河南开封高中—上期高三第三次调研---数学

1、,0上是减函数，且 f(2)0,则使得f (x)0的x的取值范围是A. (,2)C (- 2)(2,) D . (- 2, 2)4. 下列函数中，值域是 R+的是fA . y= x2 3x 1C. y=x +x+16.设偶函数f (x)的定义域为 R,当x 0,f (-3)的大小关系是A . f () f (-3)C f () f (-3)7 . a=log0 . 70 . 8,b=log1 .A . abf (-2)f (-2)10 . 9,C=1 . 10. 9,那么B . acf (-2) f (-3)D . f () f (-2) f (-3)()时f (x)是增函数，则f (-2)

2、,f ()C. bacD . Cab( )8.在等差数列an中，若 a2+a6+a10+a14=20,贝U a8=河南开封高中2009 2010学年上期高三第三次调研数学试题本试卷满分150分，时间120分钟.一、选择题(每小题只有一个答案正确，每小题5分，共60分)1. 已知集合 M=yy x22x 3,X R，集合 N=y 23，则 MN()a. yy 4b. y 1 y 5c y 4 y 1d.2. 如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A. (M P) SB. (M P) SC. ( M P)(CUS)D. (M P)(CUS)3 .若函数f (x)是定

3、义在 R上的偶函数，在 ()B . (2,)()B. y=2x+3 x (0,)1d . y=3xC, B=60是A、B、C的大小成等差数列的()B.必要非充分条件D. 既非充分也非必要条件A. 10B. 5C. 2. 5D. 1 . 259. 在图中，二次函数 y= ax2 + bx与指数函数y=（ ）x的图象只可为（1）确定，贝U ai00的值为C. 9904D. 99061的四个根可以组成首项为 一的等差数列,4()1331D.-2472()a 1D. 0 v a 1 或 av 010. 若数列an由 ai=2,an+i=an+2n (nA. 9900B. 990211. 若关于 x 的

4、方程 x2-x+a=0 和 -x+b=0 (a b) 则a+b的值为311A.B.C.82412. ax2 + 2x+ 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是A. 0v a0且a 1）的图象经过点（1, 7）,其反函数的图象经过点（4, 0）, 则 ab=。15.对于x R,不等式 （a 2 ） x 2 2 （ a-2 ） x - 4 v0恒成立，则a的取值范 围是。16 .函数 y = （log 1 x） 2 log 1 x2+ 5 在 2$w 4寸的值域为.44三、解答题（本大题共 70 分）2x2 3x 1x2 2x517. （本题10分）设0aa18. （本题 12 分）求 g、27

5、lg 8 lg 710J5 2 0 o 027 3 （ I） 2 的值1 x /c（a0-a 1）.ig o.3 lg 2319. (本题12分)已知函数f (x) =loga(1 )求f (x)的定义域；(2)判断并证明f (x)的奇偶性。20. (本题12分)北京市的一家报刊摊点，从报社买进北京日报的价格是每份0. 20元，卖出的价格是每份 0. 30元，卖不掉的报纸可以以每份0. 05元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250 份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一

6、个月最多可赚得多少元？21. (本题12分)已知数列an的前n项和为Sn=n2+C (C为常数)，求数列an的通项公式, 并判断an是不是等差数列。22. (本题12分)设函数y f(x)是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：(1)对正数 x、y 都有 f(xy) f (x) f (y) ；(2)当 x 1 时，f(x) 0 ；(3)f(3)1。则1(I)求f(1)和f(&的值；(n)如果不等式f(x) f(2 x) 2成立，求x的取值范围.(川)如果存在正数 k,使不等式f (kx) f (2 x) 2有解，求正数k的取值范围.参考答案13.2714. 6415.2 a、选择题题号123

7、456789101112答案BCDDCACBABDC、填空题解答题17.18.解：T 0a2,. y=ax在(-,+二 2x2-3x+1x2+2x-5,解得 2xa6+1 + 100lg3 2lg 2 13(|g3 2|g2 1) +101=104lg3 2lg 2 11 x19. 解：(1 )0，二-1x1,即 f ( x)的定义域为(-1, 1)。1 x1 x1 X、/(2) x (-1,1 )且 f ( -x) =logalog af (x),f (x)为奇函数。1 X1 X20. 解：设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250 X 400,且 y=0 .

8、 3 X xX 20+0. 3 X 250 X 10+0 . 05 x( x-250 ) X 10-0 . 2 X x X 30=0. 5x+625。函数f (x)在250, 400上单调递增，.当 x=400时，y最大=825，即摊主每天从报 社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。21. 解：当 n=1 时，a1=S=1+c当 n 2 时，an=S-3-1= (n2+c) - (n2+c) - (n-1) 2+C=2n-1。c 1n 1 an =2n 1n 2若 C=0,外=2n-1,此时 an-an-1=2 (n 2 ) an为等差数列。 若C 0,C+11,an不为等差数列。22.解:(I)令Xy1 易得 f(1)0 .而 f (9) f (3)f (3)112且 f(9)1f(9)f(1)0，得f)2 .9X 2X2(n)设0 x1X2，由条件(1)可得f(X2)f(X1) f ()，因1,由(2)X1X1x知 2)0，所以f(X2)f(X1)，即f(x)在R上是递减的函数.X110 x 2,由函数f (x)在R上由条件(1 )及(I)的结果得：fx(2x)f(9)