2016-2017-高二下期末考--七宝中学(2017.6)

1、七宝中学高二期末数学试卷2017.6.填空题1.将参数方程2t(t tR , t为参数）化为普通方程2.2x已知椭圆91，直线x 2y 180 ,则椭圆上点到这条直线的最短距离是3.11 3Cn29C11327Cn10 103 C11113除以5的余数是4.如右图为某几何体的三视图，则其侧面积为 2cm5. 甲、乙、丙、丁 4名同学被随机地分到 A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学，则甲、乙两人被分在同一个社区的概率是 6. 在侧棱长为 2.3的正三棱锥V ABC中， AVB BVC CVA 40，若过点A的截面AEF，交VB于E,交VC于F，则截面AEF周长的最小值是

2、7. 长方体ABCD ABiCQ内接于球O,且AB BC 2，AA. 2 2，则A、B两点之间的球面距离为8. 已知从装有n 1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出 m个球，0 m n ,m,n N，共有CL种取法，在这C1种取法中，可以分成两类：一类是取出的 m个球全部为白球，另一类是取出 1个黑球和（m 1）个白球，共有C；cm de：1种取法，即有等式Cnm Cm 1 C1成立，试根据上述思想，化简下列式子：Cnm cN1 C：cm2（1 k m n， k,m, n N）9. 已知平行六面体 ABCD ABCD 中，AB 4，AD 3，AA 5， BAD 90，BAA DAA 60

3、，贝U AC 的长为10. 某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为-6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a b的最大值为11.数列an共有13项，ai0, ai34，且 |ak i ak |1 , k 1,2,12，满足这种条件不同的数列个数为 12. 如图，在底面半径和高均为 1的圆锥中，AB、CD是底 面圆0的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其准线的距离为 二.选择题x13. 若x、y满足约束条件x2,2，则z x 2y的取值范围是

4、（A. 2,6B. 2,5C. 3,6D. 3,514. 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查:从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标; 从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况;则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（A.用系统抽样，用随机抽样B.用系统抽样,用分层抽样C.用分层抽样，用系统抽样D.用分层抽样,用随机抽样8人中抽2人调整到前排,15. 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（B. C；P6D. C；P52B1C

5、1的中点，点G、H分别为面对16. 如图，E、F分别为棱长为1的正方体的棱 AB、）角线AC和棱AA上的动点，则下列关于四面体 E FGH的体积正确的是（A. 该四面体体积有最大值，也有最小值B. 该四面体体积为定值C. 该四面体体积只有最小值D. 该四面体体积只有最大值三.简答题17. 有8名学生排成一排，求分别满足下列条件的排法种数，要求列式并给出计算结果（1）甲不在两端；（2 ）甲、乙相邻；（3 ）甲、乙、丙三人两两不得相邻；（4）甲不在排头，乙不在排尾.18.在二项式(2x3-)12的展开式中.x(1) 求该二项展开式中所有项的系数和的值;(2) 求该二项展开式中含 x4项的系数；(3

6、) 求该二项展开式中系数最大的项.19.如图，在直三棱柱 ABC ABG中，CCi点，Q是AB的中点(1) 求异面直线PQ与BiC所成角的大小；1(2) 若直三棱柱 ABC ABG的体积为一，2求四棱锥C BAPB1的体积AC BC， ACB 90，P是 AA1 的中20.如图，圆锥的轴截面为等腰 Rt SAB，Q为底面圆周上一点若QB的中点为 C, OH丄SC,求证：OH丄平面SBQ;(1)(2)如果 AOQ 60(3)若二面角A SB,QB 2 3，求此圆锥的体积； J6 亠arctan ，求 AOQ.3Q大小为21.( 1)集合 Q x| x仪庄,xn)，x对任意k 0,1,2,n，定义

7、Ax| f(x)nx Q，定义 f (x)Xi ,i 1k,x Q，记ak为集合Ak的元素个数，求0或1，对于任意a1 2a2nan的值;(2)在等差数列an和等比数列bn中，aibi2，a2b22 b，是否存在正整数b，若不存在，说明理由;使得数列bn的所有项都在数列an中，若存在，求出所有的1 1(3)已知当| x |时，有1 2x 4x221 2x1 + 亠X2意 1X 丨 一，都有 3a0 a1x a2x2 (1 x3)(1 2x)(2x)nnanX，根据此信息，若对任，求do的值16参考答案.填空题1. x 2y 5 02.3. 34. 45.6. 627.38. cnmk9. .8510. 411.49512.二.选择题13. A14. D15. C16. D三.解答题17. (1) 6 P77 30240 ； (2) 2 P77 10080 ；(3) P55P3 14400 ; (4) P8 2P7 P6 30960 ;18. (1)312 ;(2)G；