河南省长垣县第十中学高中数学选修2-3课件：2.1.1、离散型随机变量

1、例1:掷一颗骰子，结果有哪些P发生的概率各是多少p 若用X表示出现的点数，X有哪些取值？X可取1、2 3、4、5、6,共6种结果例2：某纺织公司某次检验产品，在可能含有10次品的100件产品中任意抽取4件，其中可能含有几件次品？ 若用侏示所含次品数，丫有哪些取值？y可取0、1、2、3、4,共5种结果思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能 否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？X=0,表示正面向上；X=1,表示反面向上说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化;(2) 同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.在问题三中，我们确定了一个对应关系，使得每 一个试验结果都用一个确定的

2、数字来表示。这种对应事实上是一 个映射。在例1与例2中，能 构造类似的映射吗？在以上的各例说明，在随机试验中，我们可以确定一个对应关系，使得每一个试 验的结果都用一个确定的数字来表示。在这种对应关系下，数字是随着试验结果的变化而变化的。象这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。随机变量和函数都是一种映射，随机变量把试验结果映为实数，试验结果的范围 相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域，故我们也把随机变量 的取值范围称为随机变量的值域。练习：写岀下列各随机变量的值域:(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中任取1张， 被取出的卡片的号数X. 1、2、3、10一个袋中

3、装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数X.0、 1、 2、 3(3) 抛掷两个骰子，所得点数之和X. 2、3、12(4) 接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数X.1、2、3随机变量每一的取值分别对应着一个试验结果。你 能就练习四，讲讲X=3与Xv3所表达的事件吗？如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出(可 以是无限个)这样的随机变量叫做离散型随机变量.思考：某种电灯泡的寿命X是一个离散型随机变量吗?W(0+-)内的一切值，故X并非离散性随机变量思考：若我们仅关心该电灯泡的寿命是否超过1000小时, 并如下定义一个随机变量丫，y是一个离散型随机变量吗？0,寿命1000小时1

4、,寿命000小时随机变量丫显然比煖简单，也更便于研究，为了我 们研究的可操作性，有些问题往往可以考虑从不同的角 度去构造随机变量。练习二：1将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是(D ) (A)两次出现的点数之和 (B)两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差(D)抛掷的次数2袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设 两个小球号码之和为X,则X所有可能值的个数个;“X=4”表示.“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第 二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号.学习小结：1 随机变量是随机事件的结果的数量化.随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个 对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客 观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数 概念中，函数f(x)的自变量X是实数，而在随机变量的概 念中，随机变量x的自变量是