新人教版2015年七年级(上)数学月考试卷(12月)

1、新人教版2015年七年级（上）数学月考试卷（12月）（满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列计算正确的是（）A23=6B42=16C88=0D52=32（3分）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万这个数字用科学记数法表示为（）A8106B8.03106C8.03107D8031043（3分）已知25a2mb和7a4b3n是同类项，则2mn的值是（）A6B4C3D24（3分）下列各式中与多项式2x（3y4z）相等的是（）A2x+（3y+4z）B2x+（3y4z）C2x+（3y4z）D2x+（3y+4z）5（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A由2x

2、1=3得2x=31B由+1=+1.2得+1=+12C由75x=76得x=D由=1得2x3x=66（3分）解方程去分母正确的是（）A2（x1）3（4x1）=1 B2x112+x=1C2（x1）3（4x）=6 D2x2123x=67（3分）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）Ax=15025%B25%x=150C=25%D150x=25%8（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）下列各式，3xy，a2b2，2x1，x，0.5+x中，是整式的有_个

3、，是单项式的有_个，是多项式的有_个10（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_千米11（3分）（a2）x|a|1+2=0是关于x的一元一次方程，则a=_；若关于x的方程2x3=1和=k3x有相同的解，则k=_12（3分）如果x+y=5，则3xy=_；如果xy=，则8y8x=_13（3分）观察一列数：，根据规律，请你写出第10个数是_14（3分）a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|ac|=_三、解答题（每小题5分，共25分）15（5分）计算：236（3）+2（4）|5|16（5分）计算

4、：17（5分）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=218（5分）解方程：19（5分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒1+0.801.20.10+0.50.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？四、解答题（每小题6分，共18分）20（6分）便民超市原有（5x210x）桶食用油，上午卖出（7x5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）

5、（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？21（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 的值22（6分）某地出租车收费标准是：起步价为4元，可乘3km，3km到5km，每km收费1.2元；5km后，每km收费2元，若某人乘坐了x（x5）km的路，请写出他支付的费用；若他支付的费用是10.4元，你能算出他乘坐的路程吗？（注：km为千米）五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）23（7分）问题：你能比较两个数20062007与20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然

6、后，从分析n=1，n=2，n=3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“”，“”，“=”）12_21；23_32；34_43；45_54；56_65；（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007_20072006（3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是_24（8分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号

7、电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上）1（3分）下列计算正确的是（）A23=6B42=16C88=0D52=3考点：有理数的乘方；有理数的减法菁优网版权所有专题：计算题分析：根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较解答：解：A、23=

8、86，错误；B、42=16，正确；C、88=160，错误；D、52=73，错误；故选B点评：本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键2（3分）（2010烟台）据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万这个数字用科学记数法表示为（）A8106B8.03106C8.03107D803104考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：803万=8

9、 030 000=8.03106故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）已知25a2mb和7a4b3n是同类项，则2mn的值是（）A6B4C3D2考点：同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值，代入即可解答：解：由题意得：2m=4，3n=1，解得：m=2，n=2，2mn=2故选D点评：本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键4（3分）下列各式中与多项式2x（3y4z）相等的是（）A2x+（3

10、y+4z）B2x+（3y4z）C2x+（3y4z）D2x+（3y+4z）考点：整式的加减菁优网版权所有专题：计算题分析：先去括号，再添括号即可解答：解：2x（3y4z）=2x+3y+4z=2x+（3y+4z），故选D点评：本题考查了去括号法则、添括号法则，解题的关键是注意符号的变化5（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A由2x1=3得2x=31B由+1=+1.2得+1=+12C由75x=76得x=D由=1得2x3x=6考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数

11、化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以75得，x=；D、正确，符合等式的性质故选D点评：此题比较简单，考查的是等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，结果不变6（3分）解方程去分母正确的是（）A2（x1）3（4x1）=1B2x112+x=1C2（x1）3（4x）=6D2x2123x=6考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，去分母的过程中需要注意的是没有分母的项不能漏乘解答：解：方程，去分母（方程两边同时乘以6）得：2（x1）3（4x）=6故选C点评

12、：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是使方程接近x=a的形式在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项7（3分）（2005江西）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）Ax=15025%B25%x=150C=25%D150x=25%考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有专题：销售问题分析：要列方程，首先要根据题意找出等量关系，此题的等量关系为利润=售价成本价，由了等量关系再列方程就不难了解答：解：设这种服装的成本价为x元，那么根据利润=售价成本价，可

13、得出方程：150x=25%x；即=25%故选C点评：解此类型的题的关键是弄清题中存在的等量关系，且应该理解获利25%的含义8（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m考点：有理数大小比较菁优网版权所有专题：计算题分析：利用特殊值法进行判断解答：解：当m=时，m2=，=2，所以m2m故选B点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）9（3分）下列各式，3xy，a2b2，2x1，x，0.5+x中，是整式的有6个，是单项式的有3个，是多项式的有3个考点：整式菁优网版权所有分析：解

14、决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断解答：解：整式有6个：、3xy、a2b2、x、0.5+x，单项式有3个：、3xy、x，多项式有3个：a2b2、0.5+x故本题答案为：6；3；3点评：虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有=xy，所以我们认为它是多项式10（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距504千米考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：行程问题分析：轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速

15、度=船的静水速度一水流速度若设A港和B港相距x千米，则从A港顺流行驶到B港所用时间为小时，从B港返回A港用小时，根据题意列方程求解解答：解：设A港和B港相距x千米根据题意，得，解之得x=504故填504点评：本题的相等关系，逆流航行时间顺流航行时间=3注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系11（3分）（a2）x|a|1+2=0是关于x的一元一次方程，则a=2；若关于x的方程2x3=1和=k3x有相同的解，则k=考点：同解方程；一元一次方程的定义菁优网版权所有分析：由一元一次方程的定义得到|a|1=1，且a20；先解得方程2x3=1的根，然后将其代入方程=k3x，列出关于k的

16、新方程，通过解新方程可以求得k的值解答：解：（a2）x|a|1+2=0是关于x的一元一次方程，|a|1=1，且a20，解得，a=2；解关于x的方程2x3=1，得到：x=2，把x=2代入和=k3x，得到：1=k6，解得，k=故答案分别是：2；点评：本题考查了同解方程和一元一次方程的定义如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程12（3分）如果x+y=5，则3xy=2；如果xy=，则8y8x=6考点：代数式求值菁优网版权所有专题：计算题分析：第一个算式后两项提取1变形后，将x+y的值代入计算即可求出值；第二个算式提取8变形后，将xy的值

17、代入计算即可求出值解答：解：x+y=5，3xy=3（x+y）=35=2；xy=，8y8x=8（xy）=6故答案为：2；6点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（3分）观察一列数：，根据规律，请你写出第10个数是考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有分析：仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可解答：解：，根据规律可得第n个数是，第10个数是 ，故答案为； 点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题14（3分）a，b，c在数轴上表示的点

18、如图所示，则化简|b|+|a+b|ac|=c考点：整式的加减；数轴；绝对值菁优网版权所有专题：计算题分析：根据数轴上点的位置判断出b，a+b及ac的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果解答：解：由数轴得：ac0，b0，|a|b|，a+b0，ac0，则|b|+|a+b|ac|=b（a+b）+（ac）=bab+ac=c故答案为：c点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）15（5分）计算：236（3）+2（4）|5|考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：原式

19、先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果解答：解：原式=23+1885=28点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（5分）计算：考点：有理数的混合运算菁优网版权所有分析：先算乘方和括号里面的除法，再算加法，再算乘方，再算乘法，最后算减法解答：解：原式=1122=1（）2=1=1=点评：此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序和运算结果的符号判定17（5分）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=2，b=2考点：整式的加减化简求值菁优网版权所有分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b的值

20、代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变解答：解：原式=2a2b+2ab2（2a2b2+3ab2+2）=2a2b+2ab22a2b3ab2=ab2当a=2，b=2时，原式=2（2）2=8点评：此题关键在去括号运用乘法分配律时不要漏乘；括号前面是“”号，去掉括号和它前面的“”号，括号里面的各项都要变号18（5分）解方程：考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多解答：解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）=6

21、去括号，得：4x+25x+1=6移项、合并同类项，得：x=3方程两边同除以1，得：x=3点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果19（5分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒1+0.801.20.10+0.50.6这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒从图中知道，达

22、标的人数为6人，所以达标率就好求了解答：解：由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率68100%=75%平均成绩为：18+=18+（0.2）=17.8（秒）点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学四、解答题（本题有3小题，每小题6分，共18分）20（6分）便民超市原有（5x210x）桶食用油，上午卖出（7x5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？考点：整式的加减菁优网版权所有

23、专题：计算题分析：（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油上午卖出的+中午休息时又购进的食用油剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可解答：解：5x210x（7x5）+（x2x）5=5x210x7x+5+x2x5=6x218x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x218x）桶食用油；（2）当x=5时，6x218x=652185=15090=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油点评：此题考查的知识点是正式的加减，关键是正确列出算式并正确运算21（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值考点：代

24、数式求值；相反数；绝对值；倒数菁优网版权所有专题：计算题分析：由相反数及倒数的知识可得：a+b=0，ad=1，再由|m|=3，代入后化简即可得出答案解答：解：由题意得，a+b=0，ad=1，m=3，=9m，m=3，原式=6或12点评：此题考查了代数式求值、相反数、倒数及绝对值的知识，属于计算型题目，关键是得出a+b=0，cd=1，难度一般22（6分）某地出租车收费标准是：起步价为4元，可乘3km，3km到5km，每km收费1.2元；5km后，每km收费2元，若某人乘坐了x（x5）km的路，请写出他支付的费用；若他支付的费用是10.4元，你能算出他乘坐的路程吗？（注：km为千米）考点：一元一次方

25、程的应用菁优网版权所有专题：经济问题分析：由于起步价为4元，可乘3km，所以起步费用为4元，而3km到5km，每km收费1.2元，所以他这一段的费用为21.2，又在5km后每千米收费2元，所以他在这一段的费用为2（x5），而他支付的费用是10.4元，由此就可以列出方程解题解答：解：依题意得：4+21.2+2（x5）=10.4，解得：x=7答：他乘坐的路程为7km点评：此题首先要读懂题意，然后才能根据题意正确列出方程解决问题此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力五、解答题（本题有2小题，23题7分，24题8分，共15分）23（7分）问题：你能比较两个数20062007与

26、20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“”，“”，“=”）1221；2332；3443；4554；5665；（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：2006200720072006（3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是当n=1或2时，nn+1（n+1）n；当n2的整数时，nn+1（n+1）n考点：有理数大小比较菁优网版权所有专题：规律型分析：（1）根据乘方的意义分别计算后进行判断大小；（2）、（3）根