2020--2021武昌区八校联考试卷答案

1、2020-2021学年度第一学期部分学校九年级十月联合测试数学试卷（答案解析）一、选择题1-10： AB（D）CAA CDDDA10.已知关于x的方程有四个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A. a 4 B. a = 4 = -4 C. -44 D. 0 4.即av-4弧4时，两个图象有四个交点。411-16： x=l： （a-3）2-1； -1/-1； 600；一巴或8216.已知抛物线y+mx+2加,当-lx2时,对应的函数值y的最大值是6,则加的 值是.解析：抛物线开口向下，对称轴为直线X=-.2匚当-1 时,即 m-2 时，x=l 时,y l+m=6,解得加=7 （舍）：2二当一时，

2、即一 2 m 2时，即用4时，x=2时，y -= - 22 + 2ni + 2m = 6 ,解得尸斗（舍）综上所述：加= -4 + 2佰三.解答题17解：a = .b = 3,c = -1 2 分 = -4ac = V134分一处加 一4ac -3vl3w八x =6分2a2即坷=壬週严=土玄.盼22 注：其他解法酌情给分。18.解：(1)设增长率为x,根拯题意可得： 1分2500 (1 + X) = 30253 分解得：X = O.1 = 1O%,或x = -2(不符合题意)；5分答：这两年的平均增长率为10%6分(2) 3025 x (1 + 10%) = 3327. 5 (万元)7 分答：

3、预计2021年该地区将投入教冇经费3327.5万元8分19解：(1)由根与系数的关系：a+b=3, ab=p1分V a2-ab+b2=18.即(a+b) 2 -3ab=18Aab=-3,即 p二-33 分检验：当p二-3时，A=(-3)3-4p=9+120,符合题意P二-34 分(2) 2 +jSi.5分a b abV a2+j2=ab+18=157 分9 b a a2 +b2八 + =二-58.疔a b ab20解：(1由题意，把点P(1,5), 4(4,0)代入y = ax2+bx得#L 】分16。+ 4 = 0a = 1、解得b = -49 2分，则抛物线的解析式为y =3分(2) B的

4、坐标为B(6J2)8分解析：如图，过P点作加丄兀轴于D, BE丄PD于E, P(_l,5),A(4,0),.PD = 5,OD = 1,OA = 4,:.AD = OD+OA = l+4 = 5, :.PD = AD = 5,:.ZAPD = ZDAP = 45设 B(g nr 一 4m),则 BE = m +1, PE = itr 一 4m - 5 ,点B在第一象限内的抛物线上，.m 4,：PA 丄 PB,即 ZAPB = 90 ABPE = 180- ZAPD - ZAPB = 45,PBE是等腰直角三角形，:BE = PE,即 m +1 = nr 一 4/w - 5,整理得：m2 5m6

5、 = 01解得m = 6或加=-1故点B的坐标为3(6,12)注：每问4分。21.22解:(1)由题意可得：y = 500-20x：.2分(2)由题意可得：(10+x)(500-20x) = 6000.3 分x2 -15x + 50 = 0解得:X = 5,兀2 = 15分尽可能投入少,丫2=10舍去答：应该增加5条生产线6分(3)w = (10+x)(500-20x)=_20/ + 300.v + 50007 分/. vv = -20(x-7.5)2+6125V a = -20 ZB=ZADF4 分又 VAB=AD, BG=DF,AAABGAADF (SAS) 5分AZBAG=ZDAF, A

6、G=AD.乙 DAF + 乙 DAE =乙 BAG + 乙 EAD = -/.BAD 2Z.EAG = -/.BAD.I ZEAG=ZEAF.2又 T AG=AD, AE=AE,AAGAEAFAE.AGE=FE.AEF +DF= GE+BG =BE7 分注：英他方法酌情给分(3) 510 分3法一：延长AB至K,使得BK=BC, ZABD+ZCBD=180, ZABD+ZDBM=180 ZCBD=ZMBD.易证 DBKADBC (SAS),可知 DK=DC, ZK=ZDCB, ZKDC=2ZBDC=90 由 AB： AC： BC=3:4:5 可得 ZBAC=90, 过点D作DM丄AB, DN丄

7、AC.VZKZACD=180 , ZDCN+ZACD=180 , AZK=ZDCN,即ZDCB=ZK=ZDCN.可iiEADKMADNC (AAS), .-.NIK=CR DM=DN. .BC=BK=BM+CN,且四边形AMDN为正方形.设AB如AC* BC=5x,可列产拙肚护解得鷹鳥:TSadan = -X 4 X 2 = 4, :.Sacd = -法二 同上证明ZCBD二ZMBD, ZDCB=ZDCN.过点D作DH丄BC,由角平分线性质可得DM=DH=DN,RP点D 为ZXABC的“旁心”.此时易证 BH=BM. CH=CN.则 BC=BH+CH=BM+CN,且 四边形AMDN为正方形.余

8、下解法同法一.24.解：.y”（2） 当 “_时，丫 = _丄即：点D 为44.直线OD为:y = -x（4分）4设P （/丄/I），则Q为（ly_ 土丄尸J）,则：433 4PQ = /-（丄尸 一）= 一丄/2+/ + ?= 一丄（/-2）2+（6分）3 3333212.当j = 0时，PQ取最大值艺,此时点P为（-）（7分）2 12 2 16（3） 设点 M （/?/.- 一 1）,则N 伽+4,丄（m+4） -1）4 4C（O-l）,可设直线CM为： =kx-1,代入点M可得： =丄加,.直线（7M为：y = -mx- （8分）44过点”作NEy轴交CM于点则点为（川+ 4丄加（加+ 4）-1）4.- EN = 一皿