河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练五文2

1、河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三文科数学周练(五)一. 选择题：1. 设集合 M x | x24， N x | log 2 x 1，则 M I N ()A. 2,2 B. 2 C. (0,2 D. (,2x2. 已知复数z x yi(x, y R)，且有1 yi，则(z)1 iA. J5B.、3 C. 5 D. 3r rrr rr3. 已知向量a,b的夹角为60，且a1，a2b，则b()A. , 2B.3C.5D.2 2224.设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e .5,则该双曲线的渐近线方程为()A. y12xB.y2xC.y4x D.y x5.设a0.60.6,b1.5

2、0.6,c1.50.6，则a. ab cB .ac b C.ba cD. b c a6已知函数f(x) sin(x ), g(x) cos(x )，则下列结论中正确的是2 2A .函数y f (x) g(x)的最小正周期为2B .函数y f (x) g(x)的最大值为1C .将函数y f (x)的图像向右平移一个单位后得到y g (x)的图像2D .将函数y f (x)的图像向左平移个单位后得到y g (x)的图像27.等比数列an中，a52, a65，则数列lg an的前10项的和为A . 4B5C.6D. 7&已知x0,y0,lg2xlg8y1 1lg2,则丄丄的最小值是x 3yA . 4

3、B .3C . 2D . 1()A . 13B.0.5C . 1.5D. 912xy 210.已知x,y满足约束条件x2y 5 则 zy 1的范围是x 1y21A. ,2B.-0.5,0.5C. 0.5,1.5D. 1.5,2.5311.若a,b是函数f (x) xpx q(p 0,q 0)的两个不同的零点，且 a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于()A. 6B. 7C. 8D. 912. 设函数(x)是奇函数f(x)的导函数，f(-1)=0 ，当x0时，xf/(x)f(x)，则使得f(x)成立的x的取值范围是()A. (, 1)U(0,1)

4、B . ( 1,0)U(1,)C. (, 1)U( 1,0) D . (0,1)U(1,)二. 填空题：log 1 x,x 113. 已知函数 f(x)2，贝y f (f(l).14.执行下面的程序框图，若p 0.8，则输出的nx2 y22215.过双曲线1的左焦点F1，作圆x y 4的切线交双曲线右支于点 P,切点为4524x,x 12T, PF1的中点为M贝U MO MT.16.若对x1(0,2,x21,2，使4xjn 为x134x1x28ax1x216x10 成立，则 a的取值范围是三. 解答题:17.已知公差不为零的等差数列an，满足a1 a3 a5 9,印耳，成等比数列.（I）求数列

5、an的通项公式；1（n）设bn，求数列bn的前n项和Sn a.an 118. 某校高三文科500名学生参加了 3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从 500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表：历史一地理80,10060,80 )40,60 )80,1008m960,80 )9n940,60 )8157（I）若历史成绩在80,100区间的占30%（i ）求m,n的值；（ii）估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点 值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定；（II ）在地理成绩在60,80 ）区间学生

6、中，已知m 10, n 10，求事件“ m n 5”的概率。19. 已知直角三角形 ABC中，AC=6 BC=3图1图2/ ABC=90，点 D,E分别是边 AC,AB上的动点（不含 A 点），且满足如 （图1）.将 ADE沿 DE折起，使AE 2得平面 ADEL平面 BCDE连结 AB, AC （图2）.（I ）求证：AD丄平面BCDE（II ）求四棱锥A BCDE体积的最大值.uuu uuu20. 在平面直角坐标系 xoy中，已知定点T（ 0,-4 ）,动点Q, R分别在x, y轴上，且TQ.QR 0 , 点P为RQ的中点，点P的轨迹为曲线C,点E是曲线C上一点，其横坐标为 2，经过点(0

7、,2) 的直线I与曲线C交于不同的两点 A,B (不同于点E),直线EA,EB分别交直线y=-2于点M,N.(I )求点P的轨迹方程；(II )若o为原点，求证：/ MON=90 .1 221. 已知函数f(x)x2 2x aln x(a R). (1)试讨论f(x)的单调性；2(2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1 x2)，求证：f(x2)2。22. 以坐标原点O为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为x/ 3x2 sin cos 10，将曲线(为参数)，经伸缩变换 /后得到曲线C2.y 2y(1) 求C2曲线的参数方程；(2) 若点M的曲线C2上运动，试求出 M到直线的距离的最小值.23.已知函数f(x) x 2(I)解不等式；f(x) f (2x 1) 6 ; (n)已知a+b=1(a0,b0) 且对于任意的实数 x,41f (x m) f( x)恒成立，求实数 m的取值范围.a b_ 1巧2 16. 彳)参考答案:1-6.CACBCD 7-12.BACCDA 13.-2 14.415.17. ( 1) ann (2) Snn 1318. (1) m=13,n=22(2