2013三角形全等的判定PPT教学课件

1、 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？情景导入第1页/共31页 如果两个三角形有两个角和它们的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 探索新知第2页/共31页 已知：任意ABC，画一个A B C ，使A B AB，A =A，B =B问：通过实验可以发现什么事实?画法：1、画A B =AB2、在A B 的同旁画 DA B =A ，E B A =B， A D、B E交于点C 。A B C 就是所要画的三角形。A B C ABCDE第3页/共31页如果两个三角形的两角两角及其夹边夹边分别对应相对应相等

2、等，那么这两个三角形全等 简记为 “ ASA ”或“角边角”CBAFED符 号 语 言ABCDEFB= E( BC=EF(C= F(ABC DEFASA在和中已知）已知）已知）（） 第4页/共31页 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？回归生活第5页/共31页 阳春三月，小李和叔叔来到万泉河边游玩，望着波光粼粼的河面，叔叔突然问小李：“如果不过河，又没有任何工具的情况下，你能测出河面的宽吗？”思考片刻，小李就想出了一个办法第6页/共31页ABBD，ED BD垂足分别是B、D，ABC=EDC=90（垂直

3、的定义）在ABC与EDC中,ABC EDC(ASA) AB=ED(全等三角形的对应边相等)所以测得DE的长就是AB的长.解：ABC=EDC (已证) BC=DC (已知)ACB=ECD(对顶角相等) 如图:要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,为什么?第7页/共31页 如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 探究方法用逻辑推理方法证明第8页/共31页 如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否

4、一定全等？ 已知：AA，BB，ACAC求证：ABC ABC证明AA，BB又ABC180 （三角形的内角和等于180）同理ABC180CC在ABC和ABC中AAACACCCABC ABC（ASA）第9页/共31页 有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。简记为 (AAS) 或角角边CBAFED符 号 语 言ABCDEFB= E C= F AB=DEABC DEFAAS在和中（）第10页/共31页1，斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ( )2，一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等 ( )3，任意两角和一边(无论是夹边还是对边) 对应相等的两个三角形全等( )第11

5、页/共31页已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：BD=CE AEDCBO如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE还相等么？为什么？思考第12页/共31页 如图，点如图，点E在在AB上，上，1=2，3=4，那，那么么CB等于等于DB吗？为什么？吗？为什么？EDCBA4321第13页/共31页典型例题典型例题: :EDCBA 第14页/共31页21EDCBA典型例题典型例题: :第15页/共31页21EDCBA典型例题典型例题: :第16页/共31页21EDCBA典型例题典型例题: :第17页/共31页21EDCBA典型例题典型例题:

6、:第18页/共31页21EDCBA典型例题典型例题: :第19页/共31页 判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?sss、SAS、ASA、AAS三个角分别相等的两个三角形全等吗？第20页/共31页在在ABC中中, ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过经过点点C, ADMN于点于点D, BE MN于点于点E,（1）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(1)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想的数量关系，并证明你的猜想CBAED图1NM第21页/共31页在在ABC中中, ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过经过点点C, ADMN于点于点D, BE

7、 MN于点于点E,（2）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(2)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想的数量关系，并证明你的猜想NMEDCBA图(2)第22页/共31页在在ABC中中, ACB=90,AC=BC,直线直线MN经过经过点点C, ADMN于点于点D, BE MN于点于点E,（3）当直线）当直线MN旋转到图旋转到图(3)的位置时的位置时,猜想线段猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想的数量关系，并证明你的猜想NMEDCBA图(3)第23页/共31页 (1) D P E C B A (2) D P E C B A (3) P C B A第24页/共31页 第25页/共31页 在学习的过程中我体会最深