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文档简介

1、专题七专题七 磁场磁场抓抓根根底底探探技技法法研研考考向向提提才才干干备考方向要明了备考方向要明了主要问题主要问题综合应用动力学知识和功能关系解决带电粒子在磁场、电综合应用动力学知识和功能关系解决带电粒子在磁场、电场与磁场的组合场、复合场中的运动问题场与磁场的组合场、复合场中的运动问题主要考点主要考点带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题。带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题。带电粒子在带电粒子在有界磁场中的运动问题。有界磁场中的运动问题。带电粒子在电场和磁场的组合带电粒子在电场和磁场的组合场或复合场中的运动问题。场或复合场中的运动问题。带电粒子在磁场中运动的临带电粒子在磁场中运动的临界问题界问题主

2、要方法主要方法比值定义法比值定义法(磁感应强度磁感应强度)。建立物理模型的方法。建立物理模型的方法。用数学知识用数学知识(几何图形、三角函数几何图形、三角函数)解决物理问题的方法。解决物理问题的方法。主要策略主要策略复习时应掌握有关磁场的基本概念和规律,能够熟练应用复习时应掌握有关磁场的基本概念和规律,能够熟练应用安培力的公式解决通电导线的平衡问题,对粒子只在磁场安培力的公式解决通电导线的平衡问题,对粒子只在磁场力作用下的圆周运动问题,要熟练掌握圆心、半径、圆心力作用下的圆周运动问题,要熟练掌握圆心、半径、圆心角的确定,对带电粒子在复合场中的运动,要注意运动学角的确定,对带电粒子在复合场中的运

3、动,要注意运动学与动力学相结合,分析粒子运动规律特点与动力学相结合,分析粒子运动规律特点一、安培力和洛伦兹力的比较一、安培力和洛伦兹力的比较名称名称项目项目安培力安培力洛伦兹力洛伦兹力作用对象作用对象通电导体通电导体运动电荷运动电荷力的大小力的大小F安安BIL(IB) F安安0(IB)F洛洛qvB(vB) F洛洛0(vB)名称名称项目项目安培力安培力洛伦兹力洛伦兹力力的力的方向方向左手定则左手定则(F安安垂直于垂直于I与与B所决所决定的平面定的平面)左手定则左手定则(F洛洛垂直于垂直于v与与B所决所决定的平面,且需区分正负电荷定的平面,且需区分正负电荷)作用作用效果效果改变导体棒的运动状态,对

4、改变导体棒的运动状态,对导体棒做功,实现电能和其导体棒做功,实现电能和其他形式的能的相互转化他形式的能的相互转化只改变速度的方向,不改变速只改变速度的方向,不改变速度的大小;洛伦兹力永远不对度的大小;洛伦兹力永远不对电荷做功电荷做功本质本质联系联系安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受到的洛伦兹力安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现的宏观表现二、两种场的模型及三种场力二、两种场的模型及三种场力1两种场模型两种场模型(1)组合场模型:电场、磁场、重力场组合场模型:电场、磁场、重力场(或其中两种场或其中两种场)并存,并存,但各位于一定区域,并且互不重叠的情况。但各位于一

5、定区域,并且互不重叠的情况。(2)复合场模型:电场、磁场、重力场复合场模型:电场、磁场、重力场(或其中两种场或其中两种场)并存并存于同一区域的情况。于同一区域的情况。2三种场力三种场力(1)重力:重力:Gmg,总是竖直向下,恒力,做功只取决于初,总是竖直向下,恒力,做功只取决于初末位置的高度差。末位置的高度差。(2)电场力:电场力:FqE,方向与场强方向及电性有关,做功只,方向与场强方向及电性有关,做功只取决于初末位置的电势差。取决于初末位置的电势差。(3)洛伦兹力:洛伦兹力:F洛洛qvB(vB),方向用左手定那么断定,方向用左手定那么断定,洛洛伦兹力永不做功。伦兹力永不做功。(1)正确地对研

6、讨对象进展受力分析,特别留意通电导体正确地对研讨对象进展受力分析,特别留意通电导体遭到安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。遭到安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。(2)画出辅助图画出辅助图(如斜面如斜面),标明辅助方向,标明辅助方向(如如B、I的方向的方向)是是画好受力图的关键。画好受力图的关键。(3)由于安培力、电流由于安培力、电流I、磁感应强度、磁感应强度B的方向之间涉及三的方向之间涉及三维空间,所以在受力分析时要擅长把立体图转化为平面维空间,所以在受力分析时要擅长把立体图转化为平面图。图。解析:对导体棒进展受力分析,如下图,遭到竖直向下解析:对导体棒进展受力分析,如下图,遭到竖直向下的重

7、力、竖直向上的支持力、与运动方向相反的摩擦力,的重力、竖直向上的支持力、与运动方向相反的摩擦力,故要使导体棒匀速直线运动,那么安培力需为动力,那故要使导体棒匀速直线运动,那么安培力需为动力,那么设磁场方向与轨道平面成么设磁场方向与轨道平面成角向左斜向上,由左手定那角向左斜向上,由左手定那么可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方,如下图,那么可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方,如下图,那么么BIlsinFNFNBIlcosmg答案:答案: C2双选双选 (2021浙江高考浙江高考)利用如图利用如图73 所示安装可以选择一定速度范围内的所示安装可以选择一定速度范围内的 带电粒子。图中板带电粒子。图中板

8、 MN 上方是磁感应上方是磁感应强度大小为强度大小为 B、方向垂直纸面向里、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别的匀强磁场,板上有两条宽度分别 图图73为为 2d 和和 d 的缝,两缝近端相距为的缝,两缝近端相距为L。一群质量为。一群质量为 m、电荷、电荷量为量为 q,具有不同速度的粒子从宽度为,具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板的缝垂直于板 MN 进入磁场,对于可以从宽度为进入磁场,对于可以从宽度为 d 的缝射出的粒子,以的缝射出的粒子,以下说法正确的选项是下说法正确的选项是 ()答案:答案:BC1.根本解题思绪根本解题思绪(1)要弄清是一个怎样的混合场,是磁场与电场的

9、混合,是要弄清是一个怎样的混合场,是磁场与电场的混合,是磁场、重力场的混合,还是磁场、电场、重力场的混合;磁场、重力场的混合,还是磁场、电场、重力场的混合;(2)要正确地对带电粒子进展受力分析和运动过程分析;要正确地对带电粒子进展受力分析和运动过程分析;(3)选择适宜的动力学方程进展求解。选择适宜的动力学方程进展求解。2运动情况分析运动情况分析带电粒子在混合场中做什么运动,取决于带电粒子所受的合外带电粒子在混合场中做什么运动,取决于带电粒子所受的合外力及其初始形状的速度,因此应把带电粒子的运动情况和受力力及其初始形状的速度,因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进展分析。情况结合起来进展

10、分析。(1)当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,做匀速直线运当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,做匀速直线运动动(如速度选择器如速度选择器)。(2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向,洛伦兹力提供当带电粒子所受的重力与电场力等值反向,洛伦兹力提供向心力时,带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。向心力时,带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。3受力分析及解题观念受力分析及解题观念(1)带电粒子在混合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识带电粒子在混合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合,分析方法和力学问题的分析方法根本一样,不同之的结合,分析方法和力学问题的分析方法根本一样

11、,不同之处是多了电场力、洛伦兹力。处是多了电场力、洛伦兹力。(2)带电粒子在混合场中的运动问题除了利用力学即动力学观带电粒子在混合场中的运动问题除了利用力学即动力学观点、能量观念来分析外,还要留意电场和磁场对带电粒子的点、能量观念来分析外,还要留意电场和磁场对带电粒子的作用特点,如电场力做功与途径无关,洛伦兹力方向一直和作用特点,如电场力做功与途径无关,洛伦兹力方向一直和运动速度方向垂直永不做功等。运动速度方向垂直永不做功等。3双选双选(2021南京模拟南京模拟)某空间存在程度某空间存在程度 方向的匀强电场方向的匀强电场(图中未画出图中未画出),带电小球,带电小球 沿如图沿如图74所示的直线斜

12、向下由所示的直线斜向下由A点沿直点沿直 线向线向B点运动,此空间同时存在由点运动,此空间同时存在由A指向指向 图图74 B的匀强磁场,那么以下说法正确的选项是的匀强磁场,那么以下说法正确的选项是 ()A小球一定带正电小球一定带正电B小球能够做匀速直线运动小球能够做匀速直线运动C带电小球一定做匀加速直线运动带电小球一定做匀加速直线运动D运动过程中,小球的机械能增大运动过程中,小球的机械能增大解析:由于重力方向竖直向下,空间存在磁场,且直线解析:由于重力方向竖直向下,空间存在磁场,且直线运动方向斜向下,与磁场方向一样,故不受磁场力作用,运动方向斜向下,与磁场方向一样,故不受磁场力作用,电场力必程度

13、向右,但电场详细方向未知,故不能判别电场力必程度向右,但电场详细方向未知,故不能判别带电小球的电性,选项带电小球的电性,选项A错误;重力和电场力的合力不错误;重力和电场力的合力不为零,故不是匀速直线运动,所以选项为零,故不是匀速直线运动,所以选项B错误;由于重错误;由于重力与电场力的合力方向与运动方向一样,故小球一定做力与电场力的合力方向与运动方向一样,故小球一定做匀加速运动,选项匀加速运动,选项C正确;运动过程中由于电场力做正正确;运动过程中由于电场力做正功,故机械能增大,选项功,故机械能增大,选项D正确。正确。答案:答案:CD命题视角命题视角1 如图如图75所示,有一个正方形的匀强磁场所示

14、,有一个正方形的匀强磁场区域区域abcd,e是是ad的中点,的中点,f是是cd的中点,假设的中点,假设在在a点沿对角线方向以速度点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒射入一带负电的粒子,恰好从子,恰好从e点射出,那么点射出,那么 () 图图75A假设粒子的速度增大为原来的二倍,将从假设粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出点射出B假设粒子的速度增大为原来的三倍,将从假设粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出点射出C假设粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二假设粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从倍,也将从d点射出点射出D只改动粒子的速度使其分别从只改动粒子的速度使其

15、分别从e、d、f点射出时,从点射出时,从e点点射射出所用时间最短出所用时间最短命题视角命题视角2 (2021新课标全国卷新课标全国卷)如图如图67,在区域,在区域(0 xd)和区域和区域 (d0)的粒子的粒子a于某时辰从于某时辰从y轴上的轴上的P点射入点射入 图图67区域区域,其速度方向沿,其速度方向沿x轴正向。知轴正向。知 a在分开区域在分开区域时,速度方时,速度方向与向与x轴正向的夹角为轴正向的夹角为30;此时,另一质量和电荷量均与;此时,另一质量和电荷量均与a一样一样的粒子的粒子b也从也从P点沿点沿x轴正向射入区域轴正向射入区域,其速度大小是,其速度大小是a的的1/3。不计重力和两粒子之

16、间的相互作用力。求不计重力和两粒子之间的相互作用力。求(1)粒子粒子a射入区域射入区域时速度的大小;时速度的大小;(2)当当a分开区域分开区域时,时,a、b两粒子的两粒子的y坐标之差。坐标之差。自主尝试自主尝试(1)设粒子设粒子a在在内做匀速圆周运动的圆心为内做匀速圆周运动的圆心为C(在在y轴上轴上),半径为,半径为Ra1,粒子速率为,粒子速率为va,运动轨迹与两,运动轨迹与两磁场区域边境的交点为磁场区域边境的交点为P,如图。由洛伦兹力公式和牛顿,如图。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得第二定律得冲关锦囊冲关锦囊处置该类问题常用的几个几何关系处置该类问题常用的几个几何关系(1)四个点:分别是入射点

17、、出射点、轨迹圆心和入射速度直四个点:分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。线与出射速度直线的交点。(2)六条线:两段轨迹半径,入射速度直线和出射速度直线,六条线:两段轨迹半径,入射速度直线和出射速度直线,入射点与出射点的连线,圆心与两条速度直线交点的连线。入射点与出射点的连线,圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形,后面两条为对角线。前面四条边构成一个四边形,后面两条为对角线。(3)三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍。圆心角,也等于弦切角的两倍。命题视角命题

18、视角1 如图如图78所示,在所示,在xOy坐标系中有虚坐标系中有虚线线OA,OA与与x轴的夹角轴的夹角30,OA与与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场,轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场,OA与与x轴之间的区域有沿轴之间的区域有沿x轴正方向的匀轴正方向的匀 图图78强电场,知匀强磁场的磁感应强度强电场,知匀强磁场的磁感应强度B0.25 T,匀强电场的,匀强电场的电场强度电场强度E5105 N/C。现从。现从y轴上的轴上的P点沿与点沿与y轴正方向夹轴正方向夹角角60的方向以初速度的方向以初速度v05105 m/s射入一个质量射入一个质量m答案答案(1)0.2 m(3)1.19106s(3)

19、x0.6 m(1)两金属板间所加电场的场强大小;两金属板间所加电场的场强大小;(2)匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B的大小。的大小。冲关锦囊冲关锦囊(1)根据区域和运动规律的不同,将粒子运动的过程划分为根据区域和运动规律的不同,将粒子运动的过程划分为 几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处置。几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处置。(2)联络粒子在不同阶段的运动的物理量是速度,因此确定联络粒子在不同阶段的运动的物理量是速度,因此确定带电粒子在场区边境的速度带电粒子在场区边境的速度(包括大小和方向包括大小和方向)是处理该类问题的是处理该类问题的关键。关键。(1)带电粒子在

20、带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度平面内做匀速直线运动的速度v0的大的大小和方向;小和方向;(2)带电粒子在带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向;大小和方向;(3)假设匀速圆周运动时恰好未分开第假设匀速圆周运动时恰好未分开第象限,象限,x轴上入轴上入射点射点P应满足何条件?应满足何条件?整理并代入数据得整理并代入数据得R0.2 m由几何知识得由几何知识得OPRRsin60PQcos600.27 m即即x轴上入射点轴上入射点P离离O点间隔至少为点间隔至少为0.27 m。答案答案(1)2 m/s方向斜向上与方向斜向上与x轴夹角为轴夹角为

21、60(2)1 N/C方向竖直向上方向竖直向上(3)P离离O的间隔至少为的间隔至少为0.27 m(1)小球运动到小球运动到O点时的速度大小;点时的速度大小;(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小;悬线断裂前瞬间拉力的大小;(3)ON间的间隔。间的间隔。答案答案(1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m冲关锦囊冲关锦囊处置带电体在复合场中的运动问题应留意以下几点处置带电体在复合场中的运动问题应留意以下几点(1)受力分析是根底,在受力分析时要留意标题的条件如重力受力分析是根底,在受力分析时要留意标题的条件如重力能否思索等。能否思索等。(2)运动分析是关键。在运动分析过程中要留意物体做直线运运动分析是关

22、键。在运动分析过程中要留意物体做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件。比如不计重动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件。比如不计重力的带电粒子在电场和磁场中做直线运动时一定是匀速直线力的带电粒子在电场和磁场中做直线运动时一定是匀速直线运动;在混合场内做匀速圆周运动时电场力与重力的合力一运动;在混合场内做匀速圆周运动时电场力与重力的合力一定为零。定为零。(3)根据不同的运动过程及物理模型选择适宜的物理规律列方根据不同的运动过程及物理模型选择适宜的物理规律列方程求解。程求解。(4)常用的物理规律有:共点力平衡条件、运动学公式、动能常用的物理规律有:共点力平衡条件、运动学公式、动能定理、

23、能量守恒定律及功能关系等。定理、能量守恒定律及功能关系等。(5)常用方法有等效法、假设法、类比法等。常用方法有等效法、假设法、类比法等。命题视角命题视角1 如图如图715甲所示,竖直放置的金属板甲所示,竖直放置的金属板AB中间开有小孔,中间开有小孔,小孔的连线沿程度放置的金属板小孔的连线沿程度放置的金属板CD的中轴线。粒子源的中轴线。粒子源P可以延续地产生质量为可以延续地产生质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电粒子,粒子的带正电粒子,粒子以极小的初速度进入以极小的初速度进入A、B板间,其初速度忽略不计。粒子板间,其初速度忽略不计。粒子在在A、B板间被加速后,再进入板间被加速后,再进入C、D板间偏转,均能从此电板间偏转,均能从此电场中射出,且粒子射出偏转电场时速度方向的反向延伸线场中射出,且粒子射出偏转电场时速度方向的反向延伸线经过经过O点。点。图图715(1)求粒子分开偏转电场时,在垂直于板方向偏移的最大间隔;求粒子分开偏转电场时,在垂直于板方向偏移的最大间隔;(2)假设一切粒子均不能从环形带磁场的右侧穿出,求环形带磁假设一切粒子均不能从环形带磁场的右侧穿出,求环形带磁场的最小宽度。场的最小宽度。命题视角命题视角2 程度放置的平行金属板程度放置的平行金属板M、N之

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