南京大学张学进光学chapt57doublerefraction

1、1 当光入射到各向同性介质 （如水、玻璃等）的分界 面上时遵从折射定律；5-7双折射（双折射（double refraction） 实验表明，两束双折射光分别是线偏振光线偏振光5-7-1 晶体中的双折射现象晶体中的双折射现象 当光入射到各向异性介质（如冰、 方解石、石英等 晶体）的分界面上时，除了正常的折射光束，还有 一束折射光束不遵从折射定律;2寻常光寻常光(ordinary light，o光光) - 遵从折射定律的光束；非常光非常光(extraordinary light，e光光) - 不遵从折射定律的光束正入射时3 晶体的晶体的光轴光轴- 晶体中的一个方向，沿该方向传播时，o光和e光不分

2、开，传播速度相等。 光轴不是晶体中的一条直线，而是一个方向， 因此在晶体中任何一点都可以找到一个光轴 晶体只有单轴(uniaxial) 或 双轴(biaxial)晶体 常见的天然单轴单轴晶体有冰、方解石(calcite) 和石英 (quartz)等, 双轴双轴晶体有云母(mica)、蓝宝石(sapphire)、黄玉(topaz)等4天然方解石的六面体形状及光轴: 光轴光轴平行于钝角的角平分线的方向5主截面主截面(principal section)和主平面主平面(principal plane): 主截面-晶体分界面的法线和光轴构成的平面；天然方解石三个表面对应的主截面:abcd面aehd面c

3、dhg面 主平面-晶体里的折射光线和光轴构成的平面。6 实验发现： 入射面和主截面重合时，o光主平面和e光主平面重合，因此 o 光的振动方向垂直于 e 光的振动方向.入射光线在主截面内时，o光光和e光光是振动方向相互垂直的线偏振光线偏振光71）波前上每点可看成新的次级波源，发出子波；2）下一个时刻的波前为所有子波的共同包络面；3）传播方向在子波源与子波面-包络面切点的连线方向。5-7-2 单轴晶体中的双折射单轴晶体中的双折射基于基于huygens子波原理子波原理解释单轴晶体的双折射解释单轴晶体的双折射 各向异性介质中的子波波面有球面和非球面非球面之分理论和实验都表明： 各向同性介质中的子波波面

4、为球面 （各个方向上传播的速度相同）;各个方向上传播的速度不同8实验发现：（1）o光和光和e光的子波面光的子波面- 正轴晶体(positive crystal)，如石英；- 负轴晶体(negative crystal)，如方解石；|vv|vv光速与振动方向有关 光的振动方向 光轴时，传播速度为 v； 光的振动方向 光轴时，传播速度为 v； 振动为其它取向时，传播速度 v 介于 v和 v之间9定义两个本征折射率：vcno|vcne 反映双折射的大小程度oenn 0oenn显然0oenn 正轴晶体 负轴晶体544. 1on553. 1en石英：309. 1on313. 1en冰：方解石：658.

5、1on486. 1en10图示： o光和e光的子波面。（o.a-光轴）e光子波面：旋转椭球o光子波面：球面 此情形下，主平面即为屏幕所在平面11图示：正轴晶体和负轴晶体中o光和e光的子波面正轴晶体负轴晶体12o光折射率：onn e光折射率： 2222222cossineoeonnnnn o光和e光的折射率与传播方向的关系负轴晶体的子波面负轴晶体的折射率13图示：双折射晶体中o光和e光的子波面 14（2）o光和光和e光的传播光的传播-huygens子波作图法子波作图法在负轴晶体主截面内斜入射斜入射时： 从b到d所需时间： cbdt a点球面（ o光子波面）的半径=tv a点椭球面(e光子波面）

6、的长轴半径 =tv| co和ce分别为两种子波与包络面的切点a co为o光折射方向；a ce为e光折射方向15o光光e光光晶体晶体光轴光轴光轴光轴（2）o光和光和e光的传播光的传播-huygens子波作图法子波作图法在负轴晶体主截面内斜入射斜入射时：16（2）o光和光和e光的传播光的传播-huygens子波作图法子波作图法在负轴晶体主截面内斜入射斜入射时： 从b到d所需时间： cbdt a点球面（ o光子波面）的半径=tv a点椭球面(e光子波面） 的长轴半径 =tv| a co为o光折射方向；a ce为e光折射方向abd co和ce分别为两种子波与包络面的切点coce17图示：在负轴晶体主截面内正入射正入射的作图法 显然，正入射时，e光偏离原方向，不满足折射定律。 18正入射时，光轴在几个特殊方向上时的双折射： 光轴垂直于表面19光轴平行于表面（并且在屏幕面上）20光轴平行于表面（并且垂直于屏幕面）光轴21正入射，光轴在几个特殊方向上时的双折射：22（3）o光和光和e光的光的相对光强相对光强 e 光ee=esino光eo=ecose双折射晶体内，一个光振动总是可以分解成o光和e光的振动。入射线在主截面内时，o光和e光的振动方向相互垂直（o光和e光的主平面共面），因此o光和e光可以作为两个垂直分量看待.23 自然光入射时：自然光分