医学统计课件人卫6版第七章t检验

1、2021-10-21西安医学院公共卫生系2021-10-21西安医学院公共卫生系t t检验的应用条件：检验的应用条件： 随机随机样本样本 n n较小时，要求样本来自较小时，要求样本来自正态正态总体；总体； 两样本均数比较时要求其两样本均数比较时要求其总体方差相等总体方差相等。z z检验的应用条件：检验的应用条件： n n较大较大或或n n虽小而总体标准差已知。虽小而总体标准差已知。2021-10-21西安医学院公共卫生系 1. 1.： 假设假设 h h0 0 ：=0 0 h h1 1 ：0 0 = 0.05 = 0.05 计算检验统计量：计算检验统计量： 查查t t界值表，得界值表，得p p值

2、，若值，若p p则接受则接受 h h0 0， 反之，则拒绝反之，则拒绝 h h0 0。 当当n n较大时，较大时，t t/2/2， t t/2/2， 即即z z/2/2 ， 此时可将此时可将 t t检验简化为检验简化为z z检验检验nsxt0nsxz02021-10-21西安医学院公共卫生系2. 配对设计配对设计t t检验：检验：同源配对：同一受试对象处理前后比较，同源配对：同一受试对象处理前后比较，或同一标本的两个部分随机接受不同的处理，或同一标本的两个部分随机接受不同的处理，推断该处理有无作用。推断该处理有无作用。 异源配对：一对受试对象分别予以两种处异源配对：一对受试对象分别予以两种处理

3、，推断两处理的效果有无差别；理，推断两处理的效果有无差别；方法：先求出各对差值方法：先求出各对差值d d 的均数，的均数， 若无差别或无作用，若无差别或无作用， 理论上差值理论上差值 d d 的总体均数的总体均数d d应为应为0 0，这类问题可看成样本均数这类问题可看成样本均数 与总体均数与总体均数0 0的比较。的比较。 d2021-10-21西安医学院公共卫生系假设假设 h h0 0：d d = 0 = 0 h h1 1：d d 0 0 = 0.05 = 0.05计算检验统计量：计算检验统计量：查表得查表得p p 值，与值，与比较，作结论。比较，作结论。nsdtd1n2021-10-21西安

4、医学院公共卫生系例：例：某医院用某医院用 a、b两种血红蛋白测定仪器检测两种血红蛋白测定仪器检测了了16名健康男青年的血红蛋白含量（名健康男青年的血红蛋白含量（g/l），检），检测结果见下表第（测结果见下表第（1）（3）栏。问：两种血红）栏。问：两种血红蛋白测定仪器的检测结果是否有差别。蛋白测定仪器的检测结果是否有差别。2021-10-21西安医学院公共卫生系表表7-1 两种仪器检测两种仪器检测16名健康男青年血红蛋白（名健康男青年血红蛋白（g/l）的结果）的结果编号编号（1）12345678910111213141516仪器仪器a（2）1131251261301501451351051281

5、35100130110115120155仪器仪器b（3）140150138120140145135115135130120133147125114165差值差值d(4)=(3)-(2)272512-10-1000107-52033710-6102021-10-21西安医学院公共卫生系2021-10-21西安医学院公共卫生系3.3.成组设计的两样本均数比较的成组设计的两样本均数比较的t t检验：检验： 即分别从两总体中抽取样本，作两样本即分别从两总体中抽取样本，作两样本均数的比较，亦称成组比较。均数的比较，亦称成组比较。 目的：推断两总体均数有无差别。目的：推断两总体均数有无差别。 条件：随机性

6、；正态性；方差齐条件：随机性；正态性；方差齐 2021-10-21西安医学院公共卫生系假设假设 h h0 0 ：1 1=2 2 h h1 1 ：1 12 2 = 0.05 = 0.05 计算检验统计量：计算检验统计量：2121xxsxxt2021-10-21西安医学院公共卫生系2121222211112) 1() 1(21nnnnsnsnsxx按照按照查查t界值表，得界值表，得p值，若值，若p则接受则接受 h0， 反之，则拒绝反之，则拒绝 h0。221nnv例例7-32021-10-21西安医学院公共卫生系案例分析案例分析：某医院用新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，某医院用新药与常规药物治疗婴幼儿

7、贫血，将将2020名贫血患儿随机分为两组，分别接受两种药物治疗，名贫血患儿随机分为两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量测得血红蛋白增加量 （g/lg/l）见下表。）见下表。 问新药与常规药问新药与常规药的疗效有无差别？的疗效有无差别？ 2021-10-21西安医学院公共卫生系2021-10-21西安医学院公共卫生系2021-10-21西安医学院公共卫生系如果样本含量足够大如果样本含量足够大n1 n2 均大于均大于50或或100时，可时，可将将t检验简化为检验简化为z检验，检验，计算检验统计量计算检验统计量z ：22212121nsnsxxz2021-10-21西安医学院公共卫生系t

8、t检验、检验、z z检验分别在什么情况下应用？检验分别在什么情况下应用？配对设计与成组设计如何区分？配对设计与成组设计如何区分？p p6868练习练习2.3.2.3.2021-10-21西安医学院公共卫生系 2221ssf 用用 s s1 12 2 代表较大方差，代表较大方差，s s2 22 2 代表较小方差代表较小方差 111 nv122 nv例例7-42021-10-21西安医学院公共卫生系2 2）t t检验：检验：方差不齐时，两小样本均数的比较，可选择方差不齐时，两小样本均数的比较，可选择适当变量变换，使其达到方差齐的要求；适当变量变换，使其达到方差齐的要求；采用秩和检验；采用秩和检验；

9、采用近似法采用近似法t t检验。检验。2021-10-21西安医学院公共卫生系 意义：有些统计方法只适用于正态分布的资料，意义：有些统计方法只适用于正态分布的资料，在应用之前，先要判定资料是否服从正态分布或样在应用之前，先要判定资料是否服从正态分布或样本是否来自正态总体，这就是正态性检验。本是否来自正态总体，这就是正态性检验。 图示法图示法: :p-pp-p图法；图法；q-qq-q图法。图法。 矩法：分别对矩法：分别对偏度系数偏度系数(skew)(skew) 峰度系数峰度系数(kurt)(kurt)进行检验进行检验2021-10-21西安医学院公共卫生系2021-10-21西安医学院公共卫生系

10、2021-10-21西安医学院公共卫生系根据以上数据对该资料进行正态性检验根据以上数据对该资料进行正态性检验矩法矩法0411.08778.0kurtkurtskewskewkurtzskewz2021-10-21西安医学院公共卫生系1.1.要有严密的抽样研究设计：要有严密的抽样研究设计： 同质、随机抽样、组间的均衡性、可比性同质、随机抽样、组间的均衡性、可比性2.2.选用的假设检验方法应符合其应用条件选用的假设检验方法应符合其应用条件3.3.应根据专业知识确定单侧或是双侧检验应根据专业知识确定单侧或是双侧检验4.4.假设检验的结论不能绝对化假设检验的结论不能绝对化5.5.正确理解正确理解p p

11、值的含义及值的含义及差别有无统计意义（有无显著性）差别有无统计意义（有无显著性）6.6.报告结论时注意：报告结论时注意： 1 1）列出求得的检验统计量值，注明单双侧；）列出求得的检验统计量值，注明单双侧； 2 2）写出）写出p p值的确切范围。值的确切范围。t t 检验中的注意事项检验中的注意事项* * 2021-10-21西安医学院公共卫生系第一类错误与第二类错误第一类错误与第二类错误 指假设检验中作出的推断结论可能发生两类错误指假设检验中作出的推断结论可能发生两类错误 （拒绝了实际上成立的（拒绝了实际上成立的h h0 0），概率用），概率用表示。表示。接受了实际上不成立的接受了实际上不成立

12、的h h0 0 （拒绝了真实的（拒绝了真实的h h1 1），概率用），概率用表示。表示。 值的大小很难确切估计，值的大小很难确切估计，一般，样本例数确定时，一般，样本例数确定时，愈大，愈大，愈小；愈小； 反之，反之，愈小，愈小，愈大。愈大。 表表7-42021-10-21西安医学院公共卫生系1-1-为检验效能或把握度为检验效能或把握度，即两总体确有差别，按即两总体确有差别，按检验水准检验水准能发现它们有差别的能力。能发现它们有差别的能力。2021-10-21西安医学院公共卫生系小结小结1.进行两样本均数比较时的分析思路进行两样本均数比较时的分析思路2.假设检验中两类错误的判断假设检验中两类错误

13、的判断2021-10-21西安医学院公共卫生系2021-10-21西安医学院公共卫生系课堂作业课堂作业某地随机抽查某地随机抽查120份黄连中小檗碱含量（份黄连中小檗碱含量（mg/100g）得平均）得平均数为数为4.38，标准差为，标准差为0.18，假设数据服从正态分布，问：，假设数据服从正态分布，问：（1）95%的黄连样品中小檗碱含量在什么范围？的黄连样品中小檗碱含量在什么范围？（2）估计黄连中小檗碱含量总体平均数在什么范围？）估计黄连中小檗碱含量总体平均数在什么范围？（3）有一份黄连样品，小檗碱含量为）有一份黄连样品，小檗碱含量为4.80，你怎样评价？，你怎样评价？（4）小檗碱含量在）小檗碱含量在4.04.4之间的样品，理论上占多大比之间的样品，理论上占多大比例？例？2021-10-21西安医学院公共卫生系（1）95%的黄连样品中小檗碱含量在什么范围？的黄连样品中小檗碱含量在什么范围？ 计算计算95%参考值范围：（参考值范围：（4.03,4.73）mg/100g（2）估计黄连中小檗碱含量总体平均数在什么范围？）估计黄连中小檗碱含量总体平均数在什么范围？ 计算总体均数的计算总体均数的95%置信区间置信区间：（：（4.35,4.41）mg/100g（3）有一份黄连样品，小檗碱含量为）有一份黄连