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1、高一数学 人教版 必修二RdO2rO1O2rdO1RO1RO2rdO1RO2rdO1RO2rd相离外切相交内切内含圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系一：复习回顾一：复习回顾判断下列两圆的位置关系。与1) 1()2(:221yxC16)5()2(:222yxC与076:221xyxC0276:222yyxC二、自主探究二、自主探究： 例例1. 已知圆1:C222880 xyxy ，2:C224420 xyxy ，试判断圆 与圆 的关系.圆1C2C三、典型例题分析：方法一，圆C1与圆C2有几个公共点，由它们的方程组成的方程组有几组实数解确定； 方法二，可以依据连心线的长与两个半径长的和 12rr或两

2、半径长的差的绝对值12rr的大小关系，判断两圆的位置关系。解法一：2222288 0442 0 xyxyxyxy 210 xy ，圆与圆的方程联立，得到方程组1C2C-,得由，得12xy，把上式代入，并整理，得2230.xx方程的根的判别式2( 2)4 1 ( 3)160 ，所以，方程有两个不相等的实数根12xx，把12xx，分别代入方程，得到12.yy，因此圆与圆1C2C有两个不同的公共点1122()().A xyB xy， 解法二：把圆 的方程化为标准方程，得1C22(1)(4)25.xy圆1C的圆心是点( 1, 4), 半径长15.r 把圆 的方程化为标准方程，得22(2)(2)10.x

3、y2C圆2C的圆心是点(2,2),半径长210.r 圆1C与圆2C的连心线的长为22( 1 2)( 42)3 5 ，2C12510rr，圆1C与圆2C的两半径之差是12510rr，而5103 5510即12123 10rrrr ，圆1C与圆的两半径之和是所以圆的两半径之差是1C与圆2C相交，它们有两个公共点，.1C公共弦例例2. 已知圆:1C016222yxyx:2C与圆. 0112422yxyx求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。例例3. 经过A(4,4)向圆(x+2)2+(y+2)2=8作两条切线，切点分别为A，B，求经过A，B两点的直线方程。练习：已知圆C1：x2+y22mx+m2=4和圆C2：x2+y2+2x4my=84m2相交，求实数m的取值范围.122(,)(0,2)55m 本节课学习了圆与圆的位置关系，有代数法和几何法。本节课学习了圆与圆的位置关系，有代数法和几何法。几何法：直观容易理解，但不能求出交点坐标。几何法：直观容易理解，但不能求出交点坐标。代数法：只能判断交点，不能准确判断关系，如外切与代数法：只能判断交点，不能准确判断关系，如外切与内切不能内切不能 区分。优点是可以求出公共点。区分。优点是可以求出公共点。四、课堂小结：五、布置作业(一) 课本 习题4.2 A组 10,11；B组 5。(二) 课外思考1、课本P

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