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文档简介
1、 启东市大江中学高一数学讲义 必修4 第1章 三角函数 1.2.3诱导公式(1)【学习目标】1.能借助于单位圆推导三角函数的诱导公式;2.正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数。并能解决有关三角函数求值、化简和恒等式的证明问题。【学习重点】利用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数,四组诱导公式及其应用。【学习难点】诱导公式的熟练运用。学生自学【教学过程】1.与终边相同的角可表示为 ;由三角函数的定义可知: sin() = cos() = tan() = 2. 如果角的终边与角终边关于轴对称,则 ; 3. 如果角的终边与角终边关于轴对称,则 ; 4. 如果角的终边与角终边关于
2、原点对称,则 ; 训练提升5.求值: 例1.求下列三角函数值:(1) (2) (3) 变式:计算 ; 例2.已知,且是第四象限角,计算:(1) (2) (nZ).变式:已知,求 ;已知求例3.化简:变式:化简 例4、判断下列函数的奇偶性:(1) (2)评价小结小结:公式中的指任意角;在角度制和弧度制下,公式都成立;公式特点:函数名不变,符号看象限。,的三角函数值等于a的同名三角函数值再加上一个把a看成锐角时原函数值的符号检测反馈 1设,,则= 2若,则= _ 3.若是第三象限角,则= 4判断下列函数的奇偶性:(1); (2) ;(3) ; (4)【课后作业】 1.下面式子正确的是 ;2. 。3. 已知角的终边与单位圆交于点,则 。 4. 已知,则的值为 。5. 的化简结果是 _ 6. 在中, , 。7. 。 8. 设,其中都是非零常数,若,则 _ 9.计算 10.化简:11.已知,求的值。12.已知(1)化简(2)若是第三象
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