质点运动学习题课件

1、课堂练习课堂练习SI)()32(42jtitr求（求（1）质点轨迹）质点轨迹 （2）从）从t=0到到t=1的位移的位移（3）t=0和和t=1两时刻的速度和加速度两时刻的速度和加速度1.已知质点位矢随时间变化的函数形式为已知质点位矢随时间变化的函数形式为2.设质点的运动方程为设质点的运动方程为 。在计算质。在计算质点的瞬时速度和瞬时加速度时，有人先求点的瞬时速度和瞬时加速度时，有人先求出出 ，然后再根据然后再根据 和和 求解。也有人用分量式求解。也有人用分量式求解，即求解，即 和和 ，问哪种方法正确？问哪种方法正确？)();(tyytxx22yxrdtdrv 22dtrda 22)()(dtyd

2、dtxdv222222)()(dtyddtxda解：解：hx0vl0vdtdl22)()(htltxdtdxvdlhld2222221hllxdtdl)(0v3.如图所示，一人站在河岸上（岸高如图所示，一人站在河岸上（岸高 h），手握绳子之），手握绳子之一端，绳的另一端系一小船，那人站着不动，以手收一端，绳的另一端系一小船，那人站着不动，以手收绳。设收绳速率恒定为绳。设收绳速率恒定为 v0，求船在离岸边的距离为，求船在离岸边的距离为 s 时的速度和加速度。时的速度和加速度。0vdtdl220hllvvdtdlhlldldvdtdva)(220当x=s时shsvv22022222220hlhll

3、lhlv2322202)(hlvh当x=s时3202svh4.雷达与火箭发射台的距离为雷达与火箭发射台的距离为l，观测沿竖直方向上升的，观测沿竖直方向上升的火箭，如图所示，测得火箭，如图所示，测得q q的规律为的规律为q q =kt（k为常量）求：为常量）求：1）写出火箭的运动方程；）写出火箭的运动方程；2）火箭速度随时间的变化关系；）火箭速度随时间的变化关系；3）当上升到）当上升到q q /6 /6 时火箭的速度。时火箭的速度。1）y=l tg kt2）v=lk sec2kt3）v=4 lk /35.距河岸距河岸(看成直线看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照处有一艘静止的船，船上

4、的探照灯以转速为灯以转速为n =1 r/min转动当光束与岸边成转动当光束与岸边成60角时，角时，求光束沿岸边移动的速度求光束沿岸边移动的速度v.6.一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即与速度平方成正比，即式中式中k为常数，试证电艇在关闭发动机后，又为常数，试证电艇在关闭发动机后，又行驶行驶x距离时的速度为距离时的速度为其中其中v0是发动机关闭时的速度。是发动机关闭时的速度。2kvdtdvkxevv07.在与速率成正比的阻力的影响下，一个直线运动的在与速率成正比的

5、阻力的影响下，一个直线运动的质点具有加速度质点具有加速度 。求需多长时间才能使质。求需多长时间才能使质点的速率减少到原来速率的一半？点的速率减少到原来速率的一半？va2 . 08.8.一物体悬挂在弹簧上作竖直运动，其加速度为一物体悬挂在弹簧上作竖直运动，其加速度为a=-ky，式中，式中k为常量，为常量，y是以平衡位置为原点所测得的是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标坐标，假定振动的物体在坐标y0 0处的速度为处的速度为v0 0，试求，试求速度速度v与坐标与坐标y的函数关系式。的函数关系式。提示：dydvvdtdydydvdtdva 9.一质点沿半径为一质点沿半径为0.10m的圆

6、周运动，其角位移用下式的圆周运动，其角位移用下式表示，表示，(SI)423tq试求：试求：1）当）当t=2s时，质点切向加速度的大小；时，质点切向加速度的大小；2）当质点切向加速度的大小为总加速度的大小的一半）当质点切向加速度的大小为总加速度的大小的一半时，角位移时，角位移q q等于多少？等于多少？(4.8 m/s2)(3.15rad)10：如图所示，质点：如图所示，质点P在水平面内沿一半径为在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度的圆轨道转动。转动的角速度w w与时间与时间t的的函数关系为函数关系为wwkt2（k为常量）。已知为常量）。已知t=2s时，质时，质点的速度值为点的速

7、度值为32m/s。试求。试求t=1s时，质点时，质点P的速度的速度与加速度的大小。与加速度的大小。RoPv=4Rt2=8m/sat=8Rt=16m/s2an=v2/R=32m/s2ntsm /.aaa83522 t=1s时2ktRRvw22k2324k 24tw24Rtv B ,33 (A)ji ,33- (B)ji ,33- (C)ji .33 (D)ji 11.在相对地面静止的坐标系内在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船二船都以都以 3ms 1 的速率匀速行驶的速率匀速行驶, A 船沿船沿 x 轴正轴正向向, B 船沿船沿 y 轴正向轴正向,今在船今在船 A 上设置与静上设置与静止坐标

8、系方向相同的坐标系止坐标系方向相同的坐标系 ( x、y方向单方向单位矢量位矢量 用表示用表示 ), 那么在那么在 A 船上的坐船上的坐标系中标系中, B 船的速度（以船的速度（以 ms1 为单位）为为单位）为,ji、12.一人骑车以一人骑车以18km/h的速率自东向西行进时，的速率自东向西行进时，看见雨点垂直下落，当他的速率增至看见雨点垂直下落，当他的速率增至36 km/h时看见雨点与他前进的方向成时看见雨点与他前进的方向成120角下落，求角下落，求雨点对地的速度。雨点对地的速度。人地雨人雨地vvv雨地v1人地v1雨人v2人地v2雨人v11人地雨人vv22人地雨人vv12013.当一列火车以当一列火车以 36km/h 的速率向东行驶时，的速率向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴相对于地面匀速竖直下落的雨滴 在列车的窗子在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成上形成的雨迹与竖直方向成 30角。角。(1) 雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？于列车的水平分速有多大？(2) 雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的