31平方根PPT教学课件

1、以上问题实际上是：以上问题实际上是：即:( ? )2=100 已知一个数的平方已知一个数的平方, , 求这个数求这个数. . 100是10的平方 ，10是100的平方根。102 = 100第1页/共24页第2页/共24页 一般地一般地, ,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 ，那，那么这个数叫做么这个数叫做 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）9 93 32 2例如例如: :3是9的平方根3是9的平方根根据定义，就能求一个数的平方根根据定义，就能求一个数的平方根3 39的平方根是9的平方根是 9 93 3又又2 23是也9的平方根3是也9的平方根可以合写为可以合写为: :9 93

2、 32 2第3页/共24页已知一个数求它的平方。已知一个数求它的平方根。 3 2 = ( ) ( 3 )2= ( ) 993平方运算开平方运算( )2 = 9求一个数的平方根的运算叫做开平方， 平方根是开平方运算的结果.平方平方运算与开平方开平方运算互为逆运算逆运算第4页/共24页 (_)2 = 16 ， 16的平方根是_ (_)2 = 0 ， 0的平方根是_(_)2 = 0.49 ， 0.49的平方根是_440.70.700没有没有（1 1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2 2）0 0 有几个平方根？有几个平方根？（3 3）负数呢？）负数呢？( (1) 1)一个正数有一个正

3、数有 个平方根个平方根, ,它们它们 . .(2) 0(2) 0的平方根是的平方根是 (3)(3)负数负数 平方根平方根互为相反数互为相反数两两0 0没有没有 ( )2 = 4 , 4_平方根. 不存在不存在第5页/共24页练习一练习一:判断正误,若错误请说明理由（1）4 4的平方根是的平方根是2 2（ ）（3 3）1 1 的平方根是的平方根是 1 1 （ ） （4 4） 1 1 是是 1 1的平方根的平方根 （ ）（2 2） ( ( ）没有平方根没有平方根4 4你是男人。（ ） 男人是你。（ ）第6页/共24页请问2的平方根是多少？如何表示呢？第7页/共24页aaa（读作“负根号 ”）的负平

4、方根，用“”表示，。根号根号被开方数被开方数aaaa一个正数 的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数 的平方根就用“”表示。读作正、负根号第8页/共24页2222的平方根：2的正的平方根：2的负的平方根：257表示25的正的平方根。表示7的平方根。5 5表示5的负的平方根。第9页/共24页正数的正数的正的平方根正的平方根和零的和零的平方根统称平方根统称算术平方根算术平方根.a一个数一个数 ( ( 0)0)的算术平方根记做的算术平方根记做如：如：9 9的算术平方根是的算术平方根是3 3，即，即 0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即3

5、39 9 0 00 0 第10页/共24页例例1 1：求求2525的平方根的平方根2( 5)25解：255的平方根是，255即255即 （1） （2）0.25 求下列各数的平方根求下列各数的平方根1001008181第11页/共24页注意注意：求带分数的平方根，先把它化成假分数求带分数的平方根，先把它化成假分数.的平方根该怎么求呢？4 41 12第12页/共24页同学们，这节课的主同学们，这节课的主要内容我们已经学完要内容我们已经学完了，检验我们的时候了，检验我们的时候到了，准备好了吗？到了，准备好了吗？第13页/共24页第一关第一关第二关第二关第三关第三关第五关第五关第六关第六关第四关第四关

6、第14页/共24页第一关题：1. 表示27的_;272. 表示;36算术平方根36的平方根第15页/共24页第二关题：为了迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面为了迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面积为积为0.50.5平方米。则正方形画的边长为平方米。则正方形画的边长为_ _ 米米. .0 0. .5 5第16页/共24页第三关题：火眼金睛辨对错（1）一个数的算术平方根一定是正数； ( )（2）36的算术平方根是6，记作 （ ）366第17页/共24页第四关题：计算：计算： 4 40 00 0) 1 (2 25 54 4)2(= =2020= =5 52 2第18页/共24页第五关题：（1）_

7、的平方根是它本身的平方根是它本身. .（2）_的算术平方根是它本身的算术平方根是它本身. .0 00和1第19页/共24页第六关题：（1 1） 8181 的算术平方根是的算术平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3（2 2） 的平方根是的平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 38181B BC C9 98181第20页/共24页 平方运算与平方运算与_ _ 运算是互为逆运算运算是互为逆运算, , 可以互相检验可以互相检验. .2.2.（0）的平方根表示为的平方根表示为_._. 算术平方根表示为算术平方根表示为_._.3.3.平

8、方根的性质：平方根的性质：（分类）开平方开平方知识方面：知识方面：1.1.平方根平方根: :若若x x2 2= =,则则_是是_的平方根的平方根. .思维方面：思维方面：x x 正正0 0算术平方根算术平方根: :正数的正数的_平方根和平方根和_的平的平 方根统称为算术平方根方根统称为算术平方根.第21页/共24页 究竟等于多少究竟等于多少? ?2你知道你知道 在哪两个整数之间吗？在哪两个整数之间吗？2是整数吗？是分数吗？还是是整数吗？是分数吗？还是？2预习下一节新课吧！预习下一节新课吧！1.1.书本作业题书本作业题2.2.作业本作业本作作业业第22页/共24页你问我答你问我答老师报一个数老师报一个数, ,第一位同学先回答这个数第一位同学先回答这个数的平方根的平方根, ,再报一个数再报一个数,