2.3绝对值PPT教学课件

1、观察下图,回答问题:两只狗在数轴上的位置有什么关系？ 如果两个数只有如果两个数只有符号不同符号不同，在数轴上，在数轴上，这这两个数两个数所对应的点位于原点的两侧所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的我们称其中一个数为另一个数的相反数相反数，也称这两个也称这两个数数互为相反数互为相反数. .特别地，特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0. .01234-1-2-35我是小白我是大黄第1页/共23页例如： 3的相反数是-3，3是-3的相反数，3和-3互为相反数一、相反数的两大要点：1、位于原点两侧，并且到原点的距离相等2、只有符号不同的两个

2、数，成对出现，不能单独存在第2页/共23页1、-5.8的相反数是 。2、3的相反数是 。二、相反数的求法： 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“”号，然后化简。 即a的相反数是-a（a可以取正数，负数，0）小试牛刀：1、-a一定是负数（ ）2、8的相反数是 ，-10的相反是 。3、2m的相反数是 。4、-a的相反数是 。5、-3的相反数是 。6、a+b的相反数是 。5.8-3-810-2ma- +3-a-b第3页/共23页三、相反数的性质： 若a与b互为相反数，则a+b=0，反过来若a+b=0，则a与b互为相反数。例题：已知m+n=0,n+p=0,m-q=0.则（ ） A.p与q相等 B.

3、m与p互为相反数 C.m与n相等 D.n与p相等A第4页/共23页四：多重符号的化简：1、-（-3） 2、-（+5） 3、+（-4）4、-+(-1) 5、-（-a） 6、+-(-2)化简要点：一个数前面有“+”，表示本身不变，可省略一个数前面有“-”，表示这个数的相反数再试试：1、+-(+2) 2、+-(+3) 3、-(-1)4、-(+5) 5、-+(-1)6、-(-(-1)101个“”号规律：与“+”号个数无关，有奇数个“”结果为负的，有偶数个“”结果为“+”的第5页/共23页观察下图,回答问题:01234-1-2-35我是大黄我是小白两只狗分别距原点多远?-3所对应的点与原点的距离是33所

4、对应的点与原点的距离是3第6页/共23页绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数一个数a a的绝对值记作：的绝对值记作：a a+3的绝对值表示+3到原点的距离，即+3=3-3=301234-1-2-350=02、-3的绝对值是多少？3、0的绝对值呢？1、+3的绝对值表示什么意思？用数学符号怎么表示？第7页/共23页例1、求 下 列 各 数 的 绝 对 值 ： - 7.8， 7.8， - 21， 21，- ， ， 0解： | -7.8 | = 7.8；思考：你能发现由上面各数的绝对值中发现什么？| 7.8 | = 7.8；| - 21| = 21 ；| 21 |

5、 = 21 ；| - | = ；| | = ； | 0 | = 0我发现我发现：互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等. . 第8页/共23页一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？1、例如：、例如：|3|3，|7|7，| +8 |=8正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身2、例如：、例如：| -4 |4，| -2.3 |2.3，| -10|=10负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0议一议议一议 3、例如：、例如：| 0 |0第9页/共23页如何求一个数如何求一个数 a 的绝对值？的绝对值？ 正数的绝对值是

6、它本身正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0a a= =（a0）a（a=0）0（a0）-a第10页/共23页点将游戏A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值第11页/共23页能力提升1、求下列各数的绝对值2、化简：（1） |+(-3)| (2) -|-(-4)| (3) -|+(-5)| (4) |-19|-|10|23-1）、（3-)2(、-3)3( 、第12页/共23页思考：一个数的绝对值可能小于0吗？结论：如何数的绝对值都大于或等于0， 即一个数

7、的绝对值具有非负性，|a| 0例题：已知|a-2|+|b-1|=0，求a，b的值。第13页/共23页结论：结论： 两个两个负数负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小，绝对值大的反而小（注意：这个（注意：这个只对两个负数只对两个负数的比较）的比较） 回忆：前面学习是如何比较两个数的大小回忆：前面学习是如何比较两个数的大小做一做：做一做：(1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：的大小：-8，-3，-1，-5；(2) 求出求出(1)中各数的绝对值，并比较它中各数的绝对值，并比较它们的大小；们的大小；(3) 你发现了什么？你发现了什么？第14页/共23页解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1) |-2/3| =2/3 ，|-3/4| = 3/4 ， 2/3,=,、3,则|a-3|= ,|3-a|= .第20页/共23页5.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等 (5) 绝对值等于它本身的数是非负数。第21页/共23页拓展延伸： 1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3