(8份试卷合集)2019-2020学年北京市海淀区数学高一第一学期期末经典模拟试题

1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2. 选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹 清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题c18小1.已知x 0, y0, 2x -y，贝U 2x y的最小值为xyA.2B. 2 2C 3.2D. 42.如图，将边长为|的正方形总毎勺沿对角线仁二折成大小等于勺的二面角1/分别

2、为上: 的中点，若*目，则线段矗心：长度的取值范围为（）3在 ABC 中，B30 ,AC10 , D是AB边上的一点，CD 2、邑，若 ACD为锐角,ACD的面积为20，则BC2,5A.()B. 3.5C. 4、. 5D. 6.54.已知直线3是函数f（x）sin(2x）的一条对称轴，则f （x）的一个单调递减区间是（A.5.（6勺若直线B. (3,56c(c R)与函数ytanx(C.（,）20）的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数A.6.A.7.tan2,x图象的对称中心为（,k已知向量若幕函数B. (k,0), k1, 3 ，向量bB. 23,kC. ,0 ,k Z D. (k ,

3、0), k Z2，若向量b在向量a方向上的投影为,3，则实数C.2D.3x等于f （x）的图像过点（3, 3），则函数y f （x）2 x的零点为（）1 B.D.h嗣A. 1B. 2C. 3D. 4&过点P（、3, 1）的直线I与圆x2 y2 1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A. (0, B. (0,639.若 a b 0, 0 v cv 1，贝UA. log aC v log bCB. log cav log cb10.若 1,2 A 1,2,3,4,5 ，则集合A.8B.711 .F列函数中，最小值为4的是（）4A.y = x +xc cC. a v bA的个数是（C.4B.y

4、 = si nxD. cD.34sin x(0x n)2 xT直线I通过点（1 , 3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为3x y 6x 3y 10C.y = ex + 4e_xD.y = . x2112.A.B.C.D.3x y 0x 3y 8013.已知函数f1，则函数x16，则直线l的方程是（）.A.C.的大致图象为（B./JFA /jFJrD./十JF AX/ xo *J /V 1B,C所对的边分别为14 .设在 ABC中，角A，a, b,c,若 bcosC ccosB asi nA,贝 y ABC 的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定15.A.下列函

5、数中，在区间y x（0,1）上是增函数的是（B.1y -x一、填空题16 .下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计 图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 .C.D.x2 4798446479 317 .数列an的前n项和为Sn，若an1n cos (n2N )，则 an的前 2019 项和 S201918. 棱长均为1m的正三棱柱透明封闭容器盛有 am3水，当侧面AA| B)B水平放置时，液面高为 hm (如图1)；当转动容器至截面 ABC水平放置时，盛水恰好充满三棱锥 A ABC (如图2)，则19. 过抛物线c：J = 4、

6、-的焦点W的直线I交于扎B两点，在点血处的切线与xa轴分别交于点若 的面积为，则。三、解答题20 .计算：1 1(1) (2 )2 ( 9.6)048 3(27)30.1 2log2716 log3 821.如图，在四棱柱ABCDA B1GD1 中，底面BAD 60 , AB2 , AA6 .ABCD为菱形，AA 平面ABCD AC与BD交于点O,ft(1) 证明：平面ABD 平面ACC1A1 ；(2) 求二面角A AC B的大小.22. 已知函数 f(x) x2 2xtan 1,其中 -k ,k Z(1)当 一，x 1八3时，求函数f (x)的最大值与最小值6f (x)函数g(x)为奇函数，

7、求 的值；x 求 的取值范围，使 y f (x)在区间1八3上是单调函数23. 给出以下四个式子：2 o2 ooo . sin 8 cos 22 sin8 cos 22 ； sin215 cos215 sin 15cos15； sin216 cos214o sin16 cos14o ； sin22cos 35sincos35.(1) 已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数;(2) 分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明124. 在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为 a,b,c，已知COS2C -4(I) 求sinC的值；(n

8、 )当 a=2, 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长.25.10已知公比为整数的正项等比数列an满足：a3日 24, &a9 3 .(1) 求数列 an的通项公式；(2) 令bnn 1 an，求数列bn的前n项和& .【参考答案】、选择题1. C2. A3. C4. B5. A6. D7. D& D9. B10. A11 . C12. A13. B14. B15. A二、填空题816. 517. 10091& 01219. 2解答题20.21 .22.23.24.25.证明略；45(1)略；（2)k,kZ ；(3)略3(1)；(2)略4(I)So .;(II )b6或b2.64c4

9、c4(1)nan 3Sn1 2n13n1341) 99 (2)(2)高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2. 选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹 清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1. 某快递公司在我市的三个门店 A, B , C分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店 A , B与门 店C都相距

10、a km，而门店 A位于门店C的北偏东50o方向上，门店 B位于门店C的北偏西70方向上, 则门店A, B间的距离为（）A. a kmB.2a kmC.3a kmD. 2a km2在非直角 ABC 中，“ a b ”是“ |tanA tanB ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3. 已知三棱锥 加打轧，侧棱 加总展；两两垂直，且|；冷.-匚宅PH；-讨，则以門为球心且 为半径的球与B.II4.若函数x cos 3X2333A.B.42三棱锥疔;重叠部分的体积是（）5.在LC7D0,2的图像关于y轴对称，则=()24C.D.33a,b,c，且面积为S.若

11、bcosCccosBasin A,S1 , 222b a c4，则角B等于（)A.2B.3C.4D.-66.我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语，堑堵 意指底面为直角三角形，且侧棱垂ABC中，角A,B,C的对边分别为直于底面的三棱柱，而阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵ABC ABG, ACBC , A1A 2，当堑堵ABC A1B1C1的外接球的体积为8.23时，则阳马B AACC!体积的最大值为（A. 2B. 47 要得到函数y 2 . 3 COS2 XC.sin 2x -.3的图象，只需将函数4D.-3y 2sin 2x的图象(A.向左平移个单位

12、B.向右平移个单位C.向左平移个单位d.向右平移訂单位已知定义在 R上的函数 山;满足血+灯二話，且-旷:为偶函数，若 在 内单调递减，则下面结论正确的是(A.C.9.)|R4.5)f3 5)0个单位，向右平移n(n 0个单位，所得到的两个图象都与函数ysi n(2 x6)的图象重合mn的最小值为()A.乙34.已知函数A.f ( x)B.C.f (x y)5.在四棱锥点，异面直线A.6.A.C.7.f(x)=x(xf (x)f (x) f5_6表示不大于C.x的最大整数),则对任意实数x, yB.f (2x)2f (x)D.3有()(y)P ABCD 中，PCPC与AE所成的角为B.5已知圆

13、C的圆心(1,b)在直线y1)2(x(x1)2函数(y1)24(y3x2 x|2)2 1x的图象大致是(D.f ( x - y ) f ( x ) f ( y)底面ABCD，底面ABCD为正方形，600,PC 2，点E是PB的中则该三棱锥的体积为(C. 2D. 32x1上，且圆B. (xD. (xC与x轴相切,1)2 (y 1)21)2 (y 1)2则圆C的方程为()2rzI JtAf c.的最小值是（A.21 tan 22.5B. 2, 32m乞1xx 1C. 22 3D.2,3 29.关于x的方程A. 0 a 1(4)凶 a4B. 10有解,a的取值范围是（C. a 1D. a 210若方

14、程|g x(J a0有两个不相等的实数根，则实根a的取值范围是（a.（3，）B.(1，3）C.(1,)D.(,1)i + 1:1 |，则输出的值满足（）11. 方程A.12. 执行如图的程序框图，如果输入的的根的个数是（C . D .D13. 在 ABC中，角 A、B C所对的边分别为 a、b、c,若acosA=bcosB，则 ABC的形状为（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形14. 已知向量，丄，严L1 * ;宀二珂，如果二那么实数口| ）A. 4B. 3C. 2D. 115. 给出下面四个命题：AB BA 0 ；uuv uuv uuv _ U

15、JUI uuv uuv _ UJUIAB BC AC :AB-AC BC :0 AB 0其中正确的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16. 若直线l： x my .2与曲线c：y . 1 x2相交于 A B两点，O为坐标原点，当 AOB的面积取 最大值时，实数m的取值.uiu uuu uuuPA (PB PC)的最小值为18.已知 tan = - 2, tan17. 已知 ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则1-，则tan 的值为73,3uu uun，单位圆上半部分上的点B满足OAOBuuu 一0，则向量OB的坐标为19如图所示，已知点 A 1,1已知向

16、量20.a sinx,cosx、bcosx,cosx , f x a b, x的最大值;)若将函数yf x的图象向右平移(0)个单位，所得到的曲线关于y轴对称，求的最小M为PC中点.值.如图，四棱锥 P-ABCD的底面为平行四边形,21 .22.已知sin5，且是第二象限角。5(1)求 tan的值;sin求2sin的值.2 tan23.已知函数2ax2ax 1 b a 0在区间2,3上有最大值4和最小值1，设f x(1)求a,b的值;(2)若不等式f 2x2x 0在区间 1,1上恒成立，求实数 k的取值范围.2 2 22x 3 0, B= x|x 2mx+ m 40)及直线I : x-y+3

17、= 0.当直线I被圆C截得的弦长为2 2时，求(I) a的值；(H)求过点(3, 5)并与圆C相切的切线方程.【参考答案】一、选择题1. C2. B3. A4. C5. A6. C7. B& D9. D10. A11. B12. D13. A14. D15. A二、填空题16. log32 或317. 3,418. 319. 2,三、解答题20. (I) an 2n 1;(n)略.21. ( 1)彳英k H上兀上 ,诂；(2) I -22. ( 1)见证明；(2) 6023. (1) a 0.005. S 18.(1)B 3(八325.(1) a = 1 ;(n) 5x - 12y+45 =

18、0 或 x= 3.高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2. 选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹 清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1. 七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四 边形共七块板组成.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点

19、，则此点取自黑色部A.-4B. ?16C. 38D.162设函数f2x1 xlgx x若关于x的方程f2 xaf0恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为A (2,2.2)B.2.2,3C. (3,4)D.(2.2,4)3.若 sin(. ncos sin，贝y8sin(cos(1A.-21B.-3C. 2D. 34.已知向量a是单位向量，b = (3 , 4),A.36B.21r r7 r且b在a方向上的投影为一，貝【J 2a4D.6C.95.若函数f(x) ax 1在区间(1,1)上存在零点,则实数 a的取值范围是()A.(1 )B.(,1)C.(,1)U(1,)D.(6.1,1)，若，

20、则最大角的余弦值为(lLI1B.C. nD.A.在卜剧脏中，角，所对的边分别为，7.为了得到函数y 2sin1 n13x n的图象，只需将函数y 2sin1x的图象上所有点(A.向左平移n个单位长度6B.向右平移个单位长度6c.向左平移公个单位长度2nD.向右平移匸个单位长度2在等比数列 an中，a2a3a4 8, a7 32，则a2A.1B.1C.uuu UJU UJC 亠 UUD uuu”亠宀, o如图所示，平面内有二个向量OAOB、OC，其中0A与0B的夹角为120o,uur，若OCB.1D.2c）A与oC的夹角为10.若i比：.，则沁订一 |:9.uuuOAuuuOB，则C. 3D.

21、4A.1B.C.D. _ m5则的最大值为D.无法确定11.已知函数：.：；：一 h _在区间 I -上是减函数，B. 7A.C. 3212.已知向量1,0 , b t,2t,t为实数，则a b的最小值是（）A.1D.-513.函数f x2cos xsinx在区间上的最小值是（）4 4A. Aj214.设函数f（x）定义在实数集上，f（2 x）=f（x）,且当x 1时，f（x）=lnxB.C. -1D.1迈2,则有（1 1 11 1 1A. f（3）vf（2）vf（2）B. f（2）vf（3）vf（2）c. f（2）vf（2）vf（3）D1 1f化叫）15.已知函数 f(x) sin(2x2）

22、，则下列结论错误的是（）3A. f （x）的一个周期为B. f（x）的图象关于直线x5对称6C. f（x）的一个零点为D. f（x）在区间（0,）上单调递减63二、填空题16. 根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农 2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为 .a“ 1 a“a“ an 117. 右数列 an满足印 2 , a2 1 ,（n 2），则a?。 .an 1an 14 518. A ABC的内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,若 cos A= , cos C=一 , a=1，贝U b= .5 1319 .设等比数列 an 满足 a1 + a 2 =- 1, a 1 - a 3 =- 3，则 a4 = .三、解答题20.在 ABC中，A, B, C成等差数列，a,b,c分别为 代B,C的对边，并且si nA nC cos2 B ,Svabc 4,3，求 a，b,c.