且与点的距离为6.如果P 以1的速度沿由向的方向移动，那么多少秒钟后P 与直线相切？ 五、反思总结： 科 目数 学课题24.2.3切线的判定和性质 授 课 时 间设计

26、人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1、进一步了解直线和圆的位置关系。2、理解并掌握切线的判定定理、切线的性质定理，能熟练运用切线的判定定理、切线的性质定理进行证明或计算。重点难点1重点：掌握切线的判定定理、切线的性质定理2难点：对切线的判定定理、切线的性质定理的理解和应用。学法指导自主、探究、合作交流一、自主先学1、点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：2、直线和圆的位置关系：设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：二、合作探究（一）、阅读教材P97思考，回答下列问题：1、 圆心到直线L的距离是多少？2、 直线L与圆O的位置关系怎样？（二）动手试一试，已

27、知一个圆和圆上一点，如何过这个点画出圆的切线？ 切线的判定定理： 几何语言： 阅读教材P97页思考，得出切线的性质定理： 几何语言：三、例题精讲例 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB, 求证直线AB是O的切线。跟踪训练 如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D，求证：AC是O的切线归纳：在解决有关圆的切线问题时，常用的辅助线的做法：四、课堂检测1教材P98练习1、2题(独立完成)2、下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的

28、切线3、如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10那么OA的长是（ ）A B4、如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为（ ）A.B.C.2D. 45、如图，PA是O的切线，切点是A，过点A作AHOP于点H，交O于点B。求证：PB是O的切线。ABP OH四、反思总结： 科 目数 学课题24.2.4圆的切线长定理授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1、了解切线长的概念2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练并能应用它解决实际问题3、经历探索切线长定理的过程，进一步体会

29、圆的对称性，也学会数学地思考问题重点难点重点：理解切线长定理，掌握内切圆和三角形的内心的概念难点：用切线长定理进行计算或证明，会话三角形的内心学法指导自主、探究、合作交流一、自主先学1已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述）3.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论。二、合作探究自学教材P99-P100思考下列问题：1、 按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？2、 什么叫切线长？口述切线长定理，并加以证明。 3 3、依据自

30、主先学 第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？4、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？三、例题精讲例1：如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=30（1）求APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长例2：（教材100页例2）如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。三、课堂检测1教材P100练习1、2题(独立完成)2、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（-1）

31、 C9（-1） D93、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120(1) (2) (3) (4)4如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_5如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_6 如图4，圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_ 四、反思总结： 科 目数 学课题实验与探究授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、 圆心距等概念

32、2.理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题重点难点1理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系2. 两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题学法指导自主、探究、合作交流一、自主先学1、直线与圆的位置关系有几种？各种关系中d与R的大小关系是怎样的？2、如何判断直线与圆相切？二、合作探究 自学教材 P103 P104 ，完成下题位置关系图形交点个数d与R、r的关系三、例题精析例1： 如图所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm， 求：（1）作A与O外切，并求A的半径是多少？ （2）作A与O相内切，并求出此时A的半径 例2：如图，O的半径为5cm，

33、点P是O外一点，OP=8cm,以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与O内切呢？ 四、课堂检测1.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则两圆外离 _两圆外切 _两圆相交 _两圆内切 _两圆内含 _两圆外离和内涵统称为两圆_，两圆内切和外切统称为两圆_。2.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切相交 D内含3.若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( ) A内切 B相交 C外切 D外离4.已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ） A外

34、离 B外切 C相交 D内切5.已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）A=1 B5 C D6. 如果半径为3cm的O1与半径为4cm的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2 cm.7.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_5、8.两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .9.两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .10.已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ）A2B4C6D811.O1的半径为3cm，O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位

35、置关系是（ ）A外切 B相交 C内切 D内含12. 已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x22（dR）x+r2=0根的情况 四、反思总结： 科 目数 学课题243正多边形和圆授 课 时 间设计人白连柱课型新授班 级姓 名学 习目 标1理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；2理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多 边形的有关计算；3 在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中，体会化归思想在解决问 题中的重要性.重点难点重点：理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念，并能进行计算。 难点：探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的关系；学法指导自主、探究、合作交流一、自主先学1. 如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的 .2.各边 ，各角也 的多边形叫做正多边形.思考：教材p105练习第1题.说明：正多边形的定义中“各边 ，各角 ”是正多边形的两个特征，缺一不可.3.举例说出生活中常见的正多边形. 二、合作探究思考1：（1）你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？（图1）（2）将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形