五上教材介绍201674(三)

1、人教版数学五年级上册 第三单元王学贤 2016.7第三单元小数除法一、教学内容u 小数除法u 商的近似数u 循环小数u 用计算器探索规律u 解决问题二、教学目标1掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能 根据算式特点，合理选择方法灵活计算。2掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能 根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。3初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。5能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。三、教学重、难点重点：（1）除数是整数的小数除法。（2）应用“去尾”或“进一法”解决的实际问题。难点：（1）除数是小数的

2、除法中商的确定。（2）小数三步的实际问题。5四、课时安排及分布情况： 本单元授课11节，进度从9月22日10月17日。 这些课时的分布情况，仅供老师们参考。五、本单元教材的编排意图及教学建议1在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。2要注意突出重点，攻破难点。1.本单元的知识体系（1）例题安排小小数数除除法法小数除法小数除法除数是整数除数是整数商的近似数商的近似数用计算器探索规律用计算器探索规律解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2、例、例3 3例例4 4、例、例5 5例例6 6例例9 9例例1010一个数除以小数一个数除以小数循环小数循环小数例例7 7、例、例8 8概括

3、总结法则，给出不完整的计算法则文本。增加循环节的认识。1.本单元的知识体系（2）网络图2.2.知识基础知识基础 （1）整数除法（2）商不变的性质（3）小数点位置移动引起小数大小变化的规律（4）用“四舍五入”法求近似值（5）用两步除法解答的实际问题3.与实验教材的主要区别（1）小数除以整数中不再单独安排例题教学方法的交流和验算，分散到前面的例2和例3中。（2）除数是整数的小数除法例题调整：例整数部分够商，能除尽；例除到被除数的末尾还有余数，添继续除；例被除数的整数部分不够商1。（3）引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动。（4）增加循环节的认识。（5）解决问题中没有双归

4、一的类型，数量关系在前面已学，直接在练习中应用。 第一个知识点 小数除以整数 1.教材剖析本节课是P24P25的例1、例2、例3，学习小数除以整数。在实际问题的情景中体会小数除法的意义。 呈现两种计算方法： 改变单位，转化成整数除法，为理解算理奠定基础一般方法理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。体现学生对计算方法的探索过程v 整数部分够商整数部分够商1 1， 能除尽能除尽 计算步骤计算步骤 小数点的位置小数点的位置v 除到被除数除到被除数 末尾有余数末尾有余数 添添0 0继续除继续除 总结方法总结方法按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，

5、就在余数末尾添0再继续除。理解“整数部分不够商1，要商0，点上小数点再除”的道理，掌握算法。v 被除数比被除数比 除数小除数小 商商0 0继续继续 验算验算总结小数除以整数的算法2本节课的任务：（1）在实际问题的情景中体会小数除法的意义。（2）明确除数是整数的小数除法的算理。（3）明确首位商0的道理。（4）明确余数末尾添0继续除的道理和方法。（5）总结除数是整数的小数除法的计算方法。教学重点：明确算理（即明确商的小数点与被除数小数点对齐的道理）教学难点：掌0的处理方法（即任务3、4）；教学关键：对小数的计数单位和进率的应用。 3.知识把握（1）除数是整数的小数除法算理是什么？商的小数点与被除数

6、的小数点对齐的道理。 （2）教师要把握除数是整数的小数除法的计算法则的内容。即除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。 （3）除数是整数的小数除法为什么是是本单元教学的重点？因为它处于承上启下的地位。承上：它与整数除法的计算方法基本相同，不同的是要处理商的小数点如何定位的问题。启下：因为除数是小数的小数除法，也要转化成除数是整数的小数除法计算。教学的关键是使学生明确和和掌握商的小数点与被除数的小数点对齐的道理和方法。4.教学建议（1）小数的计数单位和进率，是本节课明确算理的一个的关键。在平时练习中

7、要注意复习。如： 1（）个0.10.1（）个0.01 6（）个0.16.4（）个0.1 3个十分之一与6个百分之一和起来是（）个百分之一等等。（2）领学生研讨例1的算理时，重点讨论以下几个问题： A.先除哪一部分，除得的商写在哪一位上？为什么？监控： 22.4表示有（ ）个1，（）个0.1 首先分22个1，把22个1平均分成4份，商几？应写 在哪？为什么？ B.整数部分除完了，怎么办？监控： 用24个十分之一除以4，商5表示什么？ 怎么表示5在十分位上？ C.商数的时候要注意什么？（强调商的小数点要和被除数的小数点对齐）(3)根据本节课的知识结构，确定好教学的层次。 第一层：探究小数除以整数的

8、一般问题的算理。 1例1 22.44 2练习P24做一做中的1道题第二层：探究余数补0再除及整数除以整数补0再除的问题。 1出示例2 2816 注意研讨点： （1）整数部分商完后，想继续除应该怎么做？0添在什么位置上比较好？这样做的依据是什么？ （2）12的后面为什么可以添0继续除？ （小数的性质保证） 2练习2道题： 1同时出示例3 5.67 14.217=2.03 注意研讨点： （1）第一题商的整数部分为什么商0？不写行不行？ （2）第二题商的中间为什么商0？不写行不行？ 2练习：P25做一做的2道题： 7.839=0.87 0.546=0.09第三层：探究商的个位不够1商0及商的中间空位

9、要补0的问题。第四层：总结小数除以整数的方法。提问：谁能概括地说说怎样计算除数是整数的小数除法呢？可以这样监控：除数是整数的除法与整数除法的计算有什么相同之处？商的小数点位置怎样确定？商的个位不够商1怎么办？中间有空位怎么办？有余数时又怎么办？ 第二个知识点 除数是小数的除法1.教材剖析 本节课是P28P29的例4、例5，学习小数除以小数 一个数除以小数中的被除数和除数位数相同用虚线框的图示呈现转化的过程，需要进行学法指导。v 算理算理 转化转化 复习商不变复习商不变 把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数12.6只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足。总结小数除法的计算方法。一看二移

10、三算2本节课的任务是：（1）在解决问题中体验转化的思想；（2）掌握转化的方法；（3）掌握除数是小数的除法的计算方法。教学重点是：明确算理，掌握转化的方法；难点是：转化的方法；关键是：商不变的性质和小数点的移动引起小数大小的变化规律。 这节课是本单元中教学的难点。3.教学建议 (1)除数是小数的除法计算时要转化成除数是整数的小数除法计算。而商不变的性质正是实现这种转变的桥梁。因此，学习除数是小数的除法，就要抓住新旧知识的联系，在“转化”这个关键处下工夫，在转化中要解决好三个问题：第一：计算除数是小数的除法的思路（转化为除数是整数的除法）第二：转化的具体方法（根据商不变的性质，移动小数点位置）第三

11、：转化为除数是整数的除法的原则：以除数的小数位数为标准进行转化。 (2)根据学生探究中转化的三个关键点，以及本节课的知识结构，确定好教学的层次。层次设计：第一层：探究被除数和除数小数位数相同的除法。 1.例4 研讨点： （1）计算除数是小数的除法的思路，把除数转化为整数 （2）转化的具体方法，根据商不变的性质，移动小数点位置 2练习62.42.6第二层：探究被除数和除数小数位数不同的除法。1被除数的小数位数多于除数小数位数的除法。做一做0.5440.16 研讨点：暴露学生的资源，尤其是错误的：都变成整数，转化的方法不对 54416 以被除数为准扩大的，麻烦 544160组织研讨并比较，最后明确

12、以除数为准的方法好。 2被除数的小数位数少于除数小数位数的除法。例5研讨点：被除数位数不够怎么办？ 3练习 870.03第三层：围绕难点练习转化。 1出示一组横式转化的题目：864360= 86.436= 8.643.6= 8.6436= 0.8640.36=提问：不用计算你能判断出哪几道题的商是一样的吗？商不一样的理由是什么？ 2判断题：10.7512.5=107.5125 （ ） 870.18=8718 （ ） 420.105=420105 （ ） 4.970.7=4977 （ ） 3竖式的单项训练。如：计算下面各题应先做什么，怎么做？37.51.50.09750.0250.90.0318

13、0.25 这项训练集中解决“转化”过程中小数点移动的问题，这一步解决了，除数是小数的除法就转化成了除数是整数的除法，新知识也就转化成了旧知识。3最后要注意一点：对于商与被除数大小的关系，不象乘法中积与因数的关系，因为这个关系中涉及到了分数的有关知识，所以不必讲理，只要通过计算认识到这个规律就可以了。教材P30、4和P36、5涉及到了一些简单的对比判断。 第三个知识点 商的近似数1.教材剖析与教学建议本节课是P32例6。用“四舍五入”法截取商的近似值经历探索 过程，培养能力，总结一般方法。密切联系生活实际的观点,体现商的近似数在生活中的应用。2本节课的任务：（1）体会求商的近似数是生活、生产的需

14、要。（2）明确“四舍五入法”取商的近似值的方法。3.教学建议（1）取商的近似数的方法，与求积的近似值的方法在计算上略有不同。除法中取近似值不用除完，只需要除到比要保留的位数多一位即可。（2）正确处理有关钱数的近似数问题。 没有明确要求时，不一定都要写成两位小数，但一般情况下是保留两位小数。是否保留两位小数可以根据具体问题而定。 第四个知识点：循环小数1.教材剖析这个内容是教材P33P34例7、例8。特点1：理解循环小数的产生，比较简捷特点2：一位的循环节体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。特点1：混循环特点2：两位循环节 感性素材感性素材 发现规律发现规律 探究商循环出现探究商循环出现 的

15、原因的原因 除不尽的两种情况除不尽的两种情况引发研讨有限、无限小数的问题新增知识点P34、做一做2传递了求循环小数近似值的知识点。 循环节循环节 写法写法 分类分类 概念概念做一做做一做2.本节课的任务：（1）体验探索商的规律的过程。（2）初步认识循环小数，知道循环节。（3）能用循环小数表示除法的商。（4）能用简便记法表示循环小数。（5）会取循环小数的近似值。（6）能区分有限小数和无限小数。 3.知识把握(1)对这个内容把握程度的定位。这个内容肯定是必学内容，但在课标中没有明确地提出对这个知识的掌握要求，因此，作为一种过程与方法的探究，这节课是非常重要的，也是一节难点课，但在双基点上可做第一层

16、次的要求，即初步认识即可。 (2)对循环小数的知识把握可以着重从以下三点来认识：（1）怎么产生的（除出来的）（2）怎么确认有这个规律（拉出余数）（3）在除法中谁是循环小数（商） 4.教学建议 (1)本节课的重点定为：体验探索商的规律的过程；初步认识循环小数，能用简便记法表示循环小数。难点定为：自主探索并理解商的循环规律的过程。 (2)要能根据学生自主探索的过程，以及本节课的知识结构，确定好教学的层次。第一层：借助计算的比赛，认识有限小数和无限小数。 14620=2.3 2617=1.5294117647 研讨点：两个数相除，如果不能得到整数商，那么所得的商会有哪些情况？由除尽和除不尽引出商的小

17、数位数有限，无限。引发问题：（1）2617=1.5294117647，你才除了几位，你怎么就能确定它的商肯定是除不尽，是一个无限小数呢？（2）今天我们就来重点研究无限小数，看看它们的小数部分会不会有着一定的规律？到本节课结束，看谁能解决这个问题。第二层：借助例7，探索循环小数。研讨点：（1）你怎么知道如果继续除下去，永远也除不完？（2）你怎么知道商的小数部分总是重复商3的？（3）你是除到第几个3停止，发现后面永远商3的？（4）要能发现这个规律，至少除到哪？（5）谁是循环小数？什么是循环小数？循环节？（6）现在你怎么体会这个循环小数是无限小数的？（7）表示方法？（循环小数的一般表示方法和简便记法

18、）第三层：借助两道题，进一步体会循环小数 78611=714545 38227=14148148研讨点：（1）商从哪开始循环？有可能从整数部分部分开始吗？（2）循环节是几个数字？（3）怎么用简便记法表示？第四层：拓展 1生活现象 2无限不循环小数： 第五个知识点 用计算器探索规律用计算器计算用计算器计算观察发现规律观察发现规律用规律写商用规律写商1.教材剖析 这个内容是教材P35例9。2.教学建议： w让学生经历发现规律的思维过程，留给学生足够的独立思考时间。w让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。3.结合循环小数介绍“数字黑洞”第六个知识点 解决问题根据实际需要取近似值的实际问题1.教材剖析及知识把握 这个内容在P39例10 例题的编排意图。 进一的需要去尾的需要 2本节课的任务：（1）掌握“进一法” 和“去尾法” 取商近似值的方法。（2）体会与“四舍五入”法的区别。（3）能正确判断实际需要，选择恰当方法取商的近似值。（4）明确结果书写的方式。3.教学建议 （1）在使用“进一法” 和“去尾法” 取商近似值时，不象“四舍五入法”，如果采用进一或去尾，无论最后的数后面是多少，都要“入”或“舍”。 （2）带领学生进