南方医科大学大学物理李贞姬ch117lzj

1、由于观察者（接收器）或波源、或二者同时由于观察者（接收器）或波源、或二者同时相对媒质运动相对媒质运动，而使观察者，而使观察者接收到的频率与波源发出的接收到的频率与波源发出的频率不同频率不同的现象，称为的现象，称为多普勒效应多普勒效应。1842 t.c.doppler 奥地利 波源和观察者 相对于 介质 静止11-7 多普勒效应多普勒效应 (doppler effect) s波源振动的频率波源振动的频率波的频率波的频率( (媒质质元媒质质元) )r接收频率接收频率rsrs0s0rrs1803-1853，奥地利物理学家rvsv一一. 波源静止波源静止 观察者运动观察者运动 ( s= 0，设，设 r

2、 0)s0rv远离远离0rvu靠近靠近观察者观察者 参照系：媒质参照系：媒质 设设s 和和r 的运动沿二者连线的运动沿二者连线 符号规定符号规定: s 和和r 相互靠近时相互靠近时 s 0, r 0 = s ， 但但 r uuuuurrrr/srru)1 ( rvrvrsrvsvssruuuv二二. 观察者静止观察者静止 波源运动波源运动( r = 0，设，设 s 0) 远离远离0sv靠近靠近;0svssssuttutvvvssv 观察者观察者 r = ， 但但 s s s 运动的前方波长变短运动的前方波长变短tsvsutu波源向右运动时波源向右运动时 水波的多普勒效应水波的多普勒效应三三.

3、波源和观察者同时运动波源和观察者同时运动 ( 设设 s 、 r均均 0 ) 符号正负的选择与上述相同符号正负的选择与上述相同 s rssrruuuurrssuuvrvrvss(1) 当波源或观察者在二者联线当波源或观察者在二者联线垂直方向上垂直方向上运动时，运动时，无多普无多普勒效应勒效应。机械波无机械波无横向横向多普勒效应多普勒效应 r = s 讨论讨论 rs s rvsvr 若若s s 和和r r 的运动不在二者连线上的运动不在二者连线上sssrrruucoscos(2)suvsin 时，时，多普勒效应多普勒效应失去意义，此时形成失去意义，此时形成冲击波冲击波. . 马赫角马赫角usvss

4、vtsvutssss超音速飞机会在空气中激起冲击波超音速飞机会在空气中激起冲击波战机突破音障的瞬间战机突破音障的瞬间一警笛发射频率为一警笛发射频率为1500 hz 的声波，并以的声波，并以22 m/s 的速度向某的速度向某一方向运动，一人以一方向运动，一人以6 m/s 的速度跟踪其后的速度跟踪其后. hzu-ussrr14321500223306330hz 1406150022330330ssuuv330 220.235 m1500ssuuv观察者接收到的频率观察者接收到的频率( (波源和观察者同时运动波源和观察者同时运动) )：警笛后方空气中声波的频率警笛后方空气中声波的频率( (观察者静止

5、，波源运动观察者静止，波源运动) )：警笛后方空气中声波的波长警笛后方空气中声波的波长: :例例该人听到的警笛发出的声音的频率以及在警笛后方空气中该人听到的警笛发出的声音的频率以及在警笛后方空气中声波的波长？声波的波长？求求rsrsssrruu例例 一静止波源向一飞行物发射频率一静止波源向一飞行物发射频率 的超声波，的超声波， 飞行物以速度飞行物以速度v 离开波源。站在波源处相对波源静止的观离开波源。站在波源处相对波源静止的观 察者测得波源发射波与飞行物反射波合成振动的拍频为察者测得波源发射波与飞行物反射波合成振动的拍频为khz300hzb100已知声速已知声速u =340m/s，求飞行物的速

6、度。求飞行物的速度。解解飞行物接收到超声波的频率飞行物接收到超声波的频率0uuv观察者接收到飞行物反射超声波的频率观察者接收到飞行物反射超声波的频率0vvv uuuu两波的拍频两波的拍频00vvuub02vvubbu02vsm/57. 0ssrruu波源？波源？蝙蝠蝙蝠接收者？接收者？ 蝙蝠蝙蝠波源运动么？运动波源运动么？运动接收者运动么？运动接收者运动么？运动ssrssruuv1v1v-uvukhz413940140111例例 火车以火车以30m/s的速度行驶，汽笛频率的速度行驶，汽笛频率650hz.。在铁路近旁的公路。在铁路近旁的公路 上坐在汽车里的人在下列情况听到火车鸣笛的频率分别为？上

7、坐在汽车里的人在下列情况听到火车鸣笛的频率分别为？（1）汽车静止）汽车静止（2）汽车以）汽车以45km/h的速度与火车同向行驶（声速的速度与火车同向行驶（声速 340m/s）火车迎面开来：火车迎面开来：火车背离而去：火车背离而去：汽车在前：汽车在前：火车在前：火车在前：ssruuvssruuvssrrv-uv-ussrrvuvu弄清波源弄清波源和接受者和接受者弄清相互弄清相互运动方向运动方向ssrrv-uvu 一固定的超声波波源发出频率为一固定的超声波波源发出频率为v0=100 khz 的超声波的超声波.当一当一汽车迎面驶来时汽车迎面驶来时,在超声波所在处收到了从汽车反射回来的超在超声波所在处

8、收到了从汽车反射回来的超声波其频率为声波其频率为v=110 khz. 设声波的速度为设声波的速度为 u=330m/s. 0uvu 汽车作为观察者接收到的频率：汽车作为观察者接收到的频率：例例解解汽车的行驶速度汽车的行驶速度.求求汽车反射波汽车反射波(作为波源发出作为波源发出)在空气中的频率：在空气中的频率：0 v-uvuv-uu所以所以,汽车的行驶速度为：汽车的行驶速度为：33010100101101010010110 333300-uv(km/h) 6 .56(m/s) 7 .15一频率为一频率为1 khz的声源的声源,以以 vs=34 m/s 的速率向右运动的速率向右运动.在声源在声源的右

9、方有一反射面的右方有一反射面,以以 v1=68 m/s 的速率向左运动的速率向左运动. 设声波的设声波的速度为速度为 u=340m/s. 例例(1)声源所发出的声波在空气中的波长声源所发出的声波在空气中的波长.求求(2)每秒内到达反射面的波数每秒内到达反射面的波数;(3)反射波在空气中的波长反射波在空气中的波长.10suu-v(1)在声源的右侧在声源的右侧, 相对空气静止的观察者接收到的频率相对空气静止的观察者接收到的频率解解s1310340 34m0.306m1 10uu-v在声源的左侧声波在空气中的波长在声源的左侧声波在空气中的波长:20suuvs2200.374(m)uuv svsv1(

10、2)反射面作为接收者测到的频率：反射面作为接收者测到的频率：)khz(3 . 11034340803403012sv-uvu(3)反射波在空气中的频率：反射波在空气中的频率：213v-uu011011)()(uuuuussvvvv-uv-uvu反射波在空气中的波长反射波在空气中的波长:33u(m) 20. 0)()(011uuusvvvhz17003例例解解求求一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线发生红移发生红移. .与固有频率与固有频率 0 相对应的波长为相对应的波长为 0 = 434 nm 的谱线，的谱线，地面上观测记录的

11、该谱线的波长地面上观测记录的该谱线的波长 = 600 nm.此河外星系的退行速率此河外星系的退行速率.以以v 表示本题所求的退行速率，以表示本题所求的退行速率，以 表示与波长表示与波长 对应的频率，对应的频率，则有则有 0 = c/ 0 和和 = c/ ，代入纵向多普勒效应式，有，代入纵向多普勒效应式，有cc/1/10vvsm 1093. 031. 08cv代入题给数据，解得代入题给数据，解得如图所示，平面简谐波在如图所示，平面简谐波在t=0的波形图，此简谐波频率的波形图，此简谐波频率250hz.且此时质点且此时质点o运动方向运动方向向下向下。求。求 2002-11。波动方程。波动方程2。距离

12、。距离o点点100m处质点的振动方程和振动速度的表达式处质点的振动方程和振动速度的表达式u由由p的运动方向判断：波向左传播的运动方向判断：波向左传播xyo100ma2222coscos0aatayto0sinavo44500costayo研究研究o点振动：点振动：4)200250(2cosxtay写波动方程：写波动方程：)(2cos),(0 xttatxyt=1/v = 250s =200m距离距离o点点100m处质点的振动方程处质点的振动方程45500cos4)200100250(2cos1tatay距离距离o点点100m处质点的振动速度处质点的振动速度45500sin5001tav图为一平

13、面简谐波在图为一平面简谐波在t时刻的波形曲线，若此时时刻的波形曲线，若此时a点媒质质元点媒质质元振动动能增大，则振动动能增大，则 2001-1a aa a点弹性势能减小点弹性势能减小b b 波沿波沿x x 负方向传播负方向传播c bc b点振动动能减小点振动动能减小d d 各点波的能量密度不随时间变化各点波的能量密度不随时间变化xyoab),()(sin0222txwuxtaxsww例例解解根据波形确定根据波形确定p点相位点相位yxop3u先确定原点振动相位先确定原点振动相位0 0 00vytayocos2tp点相位落后点相位落后o点点x2326322p例例解解如图，当振动频率为如图，当振动频率为 2040hz 的声源的声源 s 向反射面运动，在向反射面运动，在o点听到的拍音点听到的拍音 ，若声波速度，若声波速度 ，求，求声源相对空气的运动速度。声源相对空气的运动速度。hz3拍1340smcso设声波直接传到设声波直接传到o点的频率为点的频率为1声波经反射面反射后传到声波经反射面反射后传到o点点的频率为的频率为201sccv02sccv32040)340340340340()(0ssssccccvvvv拍1sm25. 0sv2. 波程差与相位差波程差与相位差 )(2221rr 3. 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数4. 波的能量和能流波的能量和能流2221a