曹桂利的一元一次方程常规复习

1、第3章 一元一次方程常规复习第第3章章 |复习复习知识归类1方程的概念方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程的概念：只含有一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次个未知数，未知数的次数都是数都是_，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根程的解，一元方程的解，也叫它的根解方程：求方程解的过程叫做解方程解方程：求方程解的过程叫做解方程一一1第第3章章 |复习复习2等式的性质等式的性质等式的性质：等式的

2、性质：(1)等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，结，结果仍相等如果果仍相等如果ab，那么，那么a_bc.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果的数，结果仍相等如果仍相等如果ab，那么，那么 acb_或或 _ (c0)3一元一次方程的解法一元一次方程的解法(1)去分母去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘别漏乘(2)去括号去括号：注意括号前的系数与符号：注意括号前的系数与符号cc第第3章章 |复习复习(3)移项移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到

3、：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号另一边，注意移项，要改变符号(4)合并同类项合并同类项：把方程化成：把方程化成axb(a0)的形式的形式第第3章章 |复习复习4列方程列方程(组组)的应用题的一般步骤的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程解：解方程验：检验方程的解是否符合题意验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案答：写出答案(包括单位包括单位)注意注意 审题是基础

4、，列方程是关键审题是基础，列方程是关键第第3章章 |复习复习考点考点1：一元一次方程概念：一元一次方程概念1若若( m3)x| m|221是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则 m的的值为值为_2若关于若关于x的方程的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，是一元一次方程，则则mn_ 答案答案 3 3 答案答案 7 7考点攻略第第3章章 |复习复习 考点考点2方程的解方程的解 第第3章章 |复习复习 考点考点3一元一次方程的解法一元一次方程的解法 第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习 考点考点4销售问题销售问题 例例3某商店将某种服装按进价提高某商店将某种服装按进价提高3

5、0%作为标价，又以九折作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？元，则这种服装每件进价是多少元？解析解析 此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为为x元，则标价为元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价，减去进价x，即为利润，即为利润17元元第第3章章 |复习复习解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(130%)0.9x17，解得x 100.所以这种服装的进价为100元第第3章章 |复习复习 考点考点5行程问题行程问题例例4一轮船在甲

6、、乙两码头间往返航行，已知船在静水中一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为速度为7 km/h，水流速度为，水流速度为2 km/h，往返一次共用，往返一次共用28 h，求甲、，求甲、乙两码头之间的距离乙两码头之间的距离解析解析 相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间共用时间第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习 考点考点6工程问题工程问题 例例6一项工作，甲单独做一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做天完成，乙单独做12天完成，丙天完成，丙单独做单独做24天完成现甲、乙合作天完成现甲、乙合作3天后，甲因

7、有事离去，由乙、天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？解析解析 此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的天的工作量乙、丙合作的工作量工作量乙、丙合作的工作量第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习方案设计问题方案设计问题 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价元，其成本价为为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污立方米污水排出，为了净化环境

8、，工厂设计了两种处理污水的方案方案水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的立方米污水所用的原料费为原料费为2元，并且每月排污设备损耗为元，并且每月排污设备损耗为30000元元方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立立方米污水需付方米污水需付14元的排污费元的排污费问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明处理污水的方案？请通过计算加以说明第第3章章 |复习复习第第3章章 |复习复习解析解析 设当工厂生产产品为设当工厂生产产品为x件时，件时，方案一所需费用为方案一所需费用为(0.5x230000)元，元，方案二所需费用为方案二所需费用为(0.5x14)元元先求出当两种方案所需费用相等时先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的值，进而求出最适合的方案的方案第第3章章 |复习复习解：解：设工厂生产产品设工厂生产产品x件，则件