人教版六年级上数学 第六单元百分（一）比 课时教案

1、第6单元 百分数(一)第1课时 认识百分数【教学内容】教材8283页内容。【教学目标】知识与技能：1.理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。2、会表述百分数的意义。过程与方法：让学生在交流合作体会到学习的乐趣情感、态度与价值观：体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。【教学重难点】重点：理解和掌握百分数的意义难点：正确理解百分数和分数的区别。【导学过程】【知识回顾】我们以前学习了哪些分数？【情景导入】同学们一件事情我百分之百知道，是什么意思？【新知探究】1、百分数的意义小组合作完成，说出书中各图百分数的具体含义并写下来。比如：小学生的近视率为18%，也就是说小学生中

2、近视的人数占全体小学生人数的。各小组展示写的结果，进行评比。请各小组讨论下面分数意义的异同。 一块木头的质量是一块铁的质量的。一块铁的质量是千克。2、尝试归纳百分数的读写法。、百分数的读法：、百分数的写法：【三、拓展归纳】百分数的意义与写法1、像18%、50%、64.2%.这样的数叫做（ ），百分数表示（ ），也叫做（ ）或（ ）。2、百分数的写法：注意百分号的两个小圆圈要写得小一些。3、百分数的读法：不能读成“一百分之几”而读成“百分之几”。【知识梳理】这节课我学习了什么知识？【随堂练习】1一条路修好了85%，这句话中（ ）是单位“1”，（ ）是（ ）的85%。2今年小麦总产量比去年增产8%

3、，今年小麦总产量是去年总产量的（ ）%。 3梨树比杏树少10%，梨树是杏树的（ ）%。4、读出下面各百分数。 1%： 6.5%： 5%： 100%： 245%： 5写出下面各百分数。 百分之二： 百分之零点四五： 百分之五十点三： 百分之三百： 第2课时 解决问题（1）【教学内容】教材第84页例1。【教学目标】1.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法。2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。3.培养学生探究的意识和归纳总结的能力。【教学重难点】重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。难点：利用旧知自主探究新知。【教学过程】一、复习准备1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。

4、0.45 1.2 0.367学生说后教师板书：分数小数 先化成分母是10、100、1000的分数，再约分2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。学生说后教师板书：分数 用分子除以分母小数二、自主探究1.教学例1。（1）读题找信息。（2）讨论：如何理解“命中率”？（3）怎样列式？（4）引导探究：35如何化成百分数？可以分几步进行？（5）交流反馈：教师引导学生得出方法：把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后把这个分数改写成百分数。把分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，再化成百分数，也可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数。思考除不尽时如何保留近似

5、数。（6）回顾整理小数化百分数的方法及分数化百分数的方法。小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。分数化成百分数，可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽时，一般百分号前保留一位小数。2.看教材整理教材上两种方法，并阅读第84页下面关于百分率的内容，试着填写空缺处。三、实践应用1.完成教材第85页“做一做”第1题（上一排）。（将小数或分数化成百分数）独立练习，做完后在全班交流自己的收获。2.完成教材第85页“做一做”第2题。学生独立完成，做后集体订正。3.完成教材练习十八第6题（先填后反馈）。四、课堂小结这节课你有什么收获？谈一谈。五、课堂作业教材练习十八

6、第5题。第3课时 解决问题（2）【教学内容】教材第85页例2。【教学目标】1.理解并掌握百分数化成小数或分数的方法，能正确熟练地进行百分数与小数和分数的互化。2.会解决求一个数的百分之几是多少的问题。3.培养学生归纳总结的能力和迁移解决问题的能力。【教学重难点】重点：百分数化成小数、分数的方法。难点：理解用百分数乘法列式的算理。【教学过程】一、复习准备1.把下面各数化成百分数。0.37 1.45 0.99 62.把分数化成百分数。以上每题先由学生独立完成，做后集体订正，并请学生说一说转化的过程。3.什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？学生回顾后，指名口答，集体订正。二、自

7、主探究1.教学第85页例2。（1）理解题意，择取信息。（2）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几定义一样吗？为什么？（3）怎样列式？（4）如何计算？讨论交流（5）学生探究尝试。（6）交流小结方法： 小数（观察：怎样转化？）百分数 分母是100的分数 最简分数（7）根据刚才的讨论和计算，说一说如何把百分数化成分数或小数学生回答，教师板书： 分数百分数 化成分母是100的分数，能约分的要约分 小数百分数 只要小数点向左移动 （8）完成教材第85页“做一做”第1题（下一排）,指名练习，集体订正。三、实践应用1.完成教材练习十八第8题。(先填后说算法)2.完成教材练习十八第7题。（先填，后观察相等的

8、分数、小数与百分数的关系）3.完成教材练习十八第12题。（交流讨论）4.完成教材练习十八第14题。（先计算，后比较）5.完成教材练习十八第15题。（尝试后说出你的思路）四、课堂小结这节课你有什么收获？谈一谈。五、课堂作业教材练习十八第9、10题。第4课时 解决问题（3）【教学内容】89页【教学目标】知识与技能：1、能正确分析“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。2、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。过程与方法：在合作交流中提高迁移类推和分析、解决问题的能力。情感、态度与价值观。体会求百分率的用处和必要性。【教学重难点】重点：掌握解决此类问题的方法。难点：理解

9、题中的数量关系。【导学过程】【知识回顾】解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？同桌相互交流【情景导入】只列式不计算。 5是4的百分之几？ 4是5的百分之几？一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林时原计划的百分之几？题中有（ ）和（ ）两个量是关键量，是从（ ）句中找到的，标准量是（ ）、比较量是（ ）。【新知探究】例3：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？ 读完题后，与练习题比较有什么异同。 我会根据题意画线段图做图。 题中是哪两个量在比较，哪个量是单位“1”，哪个量是比较量？ 题中“求实际造林原计划增加百分之几？

10、”实际上就是求（ ）是（ ）的百分之几？ 讨论列式计算。根据以上分析，必须先算什么？再算什么？ 想一想：此题还有其他解法吗？小组合作讨论，汇报结果。2、将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”？用“1”的几个步骤进行分析解答。汇报结果。归纳求“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题（为了方便把一个数换为甲，另一个数换为乙）可用两种方法解：1、找准标准量：乙（即单位“1”）；比较量：甲比乙多（或少）的部分再用比较量即（甲比乙多（或少）的部分）标准量100%2、直接用甲除以乙减去单位“1”即：100%-1【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、分析数量关系： （1）求今

11、年小麦的产量是去年的百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）相比，所以用（ ）（ ） （2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ） （3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）（ ）2、冰化成水，体积会减少。水结成冰，体积会增加百分之几？3、操场上有男生25人，女生20人。女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比女生人数多百分之几?第5课时 解决问题（4）【教学内容】教材第90页例4、例5。【教学目标】1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌

12、握这类应用题的分析和解答的方法。2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。3.培养学生类推、迁移的能力。【教学重难点】重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。【教学过程】一、创设情境，引入课题1.用投影仪显示下列一组信息：（1）学校图书室原有图书1400册。（2）今年图书册数增加了。2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与上述两条信息组成一道完整的应用题。（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要

13、用乘法计算？（3）教师：“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？（屏幕上闪动这句话）学生回答后，屏幕上将变为12%。（4）教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。二、自主探究1.投影出示例4。（1）学生完整读题，获取信息。（2）讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解这道题？（3）学生分组讨论，教师参与、引导：a.这道题的条件是什么？问题是什么？b.数量关系变了吗？c.12%是谁的12%？（4） 先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时把学生的回答进行板书。 解法一：400+140012% 解法二：1400（1+12%） =1400+168 =1400112%

14、 =1568（册） =1568（册）（5）比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？2.补充练习。一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个县今年有在校小学生多少人？（1）引导比较。与例4比较，什么变了？什么没变？（2）自己独立解答。想出几种方法就用几种方法解答。（3）交流欣赏，教师适时板书：解法一： 80000-800000.5% 解法二：80000（1-0.5%） =80000-400 =8000099.5% =79600（人） =79600（人）（4）通过观察比较，你又发现了什么？3.教学例5。（1）阅读与理解：引导理解，要求原来的价格未知，怎么办？（2）分析与解

15、答。可假设商品3月的价格是100元。你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？学生尝试解答。也可以直接假设商品3月的价格是1，你又怎么求？（3）回顾与反思：想一想怎么验证结论。三、实践应用1.完成教材第91页“做一做”第13题。独立练习，小组互相检查。第6课时 解决问题（5）【教学内容】教材第90页例4、例5。【教学目标】1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。3.培养学生类推、迁移的能力。【教学重难点】重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并

16、能正确地解答。难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。【教学过程】一、创设情境，引入课题1.用投影仪显示下列一组信息：（1）学校图书室原有图书1400册。（2）今年图书册数增加了。2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与上述两条信息组成一道完整的应用题。（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要用乘法计算？（3）教师：“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？（屏幕上闪动这句话）学生回答后，屏幕上将变为12%。（4）教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。二、自主探究1.投影出示例4

17、。（1）学生完整读题，获取信息。（2）讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解这道题？（3）学生分组讨论，教师参与、引导：a.这道题的条件是什么？问题是什么？b.数量关系变了吗？c.12%是谁的12%？（5） 先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时把学生的回答进行板书。 解法一：400+140012% 解法二：1400（1+12%） =1400+168 =1400112% =1568（册） =1568（册）（5）比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？2.补充练习。一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个县今年有在校小学生多少人？（1）

18、引导比较。与例4比较，什么变了？什么没变？（2）自己独立解答。想出几种方法就用几种方法解答。（3）交流欣赏，教师适时板书：解法一： 80000-800000.5% 解法二：80000（1-0.5%） =80000-400 =8000099.5% =79600（人） =79600（人）（4）通过观察比较，你又发现了什么？3.教学例5。（1）阅读与理解：引导理解，要求原来的价格未知，怎么办？（2）分析与解答。可假设商品3月的价格是100元。你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？学生尝试解答。也可以直接假设商品3月的价格是1，你又怎么求？（3）回顾与反思：想一想怎么验证结论。三、实践

19、应用1.完成教材第91页“做一做”第13题。独立练习，小组互相检查。四、 百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。3、 百分数和分数的主要联系与区别：（1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2） 区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。4、百分数的写法：通常不写

20、成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化 = 0.5 = 50% = 0.2 =

21、20% = 0.625 = 62.5% = 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5% = 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5% = 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5% = 0.04 = 4 = 0.08 = 8 = 0.12 = 12 = 0.16 = 16 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：合格率 = 发芽率 = 出勤率 = 达标率 = 成活率 = 出粉率 = 烘干率 = 含水率 = 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量3、未知单位“