奥数题长正方体

1、1、用一根长 8 分米的铁丝做成一个高是最大，这个体积是 立方厘米。8 厘米的长方体框架，要使长方体的体积2、一个长方体， 不同的三个面的面积分别是35 平方厘米、 21 平方厘米和15 平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是立方厘米。3、有一个小金鱼缸，长4 分米、宽 3 分米，水深 2 分米，把一小块假山石浸入水中后，水面上升了分米，这块假山石的体积是立方分米。4、将表面积分别为216 平方厘米和384 平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，若这个长方体的长是13 厘米，宽 7 厘米，则它的高是厘米。5、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60 厘米的正方形，容器里直立着一个

2、高 1 米、底面边长 15 厘米的长方体铁块， 这时容器里的水深米， 如果把铁柱取出，容器里的水深将是厘米。6、有一块长方形的铁皮，长60 厘米，宽 40 厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形， 然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。7、把一个正方体木块锯成3 个大小一样的小长方体后，表面积增加了36 平方厘米。原来正方体的体积是多少8、把一个长方体截去一个高为8 厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320 平方厘米。求原来长方体的体积。9、有一个棱长为9 厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2 厘米的正方形孔，且穿透

3、，所得立体的体积是多少10、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们内边长分别是5 米、 3 米、 1 米，把两堆碎石分别沉没在乙、丙两个水池的水里，它们的水面分别升高了4厘米和 2厘米。如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米11、一个长方体游泳池，长50 米，宽 25 米，打开全部进水管，每分钟可注入5立方米的水，如果要使水深达到米，需注水多少小时12、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3 厘米和 2 厘米的长方体后，变成一个正方体。 若表面积减少了120 平方厘米，则原长方体的体积是立方厘米。3、一个长方体纸盒，展开其侧面后连同底面可拼得一个边长为32 分米的正方形

4、。这个纸盒的最大体积是。5、3 个长方体鱼缸，它们的三个棱长都是4 分米、 5 分米、 6 分米，且以不同的棱长组合鱼缸的底，每个鱼缸都装上2 分米高的水，但它们含水的体积不同。如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中，且要求使水面最高，那么水高是分米，这时鱼缸中水的体积是升。1、有三个自然数a ， b ， c ，已知 b 除以 a ，得商 3 余 3； c 除以 a ，得商 9 余 11。则 c 除以 b ，得到的余数是。2、在 99 个连续的自然数中，最大的数是最小的数的倍，那么这99 个自然数的平均数是。7、要往码头运28 个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560 千克。现安排一辆

5、载重 6 吨的卡车运送这些集装箱， 卡车车厢的大小最多可容纳5 个集装箱，则这辆卡车至少需往返趟。8、小晴要做一道菜： “香葱炒蛋”需7 道工序，时间如下：洗葱，切葱搅拌蛋液和烧热打蛋洗锅烧热锅烧菜花葱花油1 分钟半分1分钟半分半分钟半分2分钟钟钟钟小晴做好这道菜至少需要分钟。9、一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8 人轮流值班，当值班人员为3人，那么，平均每人每天工作小时。10、甲、乙两商店中某种商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品。销售额是 7200乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15 件。销售额与甲商店相同。则甲商店售出件这种商品。11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸

6、一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从一点同向行走，小龙每步长54 厘米，爸爸每步长72 厘米，两人各走完一圈后又都回到发点，这时雪地上只留下 60 个脚印。那么这条小路长米。12、一艘客轮在静水中的航行速度是26 千米/时。往返于A、B 两港之间，河水的流速是 6 千米 / 时，如果客轮在河中往返4 趟共用 13 小时，那么间相距千米。（客轮掉头时间不计）13、大猴踩到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得A、B 两港之 4 个桃，其余每只小猴各分得 2 个桃，则最后剩4 个桃；如果其中一只小猴分得6 个桃，其余每只小猴各分得4 个桃，那么还差12 个桃，大猴共采到个桃，这群小猴

7、共几只。14、如图，将从 2 开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10， 14， 20， 26，34， 依次出现的螺旋的拐角处。则2010（填“会”或“不会” ）出现在螺旋的拐角处。1.如果一个边长为2 厘米的正方体的表面积增加192 平方厘米后仍是正方体，则边长增加_厘米 .2. 一小桶油漆恰好可以漆一个边长为米的正方体，要漆一个边长为一米的立方体，需要 _小桶同样油漆 .3.如下图，在一个棱长为10 的立方体上截取一个长为8，宽为 3，高为 2 的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少234.如上2 图。在一个棱长为8 厘米的正方体上放一个棱长为5 厘米的小正方体，求

8、这个立体图形的表面积5，如右图3 所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1 米、2米、 4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米6. 如下图，棱长分别为 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是_平方厘米 .7. 将 15 个棱长为 1 的正方体堆放在桌子上， 喷上红色后再将它们分开 . 涂上红色的部分，面积是（）平方厘米五年级奥数题1、xy,zw 分别表示一个两位数，若xy+zw=139, 那么 x+y+z+w=2.有一条长 500 米的环行跑道 ,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发 ,如果

9、反向而跑 ,则 1 分钟后相遇 ;如果同向而跑 ,则 10 分钟后追上 .以知甲比已跑的快 ,问:甲已两人每分钟各跑多少米3 一个圆形跑道上 ,下午 1:00, 小明从 A 点,小强从 B 点同时出发相对而行 ,下午 1:06 两人相遇 ,下午 1:10, 小明到达 B 点,下午 1:18, 两人再次相遇 .问:小明环行一周要多少分钟4a、b 和 c 都是两位的自然数， a、b 的个位数分别是 7 和 5，c 的十位数是 1.如果满足等式 ab+c=2005, 则 a+b+c=5、22 2(2000 个 2) 除以 13 所得的余数是多少6、1 的平方 +2 的平方 +3 的平方+2001 的

10、平方 +2002 的平方除以 4 的余数是多少7、数 1998*1998*1998*1998200 0 个 1998 连乘 的积除以 7 的余数是多少8、一个整数除以 84 的余数是 46，那么他分别除以 3 、4、7 所得的三个余数之和是多少9、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69 人、 85 人、 93 人、 97 人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A 名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组A 人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A 人的若干组后还剩下几人10 、号码分别为 37、 57、77 、和 97 的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两

11、人比赛的盘数是他们号码的和除以3 的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号他打了多少盘11. 一部书，甲、乙两个打字员需要 10 天完成，两人合打 8 天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要 28 天完成。问乙又干了几天完成12 在 300 米长的环形跑道上 ,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5 米，乙平均每秒跑米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题选择正确的答案：(1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。7 9+12 3-2A 75B 147C 89D 90(2)已知三角形的内角和是180度. 一个五边形的内角和应是()度.

12、A 500B 540C 360D 480(3) 甲乙两个数的和是 , 甲数的小数点向右移动一位就等于乙数 , 那么甲数是 ( ).ABCD(4) 一个顾客买了 6瓶酒 , 每瓶付元 , 退空瓶时 , 售货员说 , 每只空瓶钱比酒钱少元 , 顾客应退回的瓶钱是()元 .ABCD(5) 两数相除得 3余 10, 被除数 , 除数 , 商与余数之和是 143, 这两个数分别是()和( ).A 30和100 B 110 和30C 100和34 D 95和 40(6)今年爸爸和女儿的年龄和是44 岁 ,10年后 , 爸爸的年龄是女儿的3 倍, 今年女儿是多少岁 A16B11 C9D10(7)一个两位数除

13、250, 余数是 37, 这样的两位数是 ().A 17B38C 71D 91(8) 把一条细绳先对折 , 再把它所折成相等的三折 , 接着再对折 , 然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀 , 那么这条绳被剪成 ( ) 段 .A 13B 12C14D15(9) 把两个表面积都是 6平方厘米的正方体拼成一个长方体 , 这个长方体的表面积(). A12B 18C10D11(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次 .A 23B 12C 20 D13(11) 某车间四月份实际生产机器 76台 , 其中原计划生产的台数比超产台数多 60台 ,求四月份比原计划超产多少台机器A16B8C10D12(12)

14、 一块红砖长 25厘米 , 宽 15厘米 , 用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块A 15B12C75D8A1DC(13) 一天 , 甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓 6条 , 丙钓的是甲的 2 倍, 比乙多钓 22条, 问他们三人一共钓了多少条A48B50C52D58(14) 张师傅以 1元钱 4个苹果的价格买进苹果若干个 , 又以 2元钱 5个苹果有价格把这些苹果卖出 , 如果他要赚得 15元钱的利润 , 那么他必须卖出苹果多少个A 10B 100C 20D 160容斥问题五年级有 122 名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有 65 人，数学

15、优秀的有87 人。语文、数学都优秀的有多少人学校文艺组每人至少喜欢一种文艺表演，已知喜欢唱歌的有12 人，喜欢跳舞的有19 人，其中两种都喜欢的有8 人。这个文艺组一共有多少人四年级一班有54 人，订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有13 人，订小学生优秀作文的有45 人，每人至少订一种读物，订数学大世界的有多少人某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组， 18 人参加航模小组， 有 10 人两个小组都参加那么有多少人两个小组都不参加一个班有 55 名学生，订阅小学生数学报的有32 人，订阅中国少年报的有29 人，两种报纸都订阅的有25 人。两种报纸都没有订阅的有多少人某班 4

16、5 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10 人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29 人那么语文成绩得满分的有多少人一个旅行社有36 人，其中会英语的有24 人，会法语的有18 人，两样都不会的有4 人。两样都会的有多少人三年级一班参加合唱队的有40 人，参加舞蹈队的有20 人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。这两队都没有参加的有10 人。请算一算，这个班共有多少人在 100 个学生中，音乐爱好者有56 人，体育爱好者有75 人，那么既爱好音乐，又爱好体育的人最少有多少人，最多有多少人在 1 到 200 的自然数中，既不是5 的倍数也不是8 的倍数的数有多少个

17、在从 1 至 1000 的自然数中，既不是5 的倍数也不是7 的倍数的数有多少个50 名同学面向老师站成一行老师先让大家从左至右按1， 2，3， ， 49， 50 依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是6 的倍数的同学向后转问：现在面向老师的同学还有多少名东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16 幅画不是六年级的，有15 幅画不是五年级的现知道五、六年级共有25 幅画，那么其他年级的画共有多少幅六（ 1 ）儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有25幅画不是三年级的，有19 幅画不是四年级的，三、四两个年级参展的画共有8 幅。其他年级参展的画共有多少幅

18、五（一）班做广播操，全班排成4行，每行的人数都相等。小华排的位置是：从前面数是第5个，从后面数是第8 个。这个班共有多少名学生广场面积有6 公顷，游乐场面积有3 公顷，重叠面积为1 公顷，求占地面积一共有多少公顷某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10 人，数学及语文均得满分的有3 人，这两科都没有得满分的有29 人那么语文成绩得满分的有多少人某班有 52 人，其中会下棋的有48 人，会画画的有37 人，会跳舞的有39 人，这个班三项都会的至少有几人三年级一班参加合唱队的有40 人，参加舞蹈队的有20 人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。这两队都没有参加的有10 人。

19、请算一算，这个班共有多少人五年级奥数容斥问题：1、艺术小学举行学生画展，其中18 幅画不是六年级的， 20 幅画不是五年级的，现在知道五、六年级共展出22 幅画。问其他年级展出多少幅2、某地区 100 个外语教师中， 每人至少懂英语和日语中的一种语言。已知懂英语的75 人，懂日语的有45 人。问只懂英语的有几人3、在 1 至 100 的整数中 , 能被 2 整除或能被 3 整除的数共有几个4、全班 50 人，不会骑自行车的有23 人，不会滑旱冰的有35 人，两样都会的有4人，两样都不会的有多少人5、六年级有 52 人，其中喜欢绘画的36 人，喜欢书法的有42 人，喜欢唱歌的有48人，喜欢跳舞的

20、有34 人，这个班最少有多少学生对这四项活动都喜欢6、某班有 23 名参加书法组， ,20 名学生参加美术组， 18 名学生参加体育组，既参加书法又参加美术组的有 7 人，既参加美术组又参加体育组的有 6 有，既参加书法又参加体育组的有 4 人，什么活动都没参加的有 8 人，这个班最多有多少学生7、图书室有 100 本书，有甲乙丙签名为 33， 44，55 本其中同时有甲乙签名的为 29 本同时有甲丙签名图书为 25 本，同时有乙丙签名的图书为 36 本。问，这批图书中至少有多少没有被甲乙丙任何一人借阅过8、在一个炎热的夏日， 10 个小学生去冷饮店，每人都买了冷饮。其中6 人买 了汽水， 6

21、 人买了可乐， 4 人买了 果汁，有 3 人即买了汽水又买了可乐， 1 人即买了汽水又买了果汁， 2 人既买了可乐又买果汁。问：三样都买的有几人只买一样的有几人9、六年级 100 名同学，每人至少爱好体育、 文艺和科学三项中的一项。其中，爱 好体育的 55 人，三项都爱好的15 人，只爱好体育和科学的4 人，只爱好体育和文艺的 17 人。问：有多少人只爱好科学和文艺两项只爱好体育的有几人 10 、1-1000 的所有自然数 , 不能被 2、3、5 整除的数有多少个五年级奥数测试卷一、填空1、在不大于 100 的自然数中，被13 除后商和余数相同的数有多少个，分别是（）。2、 a、 b 是两个不

22、相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么 a 与 b的和可以有（）种不同的值。3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2 倍，一共点了381盏灯。求顶层点了（）盏灯。4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有个小球，第二层有个小球，第三层有个小球，第四层有个小球，第五层有个小球， 第一百层有（）个小球。这一百层共有（）个小球。5、一本书的页码由7641 个数码组成，这本书共有（）页。6、某校举行体育达标测评，分两试进行，初试达标人数比未达标人数的3 倍多 14 人，复试达标人数增加33 人，正好是未达标人数的5 倍，问有（）人参加了达标测评。7、 10 块的巧克力，小明每天至少吃

23、一块，直至吃完，问共有（）种不同的吃巧克力的方案。8、小明要登上15 级台阶，每步登上2 级或 3 级台阶，共有（）种不同登法。二、解答题：1、某校五年级有两个班，每班的人数都是小于50 的整十数。期末数学考试两个班的总平均分为78 分，其中一班平均82 分，二班平均75 分。一班和二班各有多少人2、数 1447、1005、 1231 有一些共同特征 , 每个数都是以1 开头的四位数 , 且每个数中恰好有两个数字相同, 这样的数共有多少个3、甲在南北路上，由南向北行进；已在东西路上，由西向东行进。甲出发的地点在两条路交叉点南1120 米，乙从交叉点出发， 两人同时开始行进， 4 分钟后，甲乙两

24、人所在的位置与交叉点等远（这时甲仍在交叉点南），在经过52 分钟后，两人所在的位置又距交叉点等远（这时甲在交叉点北）。求甲、乙二人的速度。4. 某校 2001 年的学生人数是一个完全平方数， 2002 年的学生人数比上一年多 101人，这个数字也是一个完全平方数。该校2002 年的学生人数是 _。5. 甲、乙二人从相距 60 千米的两地同时相向而行， 6 时后相遇。 如果二人的速度各增加 1 千米 / 时，那么相遇地点距前一次相遇地点1 千米。问：甲、乙二人的速度各是多少6. 有两层书架共有书 173 本，从第一层拿走 38 本后， 第二层的书是第一层的 2 倍还多 6 本。第二层原有多少本书

25、7. 28 个同学平均分若干个水果，后来多来了7 个同学，这样，每人平均比原来少分2 个。这些水果共有多少个。8 、有甲、乙两箱矿泉水，甲箱有200 瓶，乙箱有320 瓶。现从两箱同时取出相同数量的矿泉水分给小朋友，这时剩下的矿泉水瓶数甲箱恰好是乙箱的一半。那么甲箱剩下的矿泉水有多少瓶5 、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是： 180 下、 180 下、 175 下、 185 下。第五次比全部五次跳的平均数还多 32 下。那么全部五次跳的平均数是多少下第五次跳的是多少下五年级测试卷一、填空：1.3332.小明带 20 元去文具店买作业本，他买了5 个小练习本和2 个大练习本后，剩下的钱

26、若买3 个小练习本还多8 角，若买 3 个大练习本还差1 元。每个大练习本 _元。3. 甲、乙、丙三人外出参观。午餐时，甲带有 4 包点心，乙带有 3 包点心，丙带有 7 元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7 元钱还给甲和乙，那么，甲应分得_元。4.3042 乘以一个自然数A ，乘积是一个整数的平方， 那么A 最小是（）。5. 6 枚壹分硬币叠在一起与 5 枚贰分硬币一样高， 4 枚壹分硬币与 3 枚伍分硬币一样高。如果用壹分、贰分、伍分硬币叠成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了 155 枚硬币，这些硬币的币值为 _元。AB6.如图，一个长方形由4 个

27、小长方形 A、B、C、D 组成，DC其中A、B、C 面积分别为16、 12、 24， D 的面积是（）。7. 某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10 秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5 ，则追上小偷要 _秒。8.在 1，2，3， ，1999，2000，2001，2002 这 2002 个数中，至多能选出 _个数，使得所选出的数中，任意3 个数的和都是3 的倍数。9. 六位同学数学考试平均成绩是分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分99 分，最低分76 分，那么，按分数从高到低的顺序，第三位同学至少得_分。10.一个自然数被7，8，9 除的余数分别为1，2，3，并且

28、三个商数的和是，这个自然数是_。AMB57011.如右图， M，N分别是ABCD 两边上的中点，NDMNDC的面积是 9 平方厘米，那么ABCD 的面积是 _。12. 有一群小孩， 他们中任意 5 个孩子的年龄之和比 50 少，所有孩子的年龄之和是 202。这群孩子至少有_人。13. 某同学把他喜爱的书按次序编号为 1、 2、 3、 ，所有编号之和是 100 的倍数且小于 1000，则他编号的最大数是 _。五年级奥数试卷一、填空。1在算式 5 3 9 11 1991 中，里应填的数字是（）。2有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把两个数字交换位置，就得到一个新的两位数，这两个数的

29、和是132 ，原来的数是（）。3有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，混合放在一个布袋里，一次最少摸出（）个，才能保证有2个球是同色的。4一列火车长 150 米，每秒钟行 19 米，全车通过 420 米的大桥，需要（）秒。5有 A、 B、 C、D、 E 共5人，任选 2人作为互助学习小组，共有（）种组成方法。6把 24X （ 8 X ）化简得（）。7方程 3 X 52 X=4 X 3的解是 X=（）。8书架上有 7本故事书和 3本数学书， 小明从书架任取一本书， 有（）种方法，如果小明取一本故事书和一本数学书，有（）种方法。9一头牛的重量等于二匹马的重量，也等于三头猪的重量，还等于一匹马加一头

30、猪和一只羊的重量。那么一头牛等于（）只羊的重量。二、应用题。1已知 9个数的平均数是 72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少2一辆汽车往返于甲乙两地，去时每小时40 千米，返回时每小时60千米，求这辆汽车往返的平均速度。3一列火车通过 199 米的桥要 80 秒，用同样的速度通过172 米的隧道要 72秒，求列车的速度。4张师傅加工的零件是王师傅的 2倍，若张师傅去掉 27 个零件，那么王师傅加工的零件是张师傅的 2倍，王师傅加工了多少个零件 5将一批糖果分给小朋友，如果每人分 3颗，就多出 12颗，如果每人分 5颗，就少 10颗。有多少小朋友5河东有 49名少先队员要到河

31、西参加六一庆祝活动，而河上只有一只能载5人的小船，最少要分几次才能全部到达对岸6. 在 7名运动员中选出 4名组成接力队参加 4 100 米比赛，那么甲、 乙都不跑中间两棒的安排方法有种7. 一个口袋内装有大小相同的 7个白球和 1个黑球（ 1）从口袋内取出 3个球，共有种取法；（ 2）从口袋内取出 3个球，使其中含有1个黑球，有种取法；（ 3）从口袋内取出 3个球，使其中不含黑球，有种取法五年级数学竞赛试卷1、 1213 =2、18 20 4（ 3） 1=2 ，那么 =3、甲、乙、丙、丁四桶油，甲、乙、丙三桶平均每桶24 千克，乙、丙、丁三桶平均每桶 26 千克。已知丁桶重 28 千克，甲桶

32、重千克。4、少先队小队员植树。如果每人栽5棵，还剩 12棵；如果每人栽 7棵就缺 4棵。少先队小队有人；一共栽棵树。5、规定：符号“”为选择两数中较大的数，“”为选择两数中较小的数。例如： 35=5 ， 35=3 。那么（73） 5 5（ 37）=6 小玲有 5分和 2 分的硬币共18 枚币值共 81 分。她有 2分硬币共枚， 5 分硬币共枚。7. 从甲地到乙地有 2种走法，从乙地到丙地有 4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有 3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有种8. 甲、乙、丙 3个班各有三好学生 3，5， 2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有种不同的推

33、选方法9. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动有种不同的选法10. 从 a、b、c、d 这 4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有种不同的排法11. 若从 6名志愿者中选出 4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有种12. 有 a，b，c，d，e 共 5个火车站，都有往返车， 问车站间共需要准备种火车票13. 某年全国足球甲级联赛有 14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行场比赛14. 由数字 1、 2、 3、 4、 5、6可以组成个没有重复数字的正整数15 用 0到9这 10

34、个数字可以组成16. （ 1）有 5本不同的书，从中选出个没有重复数字的三位数3本送给 3位同学每人 1本，共有种不同的选法；（ 2）有 5种不同的书， 要买 3本送给 3名同学每人 1本，共有种不同的选法17. 计划展出 10 幅不同的画，其中 1幅水彩画、 4幅油画、 5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有种12. （ 1）将 18 个人排成一排，不同的排法有少种；（ 2）将 18 个人排成两排，每排9人，不同的排法有种；五年级奥数第三讲周期性问题一、填空题1.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_.2. 1989年 12 月 5 日是星期二 ,

35、 那么再过十年的12 月 5 日是星期 _.3. 按下面摆法摆 80 个三角形 , 有 _个白色的 .4节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯 .也就是说 , 从第一盏白灯起 , 每一盏白灯后面都紧接着有3 盏彩灯 , 小明想第 73 盏灯是 _灯 .5. 时针现在表示的时间是 14 时正 , 那么分针旋转 1991 周后 , 时针表示的时间是 _.6.把自然数 1,2,3,4,5 如表依次排列成 5 列，那么数“ 1992”在 _列.第一列第二列第三列第四列第五列1234598761011121314181716157.把分数 4化成小数后，小数点第 1

36、10 位上的数字是 _.8.70.199251 7 与 0.34567 . 这两个循环小数在小数点后第_位 , 首次同时出现循环小数在该位中的数字都是 7.9.一串数 : 1,9,9,1,4,1, 4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4, 共有 1991 个数 .(1)其中共有 _个 1,_ 个 9_个 4；(2)这些数字的总和是 _.10.7 7 77 所得积末位数是 _.50 个二、解答题11.紧接着 1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如 89=72, 在 9 后面写 2,9 2=18, 在 2 后面写 8, 得到一串数字 :1 9 892

37、8 6这串数字从1 开始往右数，第 1989 个数字是什么12. 1991个 1990 相乘所得的积与 1990 个 1991 相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少行程问题（2）0.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点32 千米处相遇，东、西两地相距多少千米1 ，小玲每分钟行 100 米，小平每分钟行 80 米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点 120 米处相遇。学校到少年宫有多少米2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40 千米，摩托车每小时行 65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车

38、还相距75 千米。甲、乙两地相距多少千米3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120 米，乙每分钟行100 米，结果甲比乙早5 分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米4.快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40 千米，经过3小时，快车已驶过中点25 千米，这时快车与慢车还相距7 千米。慢车每小时行多少千米5，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120 米， 5 分钟后哥哥已超过中点50 米，这时兄弟二人还相距30 米。弟弟每分钟行多少米6，汽车从甲地开往乙地，每小时行32 千米。 4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时56 千米的速度行驶，

39、再行几小时到达乙地7，学校运来一批树苗，五（1）班的 40 个同学都去参加植树活动，如果每人植 3 棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20 棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树8甲、乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村15 千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米9，甲、乙二人同时从A 地到 B 地，甲每分钟走250 米，乙每分钟走90 米。甲到达 B 地后立即返回A 地，在离 B 地千米处与乙相遇。A、 B 两地间的距离是多少千米10，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，30 分钟后小平到家，

40、到家后立即原路返回，在离家小平每分钟比小红多走20 米。350 千米处遇到小红。小红每分钟走多少千米11，甲、乙二人上午7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快8 千米。上午11 时甲到达 B 地后立即返回，在距B 地 24 千米处与乙相遇。求A、B 两地相距多少千米12甲、乙两车早上8 点分别从 A、B 两地同时出发相向而行，到10 点时两车相距千米。两车继续行驶到下午1 点，两车相距还是千米。A、 B 两地间的距离是多少千米13，甲、乙两车同时从A、B 两地相向出发， 3 小时后，两车还相距120 千米；又行 3 小时，两车又相距120 千米。 A、B 两地相距多少千米14，东、西两

41、村相距36 千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3 小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4 千米，乙每小时行5 千米，求丙的速度1. 将 1 6 六个数分别填入下图的内，使每边上的三个内数的和相等。2. 将 1 9 九个数分别填入下图内，使每边上四个内数的和都是17。3. 将 1 8 八个数分别填入下图的内， 使每条安上三个数的和相等。ABCDE4. 流水线上生产小木球涂色的次序是： 先 5135 7个红，再 4 个黄，再 3 个绿，再 2 个黑，再 1 个1513119白，然后又依次5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1 白 171921如此涂下去，到200

42、1 个小球该涂什么颜色235. 将奇数如下图排列， 各列分别用 A、B、C、31292725 D、E 为代表，问： 2001 所在的列以哪个字母为代表6. 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生7. 五（ 1）班的优秀学生中，苦增加 2 名男生，减少 1 名女生，则男、女生人数同样多；苦减少 1 名男生，增加 1 名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人8 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少4 个；如果每个小朋友只发给 4 个，则老师自己也能留

43、下 4 个。有多少个小朋友共有多少个苹果9. 筑路队计划每天筑路720 米，正好按期筑完。实际每天多筑80 米，这样，比原计划提前3 天完成了筑路任务。要筑的路有多长10. 老师把一批书借给甲组同学， 平均每人借 4 本。如果只借给甲组的女同学，每人可借 6 本。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本11.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9 个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6 个同学。这个班有多少个同学12. 老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5 个；如果增加一个同学，正好每人分得4 个。这篮苹果一共有多少个13. 五年级同学去划船，如果增加一只船

44、，正好每只船上坐7 人；如果减少一只船，正好每只船上价8 人。五年级共有多少人14. 一个旅游团去旅馆住宿， 6 人一间，多 2 个房间；若 4 人一间又少 2 个房间。旅游团共有多少人1，把 44、2、11、12、22、33 六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。 = =2，用 9、 8、2、1 四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。3，用 6、 1、2、5、 9、 7 组成两个三位数，并且使它们的积最小。4五年级 96 名学生都订了报纸，有64 人订了少年报，有48 人订了小学生报。两种报纸都订的有多少人5，一个班的 52 人都在做语文和数学作业。有32 人做完了语文作业，有35

45、人做完了数学作业。语文、数学作业都做完的有多少人6，五年级有 122 人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课得优。其中语文得优的有65 人，数学得优的有87 人。语文、数学都得优的有多少人7，某班有 50 名学生，在一次测验中有26 人满分，在第二次测验中有21 人满分。如果两次测验都没得过满分的学生有17 人，那么，两次测验都得满分的有多少人8：某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有35 人懂英语， 34 人懂日语，两种语言都懂的有21 人。这个学校共有多少名教师9，某校的每个学生至少爱体育和文娱中的一种活动。已知有900 人爱好体育活动，有 850 人爱好文娱活动，其中260 人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人10：学校开展课外活动，共有 250 人参加。其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动，参加象棋组的有 83 人，参加乒乓球组的有 86 人，这两个小组都参加的有 25 人。问这 250 名同学中，象棋组、乒乓球组都不参加的有多少人11，五年级有 250 人，其中参加象棋组的有83 人，参加乒乓球组的有86 人，这两个小组都参加的有 25 人。两个小组都不参加的有多少人12，五（ 1）班有 50 人，在一次测试中，语文90 分以上的有30人，数学 90分以上的 35 人，语文和数