第6章面天线课件

1、第第6 6章章 面天线面天线 第第6章章 面天线面天线 6.1 等效原理与惠更斯元的辐射等效原理与惠更斯元的辐射 6.2 平面口径的辐射平面口径的辐射 6.3 喇叭天线喇叭天线 6.4 旋转抛物面天线旋转抛物面天线 6.5 卡塞格伦天线卡塞格伦天线 6.6 喇叭抛物面天线喇叭抛物面天线 第第6 6章章 面天线面天线 6.1 等效原理与惠更斯元的辐射等效原理与惠更斯元的辐射 如图611所示，面天线通常由金属面S1和初级辐射源组成。设包围天线的封闭曲面由金属面的外表面S1以及金属面的口径面S2共同组成，由于S1为导体的外表面，其上的场为零，于是面天线的辐射问题就转化为口径面S2的辐射。由于口径面上

2、存在着口径场ES和HS，根据惠更斯原理(Huygens Principle)，将口径面S2分割成许多面元，这些面元称为惠更斯元或二次辐射源。 第第6 6章章 面天线面天线 图 611初 级 辐 射 源S1S2第第6 6章章 面天线面天线 由所有惠更斯元的辐射之和即得到整个口径面的辐射场。为方便计算，口径面S2通常取为平面。当由口径场求解辐射场时，每一个面元的次级辐射可用等效电流元与等效磁流元来代替，口径场的辐射场就是由所有等效电流元（等效电基本振子）和等效磁流元（等效磁基本振子）所共同产生的。这就是电磁场理论中的等效原理(Field Equivalence Theorem)。 第第6 6章章

3、面天线面天线 如同电基本振子和磁基本振子是分析线天线的基本辐射单元一样，惠更斯元是分析面天线辐射问题的基本辐射元。如图612所示，设平面口径面（xOy面）上的一个惠更斯元ds=dxdyen，其上有着均匀的切向电场Ey和切向磁场Hx，根据等效原理，此面元上的等效面电流密度为nxyJeHJ（611） 相应的等效电基本振子电流的方向沿y轴方向，其长度为dy，数值为 yxIJ dxH dx（612） 第第6 6章章 面天线面天线 图612 惠更斯辐射元及其坐标 yxzrdxEyHxenOdyJy等效dsd xdymxJ第第6 6章章 面天线面天线 而此面元上的等效面磁流密度为mmnyxJeEJ （61

4、3） 相应的等效磁基本振子磁流的方向沿x轴方向，其长度为dx，数值为 mmxyIJ dyE dy（614） 于是，惠更斯元的辐射即为此相互正交放置的等效电基本振子和等效磁基本振子的辐射场之和。第第6 6章章 面天线面天线 在研究天线的方向性时，通常更关注两个主平面的情况，所以下面也只讨论面元在两个主平面的辐射。 E平面（yOz平面）如图613所示，在此平面内，根据式（114），电基本振子产生的辐射场为60 ()sinejkrxaH dx dydEjeer（615） 根据式（1111），磁基本振子产生的辐射场为()2ymjkraE dy dxdEjeer （616） 第第6 6章章 面天线面天线

5、 图613 E平面的几何关系 ImIyrzdEmdEeO第第6 6章章 面天线面天线 图614 H平面的几何关系 dEmdEexzOrImI第第6 6章章 面天线面天线 cos22yejkrymjkrEdEjedxdyerEdEjedxdyer（617a） （617b） 于是，惠更斯元在E平面上的辐射场为 1(1cos )2jkrEydEjE edser（618） 第第6 6章章 面天线面天线 H平面（xOz平面）如图614所示，在此平面内，根据上述同样的分析，电基本振子产生的辐射场为12jkreydEjE edser（619） 磁基本振子产生的辐射场为 1cos2jkrmydEjEedser

6、（6110） 第第6 6章章 面天线面天线 于是，惠更斯元在H平面上的辐射场为1(1cos )2jkrHydEjE edser（6111） 由式（618）和（6111）可看出，两主平面的归一化方向函数均为1( )( )(1cos )2EHFF（6112） 第第6 6章章 面天线面天线 其归一化方向图如图615所示。由方向图的形状可以看出，惠更斯元的最大辐射方向与其本身垂直。如果平面口径由这样的面元组成，而且各面元同相激励，则此同相口径面的最大辐射方向势必垂直于该口径面。第第6 6章章 面天线面天线 图615 惠更斯元归一化方向图 1201509060300306090120150180第第6

7、6章章 面天线面天线 6.2 平面口径的辐射平面口径的辐射 6.2. 1 一般计算公式 如图621，设有一任意形状的平面口径位于xOy平面内，口径面积为S，其上的口径场仍为Ey，因此该平面口径辐射场的极化与惠更斯元的极化相同。坐标原点至远区观察点M(r,)的距离为r，面元ds(xs,ys)到观察点的距离为R，将惠更斯元的主平面辐射场积分可得到平面口径在远区的两个主平面辐射场为第第6 6章章 面天线面天线 1(1cos )(,)2jkRMysssssEjExy edx dyr（621） 图621 平面口径坐标系 yS sds(xs , ys)M(r , , )yxRrOxz第第6 6章章 面天线

8、面天线 当观察点很远时，可认为R与r近似平行，R可表示为（622） 对于E平面（yOz平面）， ，Rr-yssin，辐射场为 2sin1(1cos )(,)2sjkyjkrEysssssEEjeExy edx dyr（623） 对于H平面（xOz平面），=0，Rr-xssin，辐射场为sin1(1cos )(,)2sjkyjkrHysssssEEjeEx y edx dyr（624） sinsincossinssrsyxrerR第第6 6章章 面天线面天线 式（623）和（624）是计算平面口径辐射场的常用公式。只要给定口径面的形状和口径面上的场分布，就可以求得两个主平面的辐射场，分析其方向性

9、变化规律。对于同相平面口径，最大辐射方向一定发生在=0处，根据方向系数的计算公式（1 211）式， 22max(60)rr EDP因此 max1(,)yssssSEExy dx dyr（625） 第第6 6章章 面天线面天线 Pr是天线辐射功率，即为整个口径面向空间辐射的功率 21(,)240ryssssSPExydx dy（626） 于是，方向系数D可以表示为 222(,)4(,)yssssSyssssSExy dx dyDExydx dy（627） 第第6 6章章 面天线面天线 如果定义面积利用系数 22(,)(,)yssssSyssssSExy dx dySExydx dy（628） 则

10、式（627）可以改写为 24DS（629） 第第6 6章章 面天线面天线 6.2.2 同相平面口径的辐射 1.矩形同相平面口径的辐射 设矩形口径(Rectangular Aperture)的尺寸为ab，如图622所示，利用式（623）和（624），对于E平面（yOz平面），/2/2sin/2/21(1cos )(,)2sabjkyjkrEsysssabEEjedxExy edyr（6210） 第第6 6章章 面天线面天线 图622 矩形平面口径坐标系 yS sds(xs , ys)M(r , , )ybaxRrxz第第6 6章章 面天线面天线 对于H平面（xOz平面）， /2/2sin/2/2

11、1(1cos )(,)2sbajkxjkrHsysssbaEEjedyEx y edxr（6211） 当口径场Ey为均匀分布时，Ey=E0，如果引入121sin21sin2kbka（6212） （6213） 第第6 6章章 面天线面天线 当口径场Ey为余弦分布时，例如T10波激励的矩形波导口径场：则两主平面的方向函数为 （6214）（6215） 0cossyxEEa（6216） 2211sin2)cos1 (sin2)cos1 (HEFF第第6 6章章 面天线面天线 则两主平面的方向函数为（6217） （6218） 11sin2)cos1 (F)2(1cos2)cos1 ()(22HF第第6

12、6章章 面天线面天线 图623绘出了a=2,b=3的矩形口径的主平面方向图，由于口径在E平面的尺寸较大，因此E面方向图比H面方向图主瓣窄，并且E面波瓣个数多于H面波瓣个数。又因为余弦分布只体现在x坐标上，所以对应的方向图只在H面上主瓣变宽，而E面方向图维持不变。 第第6 6章章 面天线面天线 图623 矩形口径的主平面方向图(a=2,b=3) (a)E平面极坐标方向图；(b)两主平面直角坐标方向图 150180120120150906030030609010.80.60.40.202001000100200E平面H平面(均匀口径)H平面(余弦分布)(a)(b)第第6 6章章 面天线面天线 图6

13、24绘出了a=3,b=2矩形口径的立体方向图，从图上仍然可以看出尺寸a和尺寸b如何分别影响了H面和E面方向图的方向性。第第6 6章章 面天线面天线 图624 矩形口径立体方向图 (a)均匀分布；(b)余弦分布第第6 6章章 面天线面天线 2. 圆形同相平面口径的辐射 在实际应用中，经常有圆形口径(Circular Aperture)的天线。对于圆形口径可以建立坐标系如图625所示，引入极坐标与直角坐标的关系： cossinsssssssssxydsdd（6219） 第第6 6章章 面天线面天线 图625 圆形平面口径坐标系 yS sds(xs , ys)M(r , , )yaOxrRxzS第第

14、6 6章章 面天线面天线 仍然讨论口径场为单一极化Ey(s,s)，并且假定口径场分布是对称的，仅是的函数。当口径场均匀分布时，Ey=E0，则两主平面的辐射场表达式为 2sinsin0002sincos000(1cos )2(1cos )2ssssjkrajkEsssjkrajkHssseEEjEdedreEEjEdedr（6220） （6221） 在上式中引入贝塞尔函数公式2sin sin001(sin )2ssjkssJked（6222） 第第6 6章章 面天线面天线 在式（6220）和（6221）中引入参量3010sin( )( )akatJtaJ a并注意到积分公式 （6223） （62

15、24） 则圆形均匀口径的两主平面方向函数为 133(1cos )2()( )( )2EHJFF（6225） 第第6 6章章 面天线面天线 对于口径场分布沿半径方向呈锥削状分布的圆形口径，口径场分布一般可拟合为 20201() (1)1() syPsyEEaEEBBa或者拟合为 （6226） （6227） 第第6 6章章 面天线面天线 以上两式中，指数P反映了口径场振幅分布沿半径方向衰减的快慢程度，P值越大，衰减越快；0B时满足）。 根据抛物面的几何特性，口径场是一同相口径面。如图644所示，设馈源的总辐射功率为Pr，方向系数为Df(,)，则抛物面上M点的场强为60( , )( , )rfiPD

16、E （649） 第第6 6章章 面天线面天线 图644 抛物面天线的口径场及其计算第第6 6章章 面天线面天线 因而由M点反射至口径上M的场强为（平面波不扩散）max60(0, )( , )( , )( , )rfsiPDE REF （6410） 式中，F(,)是馈源的归一化方向函数。将式（641）代入式(64 10)，得max60( , )(1cos) ( , )2rfsPDE RFf （6411） 第第6 6章章 面天线面天线 此式即为抛物面天线口径场振幅分布的表示式，可以看出：口径场的振幅分布是的函数。口径边缘与中心的相对场强为 00000(,)1cos(, )2sE RFE （6412

17、） 其衰减的分贝数为 00000(,)1cos20lg20 lg(, )20lg2sE RlFE （6413） 第第6 6章章 面天线面天线 由于馈源方向图F(,)一般随增大而下降，而上式中 空间衰减因子又表示仅仅由于入射到抛物面边缘的射线长于入射到中心的射线，也会导致边缘场扩散，使得边缘场较中心场强下降，因此抛物面口径场沿径向的减弱程度超过馈源的方向图，即下降得更快。这种情况，在短焦距抛物面天线中更为突出。01cos20lg2第第6 6章章 面天线面天线 口径场的极化情况决定于馈源类型与抛物面的形状、尺寸。一般口径场有两个垂直极化分量。如图645所示，如果馈源的极化可为y方向极化，口径场的极

18、化可为x和y两个极化方向。通常在长焦距情况下，口径场Ey分量远大于Ex分量，Ey为主极化分量，而Ex为交叉极化(Cross Polarization)分量。如图646所示，如果是短焦距抛物面天线，口径上还会出现反向场区域， 第第6 6章章 面天线面天线 它们将在最大辐射方向起抵消主场的作用，这些区域称为有害区，因此一般不宜采用短焦距抛物面。若因某种特殊原因必须采用短焦距抛物面天线，则好切去有害区。如果馈源方向图具有理想的轴对称，则口径场无交叉极化分量。由于对称的关系，交叉极化分量Ex在两个主平面内的贡献为零，而在其它平面内，交叉极化的影响必须考虑。第第6 6章章 面天线面天线 图645 抛物面

19、口径场的极化 xy第第6 6章章 面天线面天线 图646 短焦距抛物面口径场的极化 yx第第6 6章章 面天线面天线 6.4.3 抛物面天线的辐射场 求出了抛物面天线的口径场分布以后，就可以利用圆形同相口径辐射场积分表达式（6220）和（6221）来计算抛物面天线E、H面的辐射场和方向图。参照图644，得口径上的坐标关系为222sinsin2tan1cos2sec2sincossinssfRfdRfddxRyRdsRdRdd d （6414） 第第6 6章章 面天线面天线 将以上关系代入式（6220）和（6221）得E面、H面的辐射场为 00sincos22 tan()sincos200sin

20、 sin22 tan()sin sin20060(1cos )( , )2( , )tan260(1cos )( , )2( , )tan()2jkrrfjkRESj kjkrrfjkRHSj kPDeEjFeRdRdrCFed dPDeEjFeRdRdrCFed d （6415a） (6415b) 第第6 6章章 面天线面天线 故E面、H面的方向函数为 0022tan()sincos20022tan()sinsin200( , )tan()2( , )tan()2j kfEj kfHFFed dFFed d (6416a) (6416b)第第6 6章章 面天线面天线 图647 馈源为带圆盘反

21、射器的偶极子的抛物面天线方向图 (a)H面； (b)E面第第6 6章章 面天线面天线 6.4.4 抛物面天线的方向系数和增益系数 抛物面天线的方向系数仍然由式（629）即: 来计算。其中，为面积利用系数； ，为抛物面的口径面积。24DS222004tan2SRf第第6 6章章 面天线面天线 超高频天线中，由于天线本身的损耗很小，可以认为天线效率A1，所以GD，但在抛物面天线中，天线口径截获的功率Prs只是馈源所辐射的总功率Pr的一部分，还有一部分为漏射损失。如图648所示，定义口径截获效率rsAPP(6417) 则抛物面天线的增益系数G可写成 2244AGDSSg(6418) 式中，g=A，称

22、为增益因子。 第第6 6章章 面天线面天线 图 648截获功率漏射功率OPrsF第第6 6章章 面天线面天线 如果馈源也是旋转对称的，其归一化方向函数为F()，根据式（6410）， max60( )fSPDEF（6419） 可以得到面积利用系数为 0022020220( )tan22cot2( )sinsSsSFdE dsSEdsFd （6420） 第第6 6章章 面天线面天线 口径截获效率为 02020( )sin( )sinrsAFdPPFd （6421） 在多数情况下，馈源的方向函数近似地表示为下列形式：/2( )cos02( )02nFF（6422） 式中，n越大，则表示馈源方向图越窄

23、，反之则越宽。第第6 6章章 面天线面天线 图649计算了抛物面天线的面积利用系数、效率及增益因子随口径张角的变化曲线。从图中可以看出，由于面积利用系数、效率与口径张角之间的变化关系恰好相反，所以存在着最佳张角，使得增益因子对应着最大值gmax0.83。尽管最佳张角与馈源方向性有关，但是和此最佳张角对应的口径边缘的场强都比中心场强低1011dB。 第第6 6章章 面天线面天线 因此可以得到如下结论：不论馈源方向如何，当口径边缘电平比中心低11dB时，抛物面天线的增益因子最大。考虑到实际的安装误差、馈源的旁瓣,以及支架的遮挡等因素，增益因子比理想值要小，通常取g0.50.6;使用高效率馈源时，g

24、可达0.70.8。第第6 6章章 面天线面天线 图649 抛物面天线的面积利用系数、效率及 增益因子随口径张角的计算曲线第第6 6章章 面天线面天线 实际工作中，抛物面天线的半功率波瓣宽度和副瓣电平可按下列公式近似计算:0.52(70 75 )216 19RSLLdB（6423） (6424)第第6 6章章 面天线面天线 6.4.5 抛物面天线的馈源 馈源(Feeds)是抛物面天线的基本组成部分，它的电性能和结构对天线有很大的影响。为了保证天线性能良好，对馈源有以下基本要求： （1）馈源应有确定的相位中心，并且此相位中心置于抛物面的焦点，以使口径上得到等相位分布。 （2）馈源方向图的形状应尽量

25、符合最佳照射，同时副瓣和后瓣尽量小，因为它们会使得天线的增益下降，副瓣电平抬高。 第第6 6章章 面天线面天线 （3）馈源应有较小的体积，以减少其对抛物面的口面的遮挡。 （4）馈源应具有一定的带宽，因为抛物面天线的带宽主要取决于馈源的带宽。 馈源的形式很多，所有弱方向性天线都可作抛物面天线的馈源。例如振子天线、喇叭天线、对数周期天线、螺旋天线等等。馈源的设计是抛物面天线设计的核心问题。现在的通信体制多样化，所以对馈源的要求也不尽相同，例如超宽频带、双极化以及双波束等等,高效率的馈源势必会有效地提高抛物面天线的整体性能。第第6 6章章 面天线面天线 6.4.6 抛物面天线的偏焦及应用 由于安装等

26、工程或设计上的原因，馈源的相位中心不与抛物面的焦点重合，这种现象称为偏焦。对普通抛物面天线而言，偏焦会使得天线的电性能下降。但是偏焦也有可利用之处。偏焦分为两种：馈源的相位中心沿抛物面的轴线偏焦，称为纵向偏焦；馈源的相位中心垂直于抛物面的轴线偏焦，称为横向偏焦。纵向偏焦使得抛物面口径上发生旋转对称的相位偏移，方向图主瓣变宽，但是最大辐射方向不变，有利于搜索目标。 第第6 6章章 面天线面天线 正焦时方向图主瓣窄，有利于跟踪目标。这样一部雷达可以同时兼作搜索与跟踪两种用途。而当小尺寸横向偏焦时，抛物面口径上发生直线率相位偏移，天线的最大辐射方向偏转，但波束形状几乎不变。如果馈源以横向偏焦的方式绕

27、抛物面的轴线旋转，则天线的最大辐射方向就会在空间产生圆锥式扫描，扩大了搜索空间。第第6 6章章 面天线面天线 6.5 卡塞格伦天线卡塞格伦天线 卡塞格伦天线是由卡塞格伦光学望远镜发展起来的一种微波天线，它在单脉冲雷达、卫星通信以及射电天文等领域中得到了广泛的应用。 如图651所示，标准的卡塞格伦天线由馈源、主反射面以及副反射面组成。主反射面为旋转抛物面M，副反射面为双曲面N。主、副反射面的对称轴重合，双曲面的实焦点位于抛物面的顶点附近，馈源置于该位置上，其虚焦点和抛物面的焦点重合。第第6 6章章 面天线面天线 图651 卡塞格伦天线的结构 MSFpNF第第6 6章章 面天线面天线 根据双曲线的

28、几何性质，置于其实焦点FP上的馈源向双曲面辐射球面波，经双曲面反射后，所有的反射线的反向延长线汇聚于虚焦点F，并且反射波的等相位面为以F点为中心的球面。由于此点重合于抛物面的焦点，因此对于抛物面而言,相当于在其焦点处放置了一个等效球面波源，抛物面的口径仍然为一等相位面。但是相对于单反射面的抛物面天线而言，由馈源到口径的路程变长，因此卡塞格伦天线等效于焦距变长的抛物面天线。第第6 6章章 面天线面天线 与抛物面天线相比，卡塞格伦天线具有以下的优点： （1）以较短的纵向尺寸实现了长焦距抛物面天线的口径场分布，因而具有高增益，锐波束； （2）由于馈源后馈，缩短了馈线长度，减少了由传输线带来的噪声；

29、（3）设计时自由度多，可以灵活地选取主射面、反射面形状，对波束赋形。 卡塞格伦天线存在着如下缺点：卡塞格伦天线的副反射面的边缘绕射效应较大，容易引起主面口径场分布的畸变，副面的遮挡也会使方向图变形。第第6 6章章 面天线面天线 标准的卡塞格伦天线和普通单反射面天线都存在着要求对口面照射尽可能均匀和要求从反射面边缘溢出的能量尽可能少的矛盾，从而限制了反射面天线增益因子的提高。不过，可以通过修正卡塞格伦天线副反射面的形状，使其顶点附近的形状较标准的双曲面更凸起一些，则馈源辐射到修正后的副反射面中央附近的能量就会被向外扩散到主反射面的非中央部分，从而使得口径场振幅分布趋于均匀。如此，就能以很低的副面

30、边缘电平来保证较大的截获效率，同时又可实现口径场较为均匀的振幅分布。 第第6 6章章 面天线面天线 在此基础上，再进一步修正主面形状以确保口径场为同相场，最终可以提高增益系数。这种修改主、副面形状后的天线，称为改进型卡塞格伦天线，它是可以提高天线增益因子的研究成果之一。改进型卡塞格伦天线与高效率馈源相结合，将可使天线增益因子达到0.70.85，因而其在实践中已得到较多的应用。 表651中列举了在无线电技术设备中三种实际使用的天线的电参数，以供参考。 第第6 6章章 面天线面天线 表651 三种实际天线的电参数 第第6 6章章 面天线面天线 6.6 喇叭抛物面天线喇叭抛物面天线 无论抛物面天线还

31、是卡塞格伦天线,都会有一部分由反射面返回的能量被馈源重新吸收，这种现象被称为阴影效应。阴影效应不仅破坏了天线的方向图形状，降低了增益系数，加大了副瓣电平，而且破坏了馈源与传输线的匹配。尽管可以采用一些措施来加以改善，但是会由此缩小天线的工作带宽，很难做到宽频带尤其是多频段。第第6 6章章 面天线面天线 假如我们能把馈源移出二次场的区域，则上面所提到的阴影效应也就可以避免了。喇叭抛物面天线正是基于这种考虑提出的。 喇叭抛物面天线是由角锥喇叭馈源及抛物面的一部分构成的。馈源喇叭置于抛物面的焦点，并将喇叭的三个面延伸与抛物面相接，在抛物面正前方留一个口，让经由抛物面反射的电波发射出来。其天线的结构如

32、图661所示。第第6 6章章 面天线面天线 图661 喇叭抛物面天线结构 h1h2抛物面平面波球面波喇叭xzO20第第6 6章章 面天线面天线 喇叭抛物面天线是由角锥喇叭馈源及抛物面的一部分构成的。馈源喇叭置于抛物面的焦点，并将喇叭的三个面延伸与抛物面相接，在抛物面正前方留一个口，让经由抛物面反射的电波发射出来。其天线的结构如图661所示。喇叭抛物面天线的工作原理与一般抛物面天线的工作原理相同，即将角锥喇叭辐射的球面波经抛物面反射后变为平面波辐射出去。从图661可以看出，喇叭抛物面天线的波导轴x与抛物面的焦轴z垂直，经抛物面的反射波不再回到喇叭馈源，从而克服了抛物面天线的前述缺点。第第6 6章章 面天线面天线 喇叭抛物面天线的喇叭张角20做得较小，一般取为3040；喇叭顶点到抛物面之长度h做得比较长，常取为(50100)；在喇叭与馈电波导