323直线的一般式方程12PPT教学课件

1、名名 称称 条条 件件 方程方程 适用范围适用范围 bkxy)(00 xxkyy1byax复习回顾点P(x0,y0)和斜率k点斜式斜截式两点式截距式斜率k, y轴上的纵截距b在x轴上的截距a在y轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的直线有斜率的 直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴，且不过原点的直线121121xxxxyyyy 第1页/共20页探究:上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？)(11xxkyy bkxy 1 byax0) 1(11 kxyykx0) 1( bykx121121xxxxyyyy 0)()()()(1212112112 xxyyyxyxxxy

2、y0)( abaybx上述四式都可以写成下列形式：二元一次方程Ax+By+C=0 （A、B不同时为0）.第2页/共20页当B0时当B=0时lxyOCA方程可化为BCxBAyBABC 这是直线的斜截式方程，它表示斜率是 在y轴上的截距是 的直线.表示垂直于x轴的一条直线)0A（CxA 方程可化为再问:二元一次方程0AxByC（A、B不同时为0）都表示直线？.第3页/共20页一、直线的一般式方程:关于x,y的二元一次方程(其中A、B不同时为0) 0CByAx叫做直线的一般式方程,简称一般式.第4页/共20页yox在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线分别满足下列条件：(1)

3、平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合; (5)过原点; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:l第5页/共20页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(1) A=0 , B0 ,C0二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:lyox第6页/共20页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:lyox(2) B=0 , A0 , C0第7页/共20页yox在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)

4、平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(3) A=0 , B0 ,C=0l第8页/共20页yox在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:l(4) B=0 , A0, C=0第9页/共20页yox在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合; (5)过原点; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:l(5) C=0，

5、A、B不同时为0第10页/共20页在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合; (5)过原点; 二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5) C=0，A、B不同时为0(4) B=0 , A0, C=0(3) A=0 , B0 ,C=0(2) B=0 , A0 , C0(1) A=0 , B0 ,C0yox第11页/共20页解:)6(344:xy点斜式方程式为01234: yx化成一般式得.式方程求直线的点斜式和一般42:(6, 4),3A例已知直线经过点斜率为例1.:对于直线方程的一般式，规定：1)

6、x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.第12页/共20页例2：把直线L的方程x 2y+6= 0化成斜截式，求出直线L的斜率与x轴上的截距，并画图。解：将原方程移项，得2y = x+6， 两边除以2，得斜截式因此，直线L的斜率k=1/2 ，令y=0，可得 x= -6即直线L在x轴上的截距是- 6xyo3-6321xy第13页/共20页练习：1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则( ) (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0 (C) AB0 (D) AB0,AC0斜率为：纵截距为：一般式方程的横截距为小窍门：BCAC第14页

7、/共20页例设直线L方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值（1）L在x轴上的截距是-3；（2）斜率是-1。解：（1）由题意得332622 mmm623322mmm353 mm或或解解得得032,32mmm时而当35,3 mm2)由题意得1123222mmmm0) 12(3222 mmmm21mm或解得21mm第15页/共20页例:已知直线L与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线L的方程。 0743 yx第16页/共20页巩固训练（2）1、若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为450，则m的值是 （ ）（A）3 （B） 2 （C）-2 （D）2与32、若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是_B-6第17页/共20页巩固训练（3）：根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式：斜率是 0.5，经过点A（8，-2）；经过点B（4，2），平行于X轴；在x轴和y轴上的截距分别是3/2，- 3；经过两点P1（3，-2），P2（5，-4）；y+2= - 0.5（x-8），x+2y-4=0，y=2，y-2=0=y+2-2x-32，x+y-1=0， 32,1323 yxyx第18页/共20页1、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，