计量经济学07-多重共线性ppt课件

1、第第7讲讲 第第7章章 多重共线性多重共线性 file: li-7-1file:b1e4file: nonli147.1 非多重共线性假定非多重共线性假定 第第3版第版第161页页Y(T1) = XT (k+1) (k+1)1 + u(T1)第第3版第版第162页页7.2 多重共线性的经济解释多重共线性的经济解释 7.3 多重共线性的后果多重共线性的后果 第第3版第版第163页页第第3版第版第164页页 7.4 多重共线性的检验多重共线性的检验 7.5 多重共线性的抑制方法多重共线性的抑制方法5.1 直接合并解释变量直接合并解释变量当模型中存在多重共线性时，在不失去实践意义的前提下，可以把有关

2、的解释变量当模型中存在多重共线性时，在不失去实践意义的前提下，可以把有关的解释变量直接合并，从而降低或消除多重共线性。直接合并，从而降低或消除多重共线性。假设研讨的目的是预测全国货运量，那么可以把重工业总产值和轻工业总产值合并假设研讨的目的是预测全国货运量，那么可以把重工业总产值和轻工业总产值合并为工业总产值，甚至还可以与农业总产值合并，变为工农业总产值。解释变量变成为工业总产值，甚至还可以与农业总产值合并，变为工农业总产值。解释变量变成了一个，自然消除了多重共线性。了一个，自然消除了多重共线性。5.2 利用知信息合并解释变量利用知信息合并解释变量经过经济实际及对实践问题的深化了解，对发生多重

3、共线性的解释变量引入附加条经过经济实际及对实践问题的深化了解，对发生多重共线性的解释变量引入附加条件从而减弱或消除多重共线性。件从而减弱或消除多重共线性。比如有二元回归模型比如有二元回归模型 yt = 0+ 1 xt1 + 2 xt2 + ut x1与与x2间存在多重共线性。假设能给出间存在多重共线性。假设能给出1与与2的某种关系，的某种关系，2 = 1其中其中 为常数。为常数。 yt = 0+ 1 xt1 + 1 xt2 + ut = 0 + 1 (xt1 + xt2) + ut 令令 xt = xt1 + xt2 得得yt = 0+ 1 xt + ut 模型是一元线性回归模型，所以不再有多

4、重共线性问题。模型是一元线性回归模型，所以不再有多重共线性问题。第第3版第版第166页页 7.5 多重共线性的抑制方法多重共线性的抑制方法第第3版第版第166页页 5.3 添加样本容量或重新抽取样本添加样本容量或重新抽取样本这种方法主要适用于那些由丈量误差而引起的多重共线性。当重新抽取样本时，抑这种方法主要适用于那些由丈量误差而引起的多重共线性。当重新抽取样本时，抑制了丈量误差，自然也消除了多重共线性。有时，添加样本容量也可以减弱多重共制了丈量误差，自然也消除了多重共线性。有时，添加样本容量也可以减弱多重共线性的程度。线性的程度。5.4 利用解释变量之间的关系利用解释变量之间的关系假设解释变量

5、之间存在多重共线性，那么可以利用它们之间的关系，引入附加方程，假设解释变量之间存在多重共线性，那么可以利用它们之间的关系，引入附加方程，从而将一方程模型转化为联立方程模型，抑制多重共线性。从而将一方程模型转化为联立方程模型，抑制多重共线性。5.5 变换模型方式变换模型方式经过变换模型方式抑制多重共线性。例如某产品销量经过变换模型方式抑制多重共线性。例如某产品销量Y取决于其出厂价钱取决于其出厂价钱X1，市场，市场价钱价钱X2，和市场供应量，和市场供应量X3。模型为。模型为 LnY = 0 +1X1+ 2X2+ 3X3+ut通常，通常，X1与与X2是高度相关的，假设研讨的目的是预测销售量是高度相关

6、的，假设研讨的目的是预测销售量Y，那么可以用相对价，那么可以用相对价钱钱X1/ X2替代替代X1与与X2对销售量对销售量Y的影响，的影响， LnY = 0 +1(X1/X2) + 3X3+ut从而抑制了从而抑制了X1与与X2的多重共线性。的多重共线性。7.5 多重共线性的抑制方法多重共线性的抑制方法第第3版第版第166页页7.5 多重共线性的抑制方法多重共线性的抑制方法第第3版第版第166页页7.5 多重共线性的抑制方法多重共线性的抑制方法5.7逐渐回归法逐渐回归法1用被解释变量对每一个所思索的解释变量做简单回归。按可决系用被解释变量对每一个所思索的解释变量做简单回归。按可决系数大小给解释变量

7、重要性排序。数大小给解释变量重要性排序。2以可决系数最大的回归方程为根底，按解释变量重要性大小为顺以可决系数最大的回归方程为根底，按解释变量重要性大小为顺序逐个引入其他的解释变量。这个过程会出现序逐个引入其他的解释变量。这个过程会出现3种情形。种情形。假设新变量的引入改良了假设新变量的引入改良了R2，且回归参数的，且回归参数的t检验在统计上也是显著检验在统计上也是显著的，那么该变量在模型中予以保管。的，那么该变量在模型中予以保管。假设新变量的引入未能改良假设新变量的引入未能改良R2，且对其他回归参数估计值的，且对其他回归参数估计值的t检验也检验也未带来什么影响，那么以为该变量是多余的，应该舍弃

8、。未带来什么影响，那么以为该变量是多余的，应该舍弃。假设新变量的引入未能改良假设新变量的引入未能改良R2，且显著地影响了其他回归参数估计值，且显著地影响了其他回归参数估计值的符号与数值，同时本身的回归参数也通不过的符号与数值，同时本身的回归参数也通不过t检验，这阐明出现了严重检验，这阐明出现了严重的多重共线性。舍弃该变量。的多重共线性。舍弃该变量。第第3版第版第167页页 7.6 案例分析案例分析3例例例例7.1：天津市粮食需求模型：天津市粮食需求模型1974-1987file: li-7-1y：粮食销售量万吨：粮食销售量万吨 / 年，年，x1：市常住人口数万：市常住人口数万人，人，x2：人均

9、收入元：人均收入元 / 年，年，x3：肉销售量万吨：肉销售量万吨 / 年，年，x4：蛋销售量万吨：蛋销售量万吨 / 年，年，x5：鱼虾销售量万吨：鱼虾销售量万吨 / 年。年。90100110120130140150160170180520560600640680720760800840 x1Y90100110120130140150160170180100 200 300 400 500 600 700 800 900 10001200X2Y 90100110120130140150160170180681012141618202224X3Y90100110120130140150160170

10、180123456789101112X4Y 9010011012013014015016017018004812162024X5Y第第3版第版第168页页 7.6案例分析案例分析例例7.1第第3版第版第168页页把解释变量换成对数方式建模还是存在多重共线性。把解释变量换成对数方式建模还是存在多重共线性。y = -134.248 + 0.013x1 + 33.611Lnx2 + 34.363Lnx3 + 27.280Lnx4 34.906Lnx5 (-2.0) (0.1) (1.7) (1.8) (1.3) (-1.6) R2 = 0.97, F = 50.2, DW = 1.96, T = 1

11、4, t0.05(8) = 2.31, (1974-1987)用用Klein判别法进展分析。首先给出解释变量间的简单相关系数矩阵。判别法进展分析。首先给出解释变量间的简单相关系数矩阵。由于其中有两个简单相关系数大于由于其中有两个简单相关系数大于R2 = 0.97，所以根据所以根据Klein判别法，模型中存在严重的多重共线性。判别法，模型中存在严重的多重共线性。7.6 案例分析案例分析3例例第第3版第版第168页页 7.6 案例分析案例分析3例例用逐渐回归法挑选解释变量。用逐渐回归法挑选解释变量。1用每个解释变量分别对被解释变量做简单回归，用每个解释变量分别对被解释变量做简单回归，以可决系数为规

12、范确定解释变量的重要程度，为解释变量排序。以可决系数为规范确定解释变量的重要程度，为解释变量排序。 y = -90.921 + 0.317 x1 (-4.7) (12.2) R2 = 0.92, F = 147.6, T = 14, (1974-1987) y = 99.613 + 0.082 x2 (15.4) (7.6) R2 = 0.83, F = 57.6, T = 14, (1974-1987) y = 74.648 + 4.893 x3 (9.0) (8.7) R2 = 0.86, F = 75.4, T = 14, (1974-1987) y = 108.865 + 5.740

13、x4 (18.3) (6.8) R2 = 0.80, F = 46.8, T = 14, (1974-1987) y = 113.375 + 3.081 x5 (18.7) (6.0) R2 = 0.75, F = 36.1, T = 14, (1974-1987)解释变量的重要程度依次为解释变量的重要程度依次为x1, x3, x2, x4, x5 。第第3版第版第169页页7.6 案例分析案例分析3例例2以第一个回归方程以第一个回归方程y = -90.921 + 0.317 x1为根底，为根底，依次引入依次引入x3, x2, x4, x5 。首先把。首先把x3引入模型，引入模型， y = -

14、39.795 + 0.212 x1 + 1.909 x3 (-1.6) (4.7) (2.6) R2 = 0.95, F = 114, T = 14, (1974-1987)由于由于R2从从0.92增至增至0.95，且，且x3的系数经过显著性检验，所以在模型中保管的系数经过显著性检验，所以在模型中保管x3。 再把再把x2引入模型，引入模型， y = -34.777 + 0.207 x1 + 0.009 x2 + 1.456 x3 (-1.3) (4.3) (0.5) (1.2) R2 = 0.96, F = 70.8, T = 14, (1974-1987)由于由于x2的引入没有使的引入没有使

15、R 2得到改善，同时还使各回归系数的得到改善，同时还使各回归系数的t值下降，所以应剔除值下降，所以应剔除x2。 把把x4引入模型，引入模型， y = -37.999 + 0.210 x1 + 1.746 x3 + 0.235 x4 (-1.4) (4.4) (1.5) (0.2) R2 = 0.95, F = 69, T = 14, (1974-1987)同理，应剔除同理，应剔除x4。第第3版第版第170页页把把x5引入模型，引入模型， y = -40.823 + 0.211 x1 + 2.145 x3 0.157 x5 (-1.5) (4.4) (1.6) (-0.2) R2 = 0.95,

16、 F = 69, T = 14, (1974-1987)同理，应剔除同理，应剔除x5。最后确定的模型是。最后确定的模型是 y = 0.141 x1 + 2.80 x3 (14.6) (5.8) R2 = 0.94, F = 119.8, T = 14, (1974-1987)或者以或者以y与与x1, x3, x2, x4, x5的相关系数大小排序。按如上的方法逐渐回归，的相关系数大小排序。按如上的方法逐渐回归，得最终结果：得最终结果： y = 0.164 x1 + 0.042 x2 (26.3) (5.4) R2 = 0.94, F = 182.0, T = 14, (1974-1987)7.

17、6 案例分析案例分析3例例第第3版第版第168页页 补充案例补充案例1：1998年乡村居民食品支出年乡村居民食品支出file:B1E4 1998年年31省市自治区乡村居民人均年食品支出省市自治区乡村居民人均年食品支出food，元、，元、人均年总支出人均年总支出EX，元和人均年可支配收入，元和人均年可支配收入IN，元。，元。见散点图，见散点图，food与与EX 和和IN都是正相关的，都是正相关的，0500100015002000010002000300040005000EXFOOD0500100015002000100020003000400050006000INFOOD 补充案例补充案例1：1

18、998年乡村居民食品支出年乡村居民食品支出file:B1E4 建立建立2元回归模型：元回归模型：估计结果估计结果IN回归系数回归系数是负的。与现实不符、是负的。与现实不符、与经济实际不符。缘由与经济实际不符。缘由是是EX和和IN之间的多重之间的多重共线性高度相关共线性高度相关r(EX, IN) = 0.9537大于可决系数大于可决系数0.9482。按。按Klein判判别准那么模型存在别准那么模型存在严重的多重共线性。严重的多重共线性。 另外，假设用另外，假设用food只对只对IN回归，回归系数是正的。这也阐明上述二元回归回归，回归系数是正的。这也阐明上述二元回归结果中存在多重共线性。结果中存在

19、多重共线性。 Foodt = 285.5945 + 0.2571 Int (4.7) (10.5) R2 = 0.79, F = 110, T = 31处置方法是用处置方法是用food只对只对EX回归。效果很好。回归。效果很好。补充案例补充案例1：1998年乡村居民食品支出年乡村居民食品支出file:B1E4 0500100015002000010002000300040005000EXFOOD 补充案例补充案例2：中国私人轿车拥有量决议要素分析：中国私人轿车拥有量决议要素分析file: nonli14 1985-2002年中国私人轿车拥有量以年增长率年中国私人轿车拥有量以年增长率23%，年均

20、增长，年均增长55万辆的速万辆的速度飞速增长。度飞速增长。思索到目前乡村家庭购买私人轿车的景象还很少，在建立中国私人轿车拥思索到目前乡村家庭购买私人轿车的景象还很少，在建立中国私人轿车拥有量模型时，主要思索如下要素：有量模型时，主要思索如下要素：1城镇居民家庭人均可支配收入；城镇居民家庭人均可支配收入；2城镇总人口；城镇总人口；3轿车产量；轿车产量；4公路交通完善程度；公路交通完善程度；5轿车轿车价钱。价钱。定义变量名如下：定义变量名如下：Y：中国私人轿车拥有量万辆：中国私人轿车拥有量万辆X1：城镇居民家庭人均可支配收入元：城镇居民家庭人均可支配收入元X2：全国城镇人口亿人：全国城镇人口亿人X3：全国汽