钢结构戴国欣主编第四版课后习题集答案解析

1、钢结构计算题精品答案第三章钢结构的连接3.1试设计双角钢与节点板白角焊缝连接（图 3.80）。钢材为Q235B,焊条为E43型，手工 焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。图Z80用题3.】图(3)应力计算解：(1)三面围焊 ffw =160N / mm2 % = 2 % =1 33确定焊脚尺寸：hf,max W1.2tmin =1.2M10=12mm, hf,min 1.5tmir = 1.5xA2 = 5.2mm, hf =8mm内力分配:N3=Bf、0.7hf b ffw =1.22 2 0.7 8 125 160 = 273280N = 273.2

2、8KNNo1273 28N2=： 2N 31000 -=196.69KN232N32273.28N13 = 1000 =530.03KN232焊缝长度计算：w1LL!、0.7hf ffw530.032 0.7 8 160=296mm,则实际焊缝长度为1W1 =296 +8=304mmE60hf =60 8 = 480mm,取 310mm。w2N、0.7hf ffw196.692 0.7 8 160二 110mm,则实际焊缝长度为 lw2 =110+8=118mm W60hf =60M8 = 480mm ,取 120mm。(2)两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取 hf1=8mm, hf2 =6mm1

3、2内力分配：N2 =u2N =-父1000 =333KN , N1 =a1N =一父 1000 = 667KN33焊缝长度计算：l w1 二Ni667 0.7hf ffw2 0.7 8 160二372 mm,则实际焊缝长度为lWi =372 +8父2 =388mm 60hf =60M8=480mm ,取 390mm。lw2 -N2333、0.7hf ffw2 0.7 6 160=248mm ,则实际焊缝长度为：lw1 =248 +6 M2 = 260mm 60hf =60父8 =480mm,取 260mm 。3.2试求图3.81所示连接的最大设计荷载。钢材为 Q235B,焊条为E43型，手工焊

4、，角焊缝焊脚尺寸hf =8mm , e =30cm 。国3. Bl习题皋2图焊脚尺寸：hf =8mm205205 5.6 巴 2焊缝截面的形心：x0 =2 = 45.6mm511.2 5.6 2 205 5.65 6则 e2 =205 -45.6 -162.2mm2(1)内力分析：V=F , T = F (e1+e2) =F 父(300 +162.2) = 462.2F(2)焊缝截面参数计算：13284IX 5.6 511.23 2 205 5.6 (250 2.8)2 = 2.09 108mm4 122205 2741y =5.6 511.2 45.62 205 5.6 (162.2 -)

5、=1.41 10 mmI。=Ix I =2.231 108mm4 p x y“ helw =511.2 5.6 2 205 5.6 = 5158.72mm2T引起的应力:P462.2F 255.62.231 108= 5.295 10-F462.2F 166.22.231 108= 3.360 10工 FV引起的应力:V _ F“ helw - 5158.72= 1.938 10&F工 23.360 1.93842(4)(5.295 父10 F) +()m10 F 1601.22-28.04 18.86 10” 160=6.85 10 F 160Q235B ,焊条为E43二 F 233577N

6、 =233.58KN3.3试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝、。钢材为 型，手工焊。il(1)内力分析：V=F=98KN , M = F e = 98M0.12 = 11.76KN m(2)焊缝截面参数计算：取 hf =10mm焊缝截面的形心:Vi150 7 3.5 2 69 7 (7 12 3.5) 2 193 7 (1937 12 7)150 7 2 69 7 2 193 7=75.5mmy2 =7 12 7 193 -75.5 =143.5mmIX =150x7x(75.5 3.5)2 +2x69x7x(75.5 -7 -12 -3.5)2 + x 7x 1933 + 193x7

7、x 1143.5J12I 2 J j=2.25 107mm4(3)应力计算M引起的应力:二 f,maxV211.76 106 143.52.25 107=74.96N/mm2V 98 102V引起的应力：a=36.27 N/mm2、helw 2 7 193 J746-)2 +36.272 =71.35N / mm2 ffw =160N /mm21, 1.22f3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝及焊缝改为对接焊缝(按三级质量标准检验) 该连接的最大荷载。(1)内力分析：V=F , M =F e= F 乂0.12 =0.12F(KN /m)(2)焊缝截面参数计算：150 12 6 200 12

8、112 “ 八y1 二=66.6mm150 12 200 12y2 =212 -66.6=145.4mm132274IX 12 200150 12 (66.6 -6)200 12 (145.4 -100) =1.956 10 mm12(3)应力计算M引起的应力:、-maxM y2Ix0.12F 106 145.41.956 1072= 0.892F(N/mm2)V F 10cV 引起的应力：; =一 = 0.417F(N/mm2)A 200 12(4)仃 eq1 iRax +31 =5.9个，取6个螺栓，排2排，按规范规定间距排列 （图省略）。Nt41.65竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。d

9、1=150mm, d2 =190mm。N = N =350 =247.5KN ,22M =Nx e =247.5 0.020 =4.95KN mV = Ny = N,22= 350mY2 = 247.5KN ,由支托承担。2一Niyi247.5 1034.95 106 1202 二84 (12040 )= 40.22 KN Ntb =41.65KN3.8按摩擦型连接高强度螺栓设计习题3.7中所要求的连接（取消承托板），且分别考虑:d1 =d2 =170mm；d1=150mm, d2=190mm。螺栓强度级别及接触面处理方式自选。Q235 钢，喷砂处理，M20, 8.8 级，P=125KN ,尸

10、0.45, Ntb =0.8P =0.8M125=100KN d1 = d2 = 170mmN =247.5KN , V =247.5KN一个螺栓承担的拉力Nt1 =Nti =N =2475 =24.75KN Ntb =100KN n 10、Nti =247.5KNV =247.5KN M0.9nJ(nP-1.25/ Nti) =0.9 1 0.45 (10 125-1.25 247.5) = 381.0KNd d1 =150mm , d2 =190mmN =247.5KN , V =247.5KN , M = Nx e = 247.5父 0.020 = 4.95KN m一个螺栓的最大拉力Ni

11、NMy1二 一 2nm y3247.5 10104.95 10 160b2k=30.94KN Nt u100KN 4 (1602 802)N2 -27.85 KNN3 =24.75 KNN4 =21.65 KNN5 =18.56KN“ Ni = 247.5KNV -247.5KN f =215Mpa ,强度不满足，An10283 N 270 1032所需净截面面积为 An1256mm ,f 215所需截面积为 A =An+d t =1256+20M5 = 728mm2 , 2(2)长细比lo3000-=154.6 I 1 I - 350imin19.44.2 块-400 m 20的钢板用两块拼

12、接板-图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN(1)钢板1-1截面的强度够否？(2)是否需要验算2-2截面的强度？假定 验算？(3)拼接板的强度够否？400M 12进行拼接。螺栓孔径为22mm ,排列如(设计值)。钢材为Q235钢，解答下列问题；N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何解：(1)钢板1-1截面强度验算:2An1 =(b3d。)2 tmin =(400 3M22)M20 = 6680mm ， N=1350KN31350 106680= 202.1Mpa f =205Mpa，但不超过 5% ,强度满足。An26463对应图(d)的验算：An2 =(%)-5 d0) t =

13、(400-5父 22)父 20= 5800mm2,.1010N N 1350 W038.5KN13131038.5 103=179.0Mpa f =205Mpa ,强度满足。5800(3)拼接板的强度够否？因为拼接板厚度 =2乂12 =24mm220mm,所以不必验算拼接板。20mm ,孔径4.3 验算图4.39所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径22mm ,钢材为 Q235AF ,承受轴心拉力 N=600KN (设计值)。JV卜Lin解：(1)净截面验算:-.2An =(b3 d0)工 tmin =(2403M22)4 = 2436mm ，N600N=N 0.5 3 =600

14、 - 0.5 3=500KN 993N 500 10,N=205.3MpaM f =215Mpa,强度满足。An2436(2)全截面验算3N = 600M10 =178.6Mpa f =215Mpa ,强度满足。A 240 144.4 一水平放置两端较接的 Q345钢做成的轴心受拉构件，长 9m,截面由2匚90父8组成的肢尖向下的T形截面，问是否能承受设计值为870KN的轴心力？解：(1)强度验算查表得匚3870 10A 1394 2= 312.1Mpa之f =310Mpa，但不超过5%,强度满足。290 黑 8 的面积 A=13.94cm ,嬴=ix=2.76cm,lo(2)刚度验算9000

15、imin 27.6 =326 - I. 1 1 = 3504.5 某车间工作平台柱高 2.6m,按两端较接的轴心受压柱考虑。如果柱采用I16 (16号热轧工字钢)，试经过计算解答：(1)钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？(2)改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？(3)如果轴心压力为 330KN (设计值)，I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么 措施就能满足要求？解：(1)钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？ 2查表得 I16的面积 A=26.1cm , ix=6.57cm, iv=1.89cm x1yl0x 2600_,】_b=40 M1A, =150 , a类截面，

16、查表得 中x = 0.941ix 65.710V 2600%=生=138 W以= 150, b类截面，查表得 邛y= 0.353 iy 18.9N M 中 Af = 0.353父 2610 M 215= 198086N =198.1KN o(2)改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？一 345-葭=40 , a类截面，按 % =40j =48查表得邛x =0.921 ,235345%y =138 , b 类截面，按 K =138J =164 查表得 % =0.265N E中Af =0.265父2610M310 = 214411N =214.4KN ,承载力无太明显的提高。（3）如果轴心压力

17、为 330KN （设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么 措施就能满足要求？8距uuuuuuuuuuuujuu 因为N =300KN之198.1KN ,所以整体稳定不满足。在侧向加一支撑，重新计算。/-y = 69 M 九=150 , b 类截面，查表得 3y =0.757iy 18.9N E 中Af = 0.757 父 2610 M 215 = 424791N =424.8KN 占 300KN ,整体稳定满足。4.6 设某工业平台柱承受轴心压力5000KN （设计值），柱高8m,两端钱接。要求设计一 H型钢或焊接工字形截面柱。解：H型钢柱（1）初选截面设九=60= 0 =0

18、.807 （b 类）_ 3皿 N5000 10322贝U A28961 mm = 289.61cmf0.807 215,ix =iyl0 800060=133mm ,选 HW428X407X20X35 ,其面积 A =361.4mm2 , ix =18.2cm , iy = 10.4cm(2)验算心=运=盟2=44 E 九=150 , b类截面，查表得*x= 0.882ix 18210yiy8000 =77 E)J=150 , b 类截面，查表得中 y=0.707104_ 35000 10320.707 361.4 102= 195.7Mpa f =205Mpa ,整体稳定满足。焊接工字形(1

19、)初选截面根据H型钢截面，初选焊接工字形截面，如图所示。(2)计算参数_ _ 2A =420 32 2 400 18 = 34080mmIx94mm133(420 4643 -18 4003) =3.4 1012= 2 32 4203 =3.95 108mm412AixIxX=315.9mm, 34080AiyI y3.95 1084107.7mm34080整体稳定验算Ioxix裁=25 5= 150,b类截面，查表得 中x =0.95310yiy8000 i=74 工区= 150, 107.7b类截面，查表得 中y =0.726_ 35000 1030.726 34080= 202.3Mpa

20、 f =205Mpa ,整体稳定满足。(3)局部稳定验算420-1832二6.28三(10 0.1 74)=17.4h040018= 22.2 (25+0.5父74) =62 ,局部稳定满足。Q235钢。当用3200KN 。4.7图4.40 （a）、（b）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均为作长度为10m的两端较接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载解：计算（a）图截面(1)计算参数：A =500 20 2 500 8=24000mm2Ix1cm3二一 8 5003 2 20 500 (2501220294)2 =1.435 109 mm41=220 5003 =4.17 108mm

21、412AixIxyAI y4.17 1084=131.8mm 2400035= 244.5mm, i 24000整体稳定验算l0xix10000=41尻=150, b 类截面,244.5查表得 x = 0.89510yiy10000=76E次= 150, b类截面,131.8查表得 y =0.71433200 100.714 24000= 186.7Mpa f =205Mpa ,整体稳定满足。（3）局部稳定验算500-8h。20500二 12.3 三(10 0.1 76)=17.6=62.5 W （25+0.5父76）=63,局部稳定满足。计算（b）图截面(1)计算参数： A 24000 mm

22、2Ix工12q2510 4003 2 25 400 (200 一)2 =6.564 108mm413812Iy =225 400 =2.67 10 mmAixIxyAI y2.67 108 =105.5mm4240009.564 108=199.6mm, i24000(2)整体稳定验算Xx = = 50 W 九=150 , b 类截面，查表得 中x = 0.856ix 199.60y iy10000105.5-95 I 1-150b类截面，查表得I = 0.588N 3200 10.仃=226.8Mpa 之 f =205Mpa ，A 0.588 24000整体稳定不满足。(3)局部稳定验算40

23、0-10-2一 =7.8m(10 0.1 95) =19.5 25h。40010=40 W (25 + 0.5父95) =72.5 ,局部稳定满足。l0yy =T iy3N _1500 10yA 0.807 97 102= 191.6Mpa f =215Mpa ,绕实轴的整体稳定满足。4.8设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长 7.5m,两端较接，设计轴心压力为1500KN,钢材为Q235B ,截面无削弱。解：(1)初选截面：设 人=70= 9y =0.751 (b类)N1500 10322则 A = = 9289mm = 92.89cm ，yf0.751 215选 2 32a,其面积 A =48.

24、50 父2 = 97cm2, iy = 12.44cm(2)验算实轴的整体稳定y =0.8077500 =60 J = 150 , b类截面，查表得124.4(3)确定柱宽设儿=30 = % 工;=，602 -302 = 52 = ix =辰=750 = 144.2mm , 1y-x 52ix 144.2_0.440.44b = 327.7mm =取 b=330mm ,如下图所不。(4)验算虚轴的整体稳定4z0 = 2.24cm , 11 =304.7cm , i1 =2.51cm截面对虚轴的参数:Ix =2 304.7 48.50 (等)2一 一 4, 一 一 74=16402cm =1.6

25、4 10 mmI11.64 107一=130mm,A , 4850 20x7500133130-58255.2ox :1=44705N = 582 302 = 65 =150= = 0.780N 1500 103仃= =2 =198.3Mpa f =215Mpa ,绕虚轴的整体稳定满足。xA 0.780 97 10(5)缀板的设计l01 = 1I1 =30 2.51 = 75.3cm = 753mm选用缀板尺寸为-260M180黑8,贝U l1 =l01 +180 = 753 + 180= 933mm,取 l1 = 930mm,分支线刚度 k1 =L = 304.7 10 = 3276mm3

26、1i 930缀板线刚度 心=*二 ( 8 1803 2) = 30470mm3 a 255.212则坛:M.ek13267Af ； fy 97 102 215横向男力 V =. = = 24535N85 ；2358524535930M =T a2取焊脚尺寸hf验算焊缝:1.2224535 930= 5.704 106N mm= 8mm ,采用绕角焊，则焊缝计算长度为lw = 180 mm447050.7 8 180= 44.4Mpa , crf6 5.704 106一 _ 一 ，一 20.7 8 180= 188.6Mpa188.61.22)2 44.42 =160Mpa= ffw =160M

27、pa第五章5.1 一平台的梁格布置如图5.53所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为 2.0 kN /m20试选择次梁截面，钢材为Q345钢。解:1、普通工字形钢2.rxfqk q二(220)(1.221 ql866 kN / m1.420)391.2 kN91.262 = 410.4kN mWx410.4rxf1.05295io 6- 二1324939mm 3 = 1324.939 cm 3选 145aWX = 1433cm3Ix = 32241cm43、验算： 1）强度= 272.8Mpa v = 15 mm重选I50aIx = 46472 cm4

28、x5 qk l4566 60004v 二-二384 EIX 384 2.06 105 46472 1043）整稳：不必计算。4）局稳：因为是型钢，不必验算5.3解：图5.54 （a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形图5.54 （b）,材料为Q235B钢；梁的中点和梁端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重）F=160kN （设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性?1、计算梁自重2A =30 1 80 0.8 10 1 =104cmq =104 10- 76.98 = 0.8kN/m-BXBDD4EE-IDKIDT2Mmax = gJ J =1.2842、计算中和轴位置0.8 122160

29、12 二497.3kN m4yi =Ix80 0.8 40.5 10 1 81 , 0.5 = 33.2cm30 1 80 0.8 10 113222 0.8 80 (82/2-33.2) 80 0.8 30 1 (33.2-0.5) 10 1 (48.8-0.5)_493440cmIX 934403WX =2810cmy 33.23、求b查附表3.1=九=1.751_33 4Iy = (1 30 1 10 ) =2330cmiyI y2330 : 4.7cm104：-bf/iy =600/4.7 =127.73(1 303)/12-I1/(I1 I2) -() =0.962330二08(2%

30、 -1)=0.8 (2 0.96-1)=0.744320 AhJyt10.4h十” b至fy4320 104 82=1.752127.722810127 7 111.0.744.4 82235235= 2.50.60.2820.282b - 1.07 - - 1.07 - - 0.957I2.53、梁整体稳定计算497.3 106bWX 0.957 2810 103=184.9Mpa f =215Mpa(满足)5.4解：设计习题5.1的中间主梁（焊接组合梁），包括选择截面、计算翼缘焊缝、确定腹板加劲肋的间距。钢材为 Q345钢，E50型焊条（手工 “,焊）。二g3 7 角犁：Ml.”qk =6

31、6 KN /mq =91.2 KN / mFk =66 6 =396KNF =91.2 6 = 547.2KN5V - 547.2 =1368KN2M =1368 9-547.2 (6 3) = 7387.2KN mWx -Mxxf7387.2 1061.05 29533= 23849 10 mm（1）试选截面:h min =X1.34 106l2295Vt1.34 106 400 18000二 1585 mmhe = 2Wx0.4 = 2 (23849 103)0.4 = 1786 mm 取梁腹板高 h。= 1700 mmV _1.2aL_ ho fv=1.21368 1031700 170

32、=5.7 mmtw = 鼠/3.5 = 11.8mm取 tw = 12mm bf = h5 h3 = 1700 5 1700 3 = (340 567) mm翼缘AfWxh0twh0623849 103 12 170017006=10629 mm取 bf = 500 mm则 tf = 10629 500 = 21.2 mm取 tf = 24 mm(2)强度验算:5 DOIx1700170073sx -( 12 500 24 862)=1.468 10 mm -(500 1743 -488 170(3)=2.27 1010mm412Wx =%=2.27x10%74=2.597M107mm3. _

33、 _ 2A =500 24 2 1700 12= 44400mm2Mx 7387.2 10-=7 = 270.9Mpa f = 295mMparxWx 1.05 2.597 107VmQ 1368 10 1.468 10g=73.7Mpa 1.5,二=1.5/24 = 7.3mm(6)主梁加劲肋设计h0 / tw = 1700 /12 = 142,80 Y142 -170,宜设置横向加劲肋CT o _()2+ 0crcrc,cr2L)一cr间距 a - 0.5 he = 0.5 1700 = 850 mm Y 2h0取a = 3000 mm,设在集中荷载作用处=2 1700 = 3400 mm

34、(5)翼缘和腹板的连接焊缝计算：I 区格:Vi =1368KNMI = 1368 1.5 = 2052KN mmMIWxVihtwhu 2052 106 17000 二7 二 76.8Mpah 2.597 107 17481368 1031700 12=67.1MpaII 区格:VI =820.8KNMi =1368 4.5-547.2 1.5 = 5335.2Mihb76.8WXh5335.2=199.68MPa2052_3820 8 103二 40.24MPa- i =1700 12田区格：V - = 273.6KNM = 13687.5 - 547.2(4.51.5) = 6976.8

35、kN m0r hi6976.8=76.8=261.12 MPa2052计算rTm =273.610 3=13.41MPa170012T cr0.85 bh0 twb 177235 1.0T cr41/5.34 4(h0a)2fy23517001241, 5.34 4(17003000)2券6271.2= 1.1f1.1 叫.=70.6MPaI区格：（76.8268.45)2(67.170.6)2 = 0.0820.903 = 0.985 Y1199.68 240.24 2II 区格：（）（）=0.5530.325 = 0.878 Yl268.4570.6261.12 213.41 2田区格：（

36、）（-）=0.9460.036 = 0.985 Y1268.4570.6横向加劲助尺寸:bs h0- + 40 = 1700 + 40 = 97 mm，取 140 mm 3030b 140ets 之= 9.3 mm取 10m2Iz = 10 140 3 14010 （140）21222= 10.4106mm 4 3h0tw3 = 3 1700123 = 8.8 106 mm中部支承加劲助:N=1368+547.2-70.61700 121000=475.2 kNA = 2 140 10 360 12 = 7120 mm2Iz37410 (140 2 12)3 = 2.

37、07 107mm4112i 2二 53.9 mm工2 = 170%.9 = 32 T 52 = 0.929N _ 475.210377A 0.9297120=71.8 MPaY f = 295 MPa支座支承加劲助验算547 2N =13685 = 1641 .6kN2采用180父16板=2 180 16(180 100) 12 = 9120 mm237416 (180 2 12) 3 = 6.86 107mm412Iz170086.7NA6.86 10786.79120: 20 ：2=0.970二 cehf -31641.61030.970912031641.6103-185.6 MPa Y

38、 f =295 MPa2(180 - 40) 16=366.4 MP a Y 匕=400 MPa31641.61034 0.7 (1700 - 2 50) 200=1.8 mm，用 6mm 2 1.5A6 = 6mm第六章6.1有一两端钱接长度为 4m的偏心受压柱子，用 Q235钢的HN400X200X8X13做成，压力的设计值为490kN,两端偏心距均为20cm 0试验算其承载力。Mi=98kN.mMi=98kMma4000解：查型钢表得： A=83.37cm2, Ix = 22775cm4, ix= 16.53cm, iy = 4.56cm,Wx=1139cm3。M= 490X0.2=98

39、kN.m强度验算:NMx _ 490 103AnW - 833798 1061.05 1139 10322= 58.8 81.9=140.7N /mm2 三 f =215N/mm2平面内整体稳定验算:NEx/m mx=1九2E Ix/(1.1M0x2)=3.142X2.06X1jx22775 X1d/(1.1 X40002)=26283KN&= l0x/ix=4000/165.3=24.2 ,属于 a 类截面，查表，得 收=0.974N/( M)+ B mxMx/ 丫 1x WM1-0.8N/N Ex/)=490 X1(3/(0.974 X8337)+1.0X98 M0/1.05 X11391。X(1-0.8 X490/ 26283 ) =60.3+83.2=143.5N/mm 2f=215 N/mm 2平面外整体稳定验算:R= loy/i y=4000/45.6=87.7 ,属于 b 类截面查表，得 加=0.637后1.07-/44000=1.07-87.7 2/44000=0.89598 M07 （0.895 X1139X1。）=92.3+96.1=188.4N/mm 2V f=215