2021年人教版数学九年级下册26.2《实际问题与反比例函数》同步练习卷（含答案）

1、2021年人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数同步练习卷一、选择题1.一定质量的干木,当它的体积V=4 m3时,它的密度=0.25103 kg/m3,则与V的函数关系式是( ) A.=1000V B.=V+1 000 C.= D.=2.为了更好保护水资源，造福人类某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( ) 3.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A.不小于

2、m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m34.一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为()5.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，则下列说法正确的是()A.当P为定值时，I与R成反比例B.当P为定值时，I2与R成反比例C.当P为定值时，I与R成正比例D.当P为定值时，I2与R成正比例6.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应()A.不小于4.8 B.不大于4.8 C.不小于14 D.

3、不大于14 7.某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随与其相邻的一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()8.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式=(m为常数，m0)，其图象如图所示，则m的值为()A.9 B.9 C.4 D.49.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为()Ay= By= Cy= Dy=10.二次函数y=a

4、x2+bx+c（a0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bxc在同一坐标系内的图象大致是（ ） ABCD11.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）12.如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（ ）A36 B12 C6 D3二、填空题13.一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y= _ 14.某单位要建一个200

5、m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为_；若它的长为20 m，则它的宽为_m.15.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为_m3.16.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息)购买电脑活动，他购买的电脑价格为9800元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款，y与x满足如图的函数解析式，通过以上信息可知李老师的首付款为_.17.如图，点A为函数y=（x0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则AB

6、C的面积为 18.由于天气炎热，某校根据学校卫生工作条例，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分钟内，师生不能呆在教室. 三、解答题19.某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数解析式；(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是多少米？20.将油箱注满k升油后，轿车可

7、行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数，k0)已知某轿车油箱注满油后，当平均耗油量为0.1升/千米时，可行驶700千米(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？21.如图，P是反比例函数y=kx-1(x0)的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数y=x+b的图象经过点P（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线y=x+b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当QOA的面积等于矩形OMPN的面积的

8、四分之一时，直接写出点Q的坐标22.如图,在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=kx-1的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D(0,-2)若SAOD=4 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1y2时，x的取值范围 23.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1

9、)药物燃烧时y关于x的函数关系式为_,自变量x的取值范围是_;药物燃烧后y与x的函数关系式为_. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室? (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时, 才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么? 24.如图，有一块含30角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB=3.(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式；

10、(2)若把含30角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好落在x轴上，点A落在点A处，试求图中阴影部分的面积.(结果保留)参考答案1.D2.C3.C.4.C.5.B.6.A7.C.8.A9.A.10.C11.B12.D13.答案为：；14.答案为：y=，10；15.答案为：9.6.16.答案为：3800元17.答案为：618.答案为：75 19.解：(1)由长方形鱼塘的面积为2000平方米，得到xy=2000，即y=.(2)当x=20时，y=100.答：当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长是100米20.解：(1)把a=0.1，s=700代入s=，得700=，解得k=70.该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s=.(2)把a=0.08代入s=，得s=875.答：当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米21.解：22.解：23.解：（1）y=0.45x，0x8，y=48x-1;（2）30分钟;（3）有效（此次消毒时间可持续12分钟）.24.解：(1)在RtOBA中，AOB=30，OB=3，AB=OBtan 30=3.点A的坐标为(3，3).设反比例函数的解析