静电场中的电介质

1、 导体内部导体内部0 E外表面外表面表面表面 E导体是等势体导体是等势体导体表面是等势面导体表面是等势面 孤立导体表面上各处孤立导体表面上各处1R （1 1）体内无空腔时）体内无空腔时, , 电荷只分布在导体外表面上。电荷只分布在导体外表面上。 导体外表面上各处导体外表面上各处0E （2 2）体内有空腔时）体内有空腔时导体内部和表面都没有电荷的定向运动导体内部和表面都没有电荷的定向运动（1）导体内场强处处为导体内场强处处为0（2）腔内场强处处为）腔内场强处处为0（1）导体内场强处处为）导体内场强处处为0腔中有电荷腔中有电荷q（2）腔内场强不为）腔内场强不为0（3）空腔内表面感应）空腔内表面感应

2、-q电荷电荷，它与，它与q在导体外部空间在导体外部空间合场强为合场强为0 （5）空腔不是等势区）空腔不是等势区（4）导体外表面的电荷分布）导体外表面的电荷分布与无空腔实心导体相同与无空腔实心导体相同腔中无电荷腔中无电荷q（3）空腔内表面上无电荷）空腔内表面上无电荷（5）导体壳连空腔为等势区）导体壳连空腔为等势区（4）导体外表面的电荷分）导体外表面的电荷分布与无空腔实心导体相同布与无空腔实心导体相同定义：定义：在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域不在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域不受电场影响的现象称之为受电场影响的现象称之为静电屏蔽静电屏蔽. . 1 1、用空腔导体屏蔽外电场、用空腔

3、导体屏蔽外电场 2 2、接地空腔导体屏蔽腔内电场、接地空腔导体屏蔽腔内电场5-2 静电场中的电介质静电场中的电介质u 电介质电介质(绝缘体绝缘体)定义：定义：电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。 当物体某部分带电以后，电荷只停留在该部分，当物体某部分带电以后，电荷只停留在该部分，而不能显著地向其它部分分布。而不能显著地向其它部分分布。特点：特点：电介质中的电介质中的电子受所属原子的原子核很强的束缚电子受所属原子的原子核很强的束缚，即使在外，即使在外电场作用下也电场作用下也只能沿电场方向只能沿电场方向相对于原子核作一微观位移相对于原子核作一微观位移

4、，无无自由电荷的宏观运动自由电荷的宏观运动。每个分子整体呈中性，正负电荷分布在分子占据的整个空间，每个分子整体呈中性，正负电荷分布在分子占据的整个空间，但我们可以给出一个等效的但我们可以给出一个等效的正电荷中心正电荷中心和和负电荷中心负电荷中心。（常温下电阻率大于（常温下电阻率大于107 m） 分子中的分子中的正负电荷束缚很紧正负电荷束缚很紧，介质内部介质内部几乎没有自由电荷。几乎没有自由电荷。+ + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - -0E+ + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - -E00E两板间为真空两板间

5、为真空r0EE 两板间充满均匀的电介质时两板间充满均匀的电介质时1r 相对相对电容率电容率r0 电容率电容率1221208.8542 10CNm1218.8542 10F m一一 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 相对电容率相对电容率二二 电介质的极化电介质的极化1. 电介质的微观电结构电介质的微观电结构 电介质结构特点电介质结构特点: : 电介质：电介质：电阻率很大电阻率很大, , 导电能力很差的物质导电能力很差的物质, , 即绝缘体即绝缘体. .分子中的分子中的正负电荷束缚的很紧正负电荷束缚的很紧, , 介质介质内部几乎没有自由电荷内部几乎没有自由电荷. .绝缘体绝缘体: : 不能导电

6、的物体不能导电的物体. .导体导体: : 导电的原因是自由电子导电的原因是自由电子. .半导体半导体: : 导电原因是体内的空穴和电子对导电原因是体内的空穴和电子对. .两大类电介质分子结构：在在无外场无外场时，分子的正、负电荷时，分子的正、负电荷中中心重合心重合，不存在固有分子电偶极矩，不存在固有分子电偶极矩（1 1）无极分子：）无极分子：CH4C-H+H+H+H+CH4H2OHHO在在无外场时无外场时，分子的正、负，分子的正、负电荷电荷中心不重合中心不重合，分子，分子存在存在固有电偶极矩固有电偶极矩。（2 2）有极分子：）有极分子：OHOH电偶极子电偶极子-q+q+（氢、甲烷、石蜡等）（氢

7、、甲烷、石蜡等）（水、有机玻璃等）（水、有机玻璃等）2. 电介质在外电场中的极化现象电介质在外电场中的极化现象电介质极化电介质极化: 在外电场的作用下在外电场的作用下,介质表面产生电荷的现象介质表面产生电荷的现象.极化电荷极化电荷或或束缚电荷束缚电荷(1) 无极分子的无极分子的位移极化位移极化在外电场作用下在外电场作用下无外电场时无外电场时E01 1）位移极化是分子的）位移极化是分子的等效正负电荷等效正负电荷作用中心作用中心在在电场作用电场作用下下发生位移发生位移的现的现象。象。2 2）均匀介质均匀介质极化时在极化时在介质表面介质表面出现出现极化电荷极化电荷, ,而而非均匀介质非均匀介质极化时

8、极化时, ,介介质的质的表面及内部表面及内部均可出现极化电荷均可出现极化电荷外电场中，分子中的正、负电荷外电场中，分子中的正、负电荷受到相反方向的电场力受到相反方向的电场力 正、负电荷正、负电荷中心中心发生发生微小微小相相对位移对位移 形成电偶极矩形成电偶极矩,并沿外场方并沿外场方向排列起来向排列起来 在电介质与外电场在电介质与外电场垂直的两垂直的两个表面个表面上将分别出现正、负上将分别出现正、负极化极化电荷电荷(束缚电荷束缚电荷)， 无极分子介质的极化称为无极分子介质的极化称为位位移极化移极化。结论：结论：(2) 有极分子的转向极化有极分子的转向极化+E0FFp无外电场时无外电场时在外电场作

9、用下在外电场作用下pE0无外场无外场时时,因热运动分子因热运动分子电矩取向杂电矩取向杂乱乱,对对整个介质整个介质电矩之和为零电矩之和为零, 处于处于外场中外场中时时, 每个分子都要受到一个每个分子都要受到一个力矩力矩的的作用作用, 使分子的使分子的固有电矩方向固有电矩方向趋向于趋向于和和外电场的方向外电场的方向一致而排列起来一致而排列起来,随随外场外场的的加强加强, 这种这种转向转向加剧加剧, 使电介质在垂直于电场方向的使电介质在垂直于电场方向的两个侧面两个侧面上分别上分别出现正、负电荷（出现正、负电荷（极极化电荷化电荷或或束缚电荷束缚电荷）， 有极分子的极化称为有极分子的极化称为取向极化取向

10、极化.两种分子的微观两种分子的微观极化过程不同极化过程不同，而，而在在产生产生分子电矩分子电矩和和束缚电荷束缚电荷方面的方面的宏观效果是一样的宏观效果是一样的，今后不与区分。，今后不与区分。注意：注意：电介质的极化演示电介质的极化演示 电介质的击穿电介质的击穿当当E0很强很强时时, 分子中正负电荷被拉开分子中正负电荷被拉开自由电荷自由电荷绝缘体绝缘体 导体导体电介质击穿电介质击穿电介质所能承受不被击穿的最大电场强度电介质所能承受不被击穿的最大电场强度 击穿场强击穿场强尖端放电，尖端放电， 空气电极击穿空气电极击穿 E 3 kV/mm0E E 0E 0E 电介质：电介质：导体：导体：撤去外电场场

11、后撤去外电场场后0E 内内内内 电介质的电极化与导体静电平衡有本质的区别电介质的电极化与导体静电平衡有本质的区别几乎没有自由电荷几乎没有自由电荷存在大量自由电荷存在大量自由电荷三三 电介质中的电场强度电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系外电场：外电场：0E极化电荷产生的电场：极化电荷产生的电场：E介质内的合电场：介质内的合电场：EEEE001EErrr0+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dr0EEE000E外电场0E极化电荷产生的电场000001rE即介质内的合电场

12、：介质内的合电场：EEE0r00EEEE0rr1QQ0rr1SQSQ,00, 1r一般地00000r/EEEr0(1)E+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dr0EEE设自由电荷面密度为设自由电荷面密度为 ，极化电荷面密度为极化电荷面密度为 0二二 极化强度极化强度 （电极化强度（电极化强度 是反映介质极化程度的物理量。）是反映介质极化程度的物理量。）P 0p没极化：没极化：0E1.1.定义：定义：VpPi实验表明：实验表明： 对于各向同性的均匀电介质，其中任一点处的对于各向同性的均匀电介质，其中任

13、一点处的电极化强度与该点的总场强成正比。电极化强度与该点的总场强成正比。EP0e e ：介质的：介质的极化率，极化率，它与电场强度它与电场强度E无关，取决于电介质的种类。无关，取决于电介质的种类。 0p极化时：极化时：单位体积内分子电偶极矩单位体积内分子电偶极矩(电矩电矩)矢量和矢量和电介质的极化程度电介质的极化程度2.电极化强度与极化电荷的关系：电极化强度与极化电荷的关系：ncosPPLPPSd 设在均匀电介质中截取一斜柱设在均匀电介质中截取一斜柱体，体积为体，体积为 V。coslSVipl SlqVpPicoscoslSlS 结论：结论：均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处均匀电介质

14、表面产生的极化电荷面密度等于该处电极化强度沿表面外法线方向的投影。电极化强度沿表面外法线方向的投影。cosP:2极化电荷带正电极化电荷带正电极化电荷带负电极化电荷带负电:20 0 xnecosPP电极化强度通过任意封闭曲面的通量：电极化强度通过任意封闭曲面的通量： SSSSSPSPddcosd内）（SiSqSPd在极化介质内取一面元矢量：在极化介质内取一面元矢量：lnqpnPi ddnss 沿沿 方向，取一斜高为方向，取一斜高为 l 、 底面积为底面积为d s 的斜柱体。的斜柱体。l（2）、极化强度与极化电荷的分布（以无极分子为例）：）、极化强度与极化电荷的分布（以无极分子为例）：。每每一一个

15、个分分子子的的分分子子电电矩矩lqPPii :其体积为：其体积为： cosddSlV 因极化越过面元的总电荷为因极化越过面元的总电荷为:sPsPsqnlVqnqdcosdcosddd 出出lPnsdsd单单位位体体积积内内分分子子个个数数。:n电电荷荷的的位位移移。电电介介质质极极化化后后，正正、负负:lPnsd 在介质内任取一闭合曲面在介质内任取一闭合曲面 S，因极化而越过，因极化而越过d s 面向外移出面向外移出 闭合面闭合面S 的电荷为的电荷为 SPqdd 出出 Sspqd出出 SiSqspd 通过任意闭合曲面的极化强度矢量的通量等于该闭合通过任意闭合曲面的极化强度矢量的通量等于该闭合曲

16、面内的束缚电荷总量的负值。曲面内的束缚电荷总量的负值。由电荷守恒定律由电荷守恒定律 ：通过整个闭合曲面通过整个闭合曲面S 向外移动的极化电荷总量为：向外移动的极化电荷总量为： SSPqdsiq它等于它等于S 内净余极化电荷总量内净余极化电荷总量 的负值。的负值。Ssd出出qd三三 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理 真空中的高斯定理真空中的高斯定理001iSEdSqiiSqqSE01diq封闭曲面封闭曲面S所包围的所包围的自由电荷自由电荷。 iq封闭曲面封闭曲面S所包围的所包围的极化电荷极化电荷。 iSqSPEd0SiSSPqSEd11d00（均匀各向同性介质）（均匀各向同性介质） 电位移矢

17、量电位移矢量 单位：单位：-2C mr0EE 电位移通量电位移通量dsDsPED0有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理上式表明：上式表明：在静电场中，通在静电场中，通过任意闭合曲面的过任意闭合曲面的电位移通电位移通量量等于该闭合曲面内所包围等于该闭合曲面内所包围的的自由电荷自由电荷的代数和的代数和.iSqSDd注意注意1.介质中介质中的高斯定理的高斯定理包含了包含了真空中的高斯定理（真空中的高斯定理（特殊介质特殊介质）ED 只适用只适用于于各向同性的均匀介质各向同性的均匀介质。2.3.电位移矢量电位移矢量 是一个辅助量是一个辅助量，描写电场的基本物理量是描写电场的基本物理量是电场强度电场强度

18、。 是是总场总场, 与与自由电荷自由电荷q、极化电荷、极化电荷q有关有关, 其其通通量量仅与仅与自由电荷自由电荷q 有关有关。DEDiSqSDd有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理EP0e对于各向同性的电介质：对于各向同性的电介质： 与与 的关系的关系DEPED0EE0e0E0e1221ab re令 r r : :相对介电常数相对介电常数( (相对电容率相对电容率) )EDr0r0令ED或或DE: :介电常数介电常数 （电容率）（电容率）注意：注意：PED0是定义式是定义式,普遍成立。普遍成立。 只适用于各向同性的只适用于各向同性的 均匀介质。均匀介质。ED真空中：真空中：00ED介质中：介质中：EDr0EEr0EEr000 有介质时静电场的计算有介质时静电场的计算1. 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。iSqSDd2. 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。DEr 例例 常用的圆柱形电容器，是由半径为常用的圆柱形电容器，是由半径为 的长直圆柱导体的长直圆柱导体和同轴的半径为和同轴的半径为 的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒的薄导体圆筒组成，并在