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1、研究生课程论文（或读书报告）课程名称： 多元统计分析与SPSS应用 题 目： 粘虫发育历期影响因素方差分析 题目类型： 数据分析报告 学 院： 经济与管理学院 专业名称： 管理科学与工程 姓 名： 王庆才 学 号： 2014200617 任课教师： 周跃进 授课时间： 2014.9.92014.11.5 提交时间： 2014年 11 月21日 多 元 统 计 分 析 与 SPSS 应 用（方差分析）_题目：研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。（注：要对方差齐性进行检验）不同温度与不同湿度粘虫发育历期表相对湿度（

2、%）温度重复12341002591.295.093.893.02787.684.781.282.42979.267.075.770.63165.263.363.663.3802593.289.395.195.52785.881.681.084.42979.070.867.778.83170.786.566.964.94025100.2103.398.3103.82790.691.794.592.22977.285.881.779.73173.673.276.472.5根据上述题目，分析结果如下。一、相关理论概述F检验与方差齐性检验 在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因

3、此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。 但是，方差齐性检验也可以在F检验结果为多个样本所属总体平均数差异显著的情况下进行，因为F检验之后，如果多个样本所属总体平均数差异不显著，就不必再进行方差齐性检验。本文分析数据采用后一种方法，即先F检验再方差齐次性检验。 本文中数据主要在SPSS软件中

4、进行分析，其中自变量X1代表相对湿度，X2代表温度。随机变量X3代表重复次数，因变量Y代表粘虫发育历期。二、从单因子方差角度分析（一）在假定相对湿度不变的情况下分析1、假定相对湿度恒为40%，分析不同温度对粘虫发育历期的影响。如下表： 温度重复252729311100.290.677.273.62103.391.785.873.2398.394.581.776.44103.892.279.772.5Ti405.6369324.4295.7T2i164511.36136161105235.3687438.49在本例中，r=4，m=4, n=16 ， =1394.7, = 123413.4696

5、T2/n=(1394.7)2/16=121574.2556 (式1）=123413.4696-121574.2556=1839.214 （ 式2） =493346.2105/4-121574.2556=1762.297 （式3） SE=ST-SA=1839.214-1762.297=76.917 （式4）数据的方差分析表见表1.表1 粘虫发育历期方差分析表粘虫发育历期 （相对湿度40%）来源平方和df均方F显著性组间1762.2973587.43291.646.000组内76.917126.410总数1839.21415 分析表1可知，F0.05(3，12)=3.49，F值=,91.646，F

6、F0.05，P=0.0000.05,说明方差齐次性显著，如下表。以下方差齐次性检验于此类同，限于篇幅，直接得出结果，不再赘述表格。方差齐性检验粘虫发育历期Levene 统计量df1df2显著性1.351312.304相关程序源代码附录如下：DATASET ACTIVATE 数据集0. ONEWAY 粘虫发育历期 BY X2 /STATISTICS HOMOGENEITY /MISSING ANALYSIS.2、假定相对湿度恒为80%，分析不同温度对粘虫发育历期的影响。如下表： 温度重复25272931193.285.879.070.7289.381.670.886.5395.181.067.7

7、66.9495.584.478.864.9Ti373.1332.8296.3289T2i139203.61110755.8487793.6983521在本例中，r=4，m=4, n=16 ， =291.2 =105744.28 T2/n=(1291.2)2/16=104199.84 (式5）=105744.28-104199.84=1544.440 （式6） =421274.14/4-104199.84=1118.695 （式7） SE=ST-SA=1544.440-1118.695=425.745 （式8）表2 粘虫发育历期方差分析表粘虫发育历期 （相对湿度80%）平方和df均方F显著性组间

8、1118.6953372.89810.510.001组内425.7451235.479总数1544.44015 分析表2 所知，F0.05(3，12)=3.49，F值=,10.510，FF0.05，P=0.0010.05,说明方差齐次性显著.相关程序源代码如下：ONEWAY 粘虫发育历期 BY X2 /STATISTICS HOMOGENEITY /MISSING ANALYSIS.3、假定相对湿度恒为100%，分析不同温度对粘虫发育历期的影响。如下表： 温度重复25272931191.287.679.265.2295.084.767.063.3393.881.275.763.6493.082

9、.470.663.3Ti373335.9292.5255.4T2i139129112828.8185556.2565229.16在本例中，r=4，m=4, n=16 , =1256.8 =100807.2 T2/n=(1256.8)2/16=98721.64 (式9）=100807.2-98721.64=2085.560 （式10）=402743.22/4-98721.64=1964.165 （式11） SE=ST-SA=2085.560-1964.165=121.395 （式12）数据的方差分析见表3.表3 粘虫发育历期方差分析表粘虫发育历期 （相对湿度100%）平方和df均方F显著性组间1

10、964.1653654.72264.720.000组内121.3951210.116总数2085.56015 分析表3所知，F0.05(3，12)=3.49，F值=64.720，FF0.05，P=0.0000.05,说明在相对湿度为100%时，不同温度对粘虫发育历期有显著影响。但是，在方差齐次性检验中P=0.009F0.05，P=0.00,10.05，说明方差齐次性显著。相关源代码：ONEWAY 粘虫发育历期 BY X1 /STATISTICS HOMOGENEITY /MISSING ANALYSIS.2、假定温度恒为27，分析不同相对湿度对粘虫发育历期的影响。如下表。 相对湿度（%）重复4

11、080100190.685.887.6291.781.684.7394.581.081.2492.284.482.4Ti369332.8335.9T2i136161110755.84112828.81在本例中，r=3,m=4,n=12, =1037.7, = 89983.9505 T2/n=(1037.7)2/12=89735.1075 (式17）=89983.9505-89735.1075=248.843 （式18）=359745.65/4-89735.1075=201.305 （式19） SE=ST-SA=248.843-201.305=47.537 （式20）数据的方差分析见表5.表5

12、粘虫发育历期方差表粘虫发育历期 （27）平方和df均方F显著性组间201.3052100.65319.056.001组内47.53795.282总数248.84311 分析表5 所知，F0.05(2，9)=4.26，F值=19.056，FF0.05，P=0.00,10.05，说明方差齐次性显著。相关源程序代码：ONEWAY 粘虫发育历期 BY X1 /STATISTICS HOMOGENEITY /MISSING ANALYSIS3、假定温度恒为29，分析不同相对湿度对粘虫发育历期的影响。如下表。 相对湿度（%）重复4080100177.279.079.2285.870.867.0381.76

13、7.775.7479.778.870.6Ti324.4296.3292.5T2i105235.3687793.6985556.25在本例中，r=3,m=4,n=12, =913.2, = 69871.32 T2/n=(913.2)2/12= 69494.52 (式21）=69871.32-69494.52=376.8 （式22）=278585.3/4-69494.52=151.805 （式23） SE=ST-SA=376.8-224.995=151.805 （式24）数据的方差分析见表6.表6 粘虫发育历期方差表粘虫发育历期 （29）平方和df均方F显著性组间151.805275.9023.0

14、36.098组内224.995924.999总数376.80011 分析表6 所知，F0.05(2，9)=4.26，F值=3.306，F0.05,说明在温度为27时，不同相对湿度对粘虫发育历期没有显著影响。由于F检验没有显著影响，因此不需要方差齐次性检验。做相关元程序代码：ONEWAY 粘虫发育历期 BY X1 /STATISTICS HOMOGENEITY /MISSING ANALYSIS.4、温度恒为31，分析不同相对湿度对粘虫发育历期的影响。如下表。 相对湿度（%）重复4080100173.670.765.2273.286.563.3376.466.963.6472.564.963.3

15、Ti295.7289255.4T2i87438.498352165229.16在本例中，r=3,m=4,n=12, =840.1, = 69871.32 T2/n=(840.1)2/12= 58814 (式25）=59346.54983-58814=532.549 （式26）=236188.6513/4-58814=233.162 （式27） SE=ST-SA=532.549-233.162=299.387 （式28）数据的方差分析见表7.表7 粘虫发育历期方差表粘虫发育历期 （31）平方和df均方F显著性组间233.1622116.5813.505.075组内299.387933.265总数

16、532.54911 分析表7 所知，F0.05(2，9)=4.26，F值=3.505，F0.05,说明在温度为31时，不同相对湿度对粘虫发育历期没有显著影响。由于F检验没有显著影响，因此不需要方差齐次性检验。相关源程序代码：ONEWAY 粘虫发育历期 BY X1 /STATISTICS HOMOGENEITY /MISSING ANALYSIS.结论：在单因素分析中，假定其中一个变量为常量，考虑另一个变量对总体的影响。在本例中，首先假定相对湿度为常量，分别分析了3个相对湿度（40%，80%，100%）下不同温度（25、27、29、31）对粘虫发育历期的影响，结果表明在相对湿度固定时，不同温度对

17、粘虫发育历期有显著影响；其次假定温度为常量，分别分析了4个温度（25、27、29、31）下不同相对湿度（40%，80%，100%）对粘虫发育历期的影响，结果表明在25和27水平下，不同相对湿度对粘虫发育历期有显著影响，在29和31水平下，不同相对湿度对粘虫发育历期没有显著影响。三、从多因子方差角度分析 从总体数据看来，不同相对湿度和不同温度的交叉组合对粘虫发育历期是有不同的影响的，因此我们可以认为两个因素X1（相对湿度）和X2（温度）是有交互作用影响的，因此，以下我将从多因素交互角度对整体数据进行分析。（一）对总体数据进行分析 多因素方差分析是对一个独立变量是否瘦一个或多个因素或变量影响而进行

18、的方差分析，本文基于SPSS进行分析，利用一般线性模型-Univariate进行方差分析，检验不同因素在不同水平组合之间因变量均数，同时通过方差齐次性检验比较均值结果，从而分析本案例中两因素水平（X1:相对湿度，X2温度）对因变量（粘虫发育历期）的影响。通过SPSS19.0软件对上述数据进行分析，主要输出结果如下：1.方差齐次性检验表8 方差齐次性检验表误差方差等同性的 Levene 检验a因变量:粘虫发育历期Fdf1df2Sig.3.7311136.001检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + X1 + X2 + X1 * X2 由表9方差齐次性检验可以看出

19、，F=3.731，P=0.001，在查阅F分布表（=0.05)中，没有得到F（11,36）的具体数值，但F（10,30）=2.16,F(10,40)=2.08,F(12,30)=2.09,F(12,40)=2.00,可知F（11,36）3F,P0.05,可知方差不齐次性显著。2.主效应方差分析表9 主效应方差分析表主体间效应的检验因变量:粘虫发育历期源III 型平方和df均方FSig.校正模型5489.157a11499.01428.787.000截距323851.7351323851.73518682.032.000X1644.0002322.00018.575.000X24726.3013

20、1575.43490.882.000X1 * X2118.856619.8091.143.358误差624.0573617.335总计329964.95048校正的总计6113.21547a. R 方 = .898（调整 R 方 = .867）为了清晰的分析表9 ，先对有关名次进行解释：校正模型：其偏差平方和等于两个主效应X1和X2平方和加上X1*X2的平方和之和。X1相对湿度主效应;其偏差平方和反应的是不同相对湿度造成对粘虫发育历期的差异。X2温度主效应，其偏差平方和反应不同温度造成粘虫发育历期差异。X1*X2温度和湿度交互效应，其偏差平方和反应的是不同温度和湿度共同造成粘虫发育历期差异。误

21、差：其偏差平方和反应的是组内差异。校正的总计:其偏差平方和等于校正模型与误差之偏差平方和之和。F值，是各效应项与误差项的均方之比值。根据表9 可以得出以下结论：不同相对湿度（X1）对粘虫发育历期的均方为322.000，自由度df=2，F值为18.575,Sig显著性水平P=0.0000.05,说明不同的相对湿度对粘虫发育历期是有显著影响差异的。不同温度（X1）对粘虫发育历期的均方为1575.434，自由度df=3，F值为90.882,Sig显著性水平P=0.0000.05,说明在不同的相对湿度和温度交互影响下对粘虫发育历期是没有显著影响差异的。3、 交互影响下的多重比较3.1相对湿度的多重比较

22、 表9中已经得出不同相对湿度对粘虫发育历期是有显著影响差异的，现对不同相对湿度对粘虫发育历期的影响差异进行对比，如表10.表10 相对湿度多重比较表成对比较因变量:粘虫发育历期(I) 相对湿度(J) 相对湿度均值差值 (I-J)标准 误差Sig.a差分的 95% 置信区间a下限上限40%80%6.469*1.472.0003.4839.454100%8.619*1.472.0005.63311.60480%40%-6.469*1.472.000-9.454-3.483100%2.1501.472.000-.8355.135100%40%-8.619*1.472.000-11.604-5.633

23、80%-2.1501.472.000-5.135.835基于估算边际均值*. 均值差值在 .05 级别上较显著。a. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。由表10，可以得出以下结论：相对湿度40%-80%的P=0.0000.05，说明两者之间无显著差异；40%-100%的P=0.0000.05,说明两者之间无显著差异。相对湿度80%-40%的P=0.0000.05，说明两者之间无显著差异；80%-100%的P=0.0000.05,说明两者之间无显著差异。相对湿度100%-40%的P=0.0000.05，说明两者之间无显著差异；100%-80%的P=0.0000.05,说明两者之

24、间无显著差异。3.2 不同温度的多重比较表10中已经得出不同温度对粘虫发育历期是有显著影响差异的，现对不同相对湿度对粘虫发育历期的影响差异进行对比，如表11.表11 不同温度多重比较表成对比较因变量:粘虫发育历期(I) 温度(J) 温度均值差值 (I-J)标准 误差Sig.a差分的 95% 置信区间a下限上限25279.500*1.700.0006.05312.9472919.875*1.700.00016.42823.3223125.967*1.700.00022.51929.4142725-9.500*1.700.000-12.947-6.0532910.375*1.700.0016.92

25、813.8223116.467*1.700.00013.01919.9142925-19.875*1.700.000-23.322-16.42827-10.375*1.700.001-13.822-6.928316.092*1.700.1682.6449.5393125-25.967*1.700.000-29.414-22.51927-16.467*1.700.000-19.914-13.01929-6.092*1.700.168-9.539-2.644基于估算边际均值*. 均值差值在 .05 级别上较显著。a. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。由表11可以得出以下结论：温度25与27、29和31的对比中P值均小于0.05，说明温度25与27、29和31之间存在显著性影响差异。温度27与25、29和31的对比中P值均小于0.05，说明温度27与25、29和31之间存在显著性影响差异。温度29与25、27的对比中P值小于0.05，说明温度29与25和27之间存在显著差异影响；