第五章光阑和光束限制(3)

1、第五章 光阑和光束限制(4)复习 光学系统中所有光孔被其前面光组成的像中，对入瞳光学系统中所有光孔被其前面光组成的像中，对入瞳中心张角最小的一个是中心张角最小的一个是入射窗入射窗。 光学系统中所有光孔被其后面光组成的像中，对出瞳光学系统中所有光孔被其后面光组成的像中，对出瞳中心张角最小的一个是中心张角最小的一个是出射窗出射窗。入窗入窗 出窗出窗 整个光学系统整个光学系统 共轭共轭 视阑视阑 视视阑后光学系统阑后光学系统 共轭共轭 视阑前光学系统视阑前光学系统 共轭共轭 入瞳中心对入窗边缘引的光线与光轴的夹角用入瞳中心对入窗边缘引的光线与光轴的夹角用表示，表示，称为称为物方半视场角物方半视场角，

2、它在物面上交点的高度用，它在物面上交点的高度用y y表示，称表示，称为为物方线视场物方线视场。 出瞳中心对出射窗边缘引的光线与光轴的夹角用出瞳中心对出射窗边缘引的光线与光轴的夹角用表示，称为表示，称为像方半视场角像方半视场角，它在像面上交点的高度用，它在像面上交点的高度用yy表示，称为表示，称为像方线视场像方线视场。无穷远物体的成像范围用角视场表示，有限远物体常无穷远物体的成像范围用角视场表示，有限远物体常用线视场表示。用线视场表示。 A2M1M2P1PPa21B2B3Bqp渐晕区域渐晕区域 %入瞳直径度轴外光束在入瞳上的线K渐晕渐晕 %出瞳直径度出射光束在出瞳上的线KqpqaBB 231渐晕

3、系数渐晕系数 第四节第四节 光学系统的景深光学系统的景深 底片平面或观察平面底片平面或观察平面AA称为称为景像平面景像平面。与景像平面与景像平面A A共轭的物平面共轭的物平面A A称为称为对准平面对准平面。A A1 1称为称为远景远景，即能在景像平面，即能在景像平面AA上成上成“清晰像清晰像”的最远平面。的最远平面。A A2 2称为近景，即能在景像平面称为近景，即能在景像平面AA上成上成“清晰像清晰像”的最近的物平面。的最近的物平面。远景到对准平面的距离称为远景到对准平面的距离称为远景深度远景深度，用，用1 1表示。表示。近景到对准平面的距离称为近景到对准平面的距离称为近景深度近景深度，用，用

4、2 2表示。表示。近景深度远景深度能在像平面上获得能在像平面上获得“清晰像清晰像”的空间深度称为的空间深度称为景景深深，用，用表示。表示。21Z Z1 1，Z Z2 2为对准平面上允许的弥散斑的直径，它们为对准平面上允许的弥散斑的直径，它们应该是相等的；应该是相等的；Z Z1 1， Z Z2 2为景像平面上允许的为景像平面上允许的弥散斑的直径，它们也应该是相等的。弥散斑的直径，它们也应该是相等的。 如果给出在景像平面上允许的弥散斑的大小，就可得出在怎样的一个深度得到“清晰像”。 z1 ，z2为对准平面上允许的弥散斑直径，z1 z2 为景像平面上允许的弥散斑直径，并有： 以照相机为例，若照片的弥

5、散斑对人眼的张角小于人眼的分辨角 则相片是清晰的。 P为对准距离。1212zzzzzzzz(1 2) zPzP 令入瞳直径 2a=D 由图中关系得： 显然1 2paaPpDzDPp2222或paaPpDzDPp2211或paPzDPzpp22111或paPzDPzpp22222或 在A和A 共轭面上有 令 ，相对孔径得倒数称为“F数”。可得 zPzzffFD212PfPfz PF222PfPfz PF212z P Ffz PF 222z P Ffz PF 221242222 z P FffzP F 21222244aPaP 或fPxxfzz,由以上公式讨论几个问题： 1.要使对准平面至无限远的

6、整个空间在景像平面上都有清晰的“像”，对准平面应该在何处？ 此时， 这时的近景位置 这就告诉我们，照相机对准平面位置使远景P1为无穷大时，就得到最大的景深，这时，从 位置到无穷远的空间都能清晰。2PaPPaPaP202,221有2221222PaPaaPP 2. 如果照相机调焦到无穷远，即 时，近景距离P2有多远？ 3.照相机镜头景深与那些因素有关？ 由式 景深是与 F 数、相对孔径、对准平面位置 P、镜头焦距f 、允许弥散斑的直径有关。P 212z P Ffz PF 222z P Ffz PF 221242222 z P FffzP F aPaaPaaPP222222第五节第五节 远心光路远

7、心光路测量物体长度（根据放大倍率，由像高算物高）光学系统的示意图： 光学刻尺安装在导轨上，A1B1 是两刻线的的距离，OO是光学系统入瞳和出瞳的中心。1u1u1B2u2A2B1A1B1A2A2B2u2B导轨移动方向OO物面移动产生的测量误差 安装刻尺的导轨移动时，由于导轨误差，导轨移动后，另两条刻线位于A2B2，像位置移到A2 B2 。在共轭点O和O 上的角放大率是常数： 因为 u1u2, 有u1 u2 , O B2 主光线在光屏上的投射点B2 与B1 不重合，这样相同距离的A1B1和A2B2投影的像的长度A1 B1 和A1 B2 不同，引起了测量的误差。 以上误差是由于物体物距变动使像方出射

8、光线与光轴夹角变动，主光线是轴外物点光束的光束中心，主光线的变动会引起测量误差。 如果使物体（刻尺）的物距变动时进入光学系统的主如果使物体（刻尺）的物距变动时进入光学系统的主光学的方向不变，则像的方向及大小也不变，从而消除这光学的方向不变，则像的方向及大小也不变，从而消除这一误差。一误差。1212uuuu1B1BF2B2B2A2B2B1B1B1A2A1A物方远心光路物方远心光路入瞳中心在无限远轴上点的光路，称为物方远心光路。在光学系统的像方焦平面出安置孔径光阑，孔径光阑的中心位于像方焦点处，它也是出瞳。入瞳中心在物方无限远的轴点。分划板位置前后变化时引起的误差（测距系统）分划板位置前后变化时引

9、起的误差（测距系统） O和O 是入瞳、出瞳中心，物方标尺BB不动，用像方分划板 上的值来进行测量，分划板因对焦不准等原因没有位于准确位置B B 而是在B B 上，这样使同一物体在分划板上测得的“像”大小有差别，引起误差。BBAABBOOBBA ABBABBABB这样的误差可以在物方焦平面上安置孔径光阑来消除这样的误差可以在物方焦平面上安置孔径光阑来消除F像方远心光路像方远心光路出瞳中心在像方无限远轴上点的光路，出瞳中心在像方无限远轴上点的光路，称为像方远心光路。称为像方远心光路。第六节第六节 光学系统的分辨本领光学系统的分辨本领 由物理光学的衍射知，物点发出的球面波或平面波通过入瞳时必然产生衍

10、射现象，使得一个物点被理想光学系统成的像不是一个点，而是一个衍射斑。对于物体在无限远发出的平面波进入光学系统的入瞳，当入瞳是圆孔时，这个衍射斑为艾利斑艾利斑。 对于两个很靠近、等亮度、独立的发光点，通过光学系统后成为两个艾利斑。如果两个物点的艾利斑中心的距离正好等于第一暗环的半径 r0 时，认为这两点的“像”刚好能分辨，这就是瑞利判据瑞利判据。此时，在像面上，两衍射斑的强度分布曲线中心之间合成光强为单个衍射斑中心最大强度的0.75。若两点距离小于 r0 时则不能被分辨。 入瞳口径为D，艾利斑第一暗环半径为r0，即为像面上最小分辨距离，像距为l ，像方最小分辨角 ，由衍射公式： 为波长。 若此时与 对应的物方刚能分辨的两物点对光学系统张角 ，就有如下关系：0001.22 rlDnn01Hnnnn0 式中D为光学系统入瞳直径， 为物方介质的波长。 由上式得物方刚能被光学系统分