质点力学习题课件

1、1.1.质点沿质点沿 x 轴作直线运动轴作直线运动, ,其其 v t 曲线如曲线如图所示图所示, ,如如 t = = 0 时时, ,质点位于坐标原点质点位于坐标原点, ,则则 t = = 4.5s时时, ,质点在质点在 x 轴上的位置为轴上的位置为: : C o121 25 .2345 .41tv（A） 0. . （B） 5m. . （C） 2m. . （D）2m. . （E） 5m. .2. .某质点的运动方程为某质点的运动方程为 x =2t7t3+3（SI）, ,则该质点作则该质点作 D (A)匀加速直线运动匀加速直线运动, ,加速度沿加速度沿 x 轴正方向轴正方向; ;(B)匀加速直线运

2、动匀加速直线运动, ,加速度沿加速度沿 x 轴负方向轴负方向; ;(C)变加速直线运动变加速直线运动. .加速度沿加速度沿 x 轴正方向轴正方向; ;(D)变加速直线运动变加速直线运动, ,加速度沿加速度沿 x 轴负方向。轴负方向。3. .今有劲度系数为今有劲度系数为k的弹簧的弹簧(质量忽略不记质量忽略不记)竖直放置竖直放置, ,下端悬一小球下端悬一小球, ,球的质量为球的质量为m, ,开开始使弹簧为原长而小球恰好与地接触始使弹簧为原长而小球恰好与地接触, ,今将今将弹簧上端缓慢提起弹簧上端缓慢提起, ,直到小球刚能脱离地面直到小球刚能脱离地面为止为止, ,在此过程中外力作功为在此过程中外力作

3、功为 C F ,4A22kgm kgm224E kgm222D ,2C22kgm kgm3B224. . 一质量为一质量为 m 的物体的物体, ,位于质量可以忽略位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为的直立弹簧正上方高度为h h处处, ,该物体从静该物体从静止开始落向弹簧止开始落向弹簧, ,若弹簧的劲度系数为若弹簧的劲度系数为k, ,不不考虑空气阻力考虑空气阻力, ,则物体可能获得的最大动则物体可能获得的最大动能是能是: : C ;2)C(22kgmmgh;)A(mgh;2)B(22kgmmgh.)D(22kgmmghhm5. . 一只质量为一只质量为 m 的猴子抓住一质量为的猴子抓住一质量为

4、 M 的直杆的直杆, ,杆与天花板用一线相连杆与天花板用一线相连, ,若悬线突若悬线突然断开后然断开后, ,小猴则沿杆子竖直向上相对地小猴则沿杆子竖直向上相对地面匀速爬行面匀速爬行, ,此时直杆下落的加速度为此时直杆下落的加速度为: : C ，g(A)，Mmg/)B(,(C)gMmM,)D(gmMmM。gMmM)E(Mm6. .一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为一质量为 M 的物体，另一端被人用双手拉的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量着，人的质量 m= = M / / 2 。若人相对于绳。若人相对于绳以加速度以加速度 a0 向上爬，则人相对于地面的

5、加向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是速度（以竖直向上为正）是（A）320ga（B）03ag（C）320ga（D）0a A 7.体重相同的甲乙两人，分别用双手握住体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度是乙的两倍，则到达顶点情况是是乙的两倍，则到达顶点情况是（A）甲先到达。）甲先到达。（B）乙先到达。）乙先到达。（C）同时到达。）同时到达。（D）谁先到达不能确定。）谁先到达不能确定。 C 8. .当一列火车以当一列火车以 36km/h 的速率向

6、东行驶的速率向东行驶时时, ,相对与地面匀速竖直下落雨滴相对与地面匀速竖直下落雨滴 , ,在列车在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成的窗子上形成的雨迹与竖直方向成 30角。角。(1) 雨滴相对于地面的水平分速有多雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？大？相对于列车的水平分速有多大？(2) 雨滴相对于地面的速率如何？相对于雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？列车的速率如何？v vv vv v车对地雨对车雨对地根据解：解：（1）竖直向下，雨对地v v其水平分量为零。30ctg(2)v vv v车对地雨对地由图：的水平分量的大小为雨对车v v/sin30vv雨对车车

7、对地v v雨对车v v雨对地v v车对地30m/s10v v车对地m/s3 .17m/s209. 在一个较大无摩擦的平均半径为在一个较大无摩擦的平均半径为R的水平圆槽内，的水平圆槽内，放有两个小球。质量分别为放有两个小球。质量分别为m和和M。两球可在圆槽。两球可在圆槽内自由滑动。现将一不计长度的压缩的轻弹簧置内自由滑动。现将一不计长度的压缩的轻弹簧置于两球之间，如图：于两球之间，如图：将弹簧压缩释放后，两球沿相反将弹簧压缩释放后，两球沿相反方向被射出，而弹簧本身仍留在方向被射出，而弹簧本身仍留在原处不动。问小球将在槽内何处原处不动。问小球将在槽内何处发生碰撞？发生碰撞？R解：设两小球被射出后的

8、速度分别为解：设两小球被射出后的速度分别为 m和和 M，根，根据角动量守恒有：据角动量守恒有：MmMmMmttmMMmMRmR222 MmMmmM2 2MmmMmMMm解得：10. .用铁锤将一只铁钉击入木板内用铁锤将一只铁钉击入木板内, ,设木板设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比正比, ,如果在击第一次时如果在击第一次时, ,能将钉击入木板能将钉击入木板内内 1 cm, , 再击第二次时（锤仍然以第一再击第二次时（锤仍然以第一次同样的速度击钉）次同样的速度击钉）, ,能击入多深？能击入多深？xkxdxvmW002021解：xxkxdx0,21212

9、120220 xkxkxkcm10 x第二次打入深度：x0)12(xx02cm41.0 xxx011. .质量为质量为 m 的小球在外力作用下，由静的小球在外力作用下，由静止开始从止开始从 A 点出发作匀加速直线运动，点出发作匀加速直线运动，到达到达 B 点时撤消外力，小球无摩擦地冲点时撤消外力，小球无摩擦地冲上一竖直半径为上一竖直半径为 R 的半圆环，恰好能到的半圆环，恰好能到达最高点达最高点 C，而后又刚好落到原来的出发，而后又刚好落到原来的出发点点 A 处，如图所示，试求小球在处，如图所示，试求小球在 AB 段段运动的加速度为多大？运动的加速度为多大？ABCoR解：解：以小球、地为系统，

10、机械能守恒。以小球、地为系统，机械能守恒。RmgmmvB2v21212c2因小球在因小球在C点恰能作圆周运动，故点恰能作圆周运动，故 2RmvmgC小球从小球从 C 到到 A 是平是平抛运动，以抛运动，以 vc 为初为初速度，小球从速度，小球从 C 到到A 所需时间为所需时间为 t ,2122gtRABCoR(2) (1)gRt4AB 的长度为的长度为gRRgtvsC4小球在小球在AB段作匀加速直线运动段作匀加速直线运动(3) 22asvB由（由（1）、（）、（2）得）得RgRgvvB542c24522gsvaBR22sm5 .1212. .如图，一辆小车上装有光滑的弧形轨如图，一辆小车上装有

11、光滑的弧形轨道，总质量为道，总质量为 M，放在光滑的水平面上而，放在光滑的水平面上而静止。今有一质量为静止。今有一质量为 m，速度为，速度为 v0 的铁的铁球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度道上升的最大高度 h 及之后下降离开小车及之后下降离开小车时的速度时的速度v0 . .Mm0v vv vv v)(0Mmm)(220MmgMhv v解：解：以以v表示球上升到最大高度时表示球上升到最大高度时 m 和和 M的共同速度，则由动量守恒和机械能守恒的共同速度，则由动量守恒和机械能守恒可得可得由此二式可解得：由此二式可解得：mghMmm220)(2

12、121v vv v0Mvmvmv以以 v v 表示球离开小车时的速度，则对小球表示球离开小车时的速度，则对小球射入到离开的整个过程用动量守恒和机械射入到离开的整个过程用动量守恒和机械能守恒，可得：能守恒，可得： 视视 m 和和 M 的大小，的大小，v 可与可与 v0 同向或同向或反向反向0vMmMmv v由此二式可得：由此二式可得：2220212121Mvmvmv13. . 光滑斜面与水平面的夹角为光滑斜面与水平面的夹角为/6,/6,轻质轻质弹簧上端固定弹簧上端固定, ,今在弹簧的另一端轻轻地挂今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为上质量为 M=1.0kg 的木块的木块, ,则木块沿斜面则木块沿斜面向下滑动。当木块向下滑向下滑动。当木块向下滑 x =30 cm 时时, ,恰恰好有一质量好有一质量 m = 0.01 kg 的子弹的子弹, ,沿水平方沿水平方向以速度向以速度 v = 200 m/s 射中木块并陷在其射中木块并陷在其中中, ,设弹簧的倔强系数设弹簧的倔强系数 k=25 N/m 为为, ,求子求子弹