31圆1PPT教学课件

1、课内检测：课内检测：1、若圆的半径为r，则圆的周长为 ，圆的面积为 。2、以已知点O为圆心作圆，可以作 个圆；以2cm为半径可以作 个圆；以已知点O为圆心，以2cm为半径可以作 个圆。3、 O的半径为5cm， O所在的平面内有一点P,当PO 时，点P在 O上；当PO 时，点P在 O内；当PO 时，点P在 O外。第1页/共22页人民币人民币美圆美圆英镑英镑第2页/共22页圆圆第3页/共22页第4页/共22页一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子第5页/共22页投圈游戏 活学活用活学活用为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办? 第6页/共22页 圆的定义圆的定义 在

2、同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆圆。 固定的端点O叫做圆心圆心，线段OA叫做半径半径。以点以点O为圆心的圆记作：为圆心的圆记作：注意1。从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心、半径。定义一：定义一：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。AO“ O”，读作：，读作：“圆圆O”。第7页/共22页战国时期的墨经一书中记载：“圜，一中同长也 ”。古代的圜（hun）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。第8页/共22页试根据战国时期的墨经一书中的圆的定义填空：1、

3、圆上各点到 的距离都等 于 。2、到定点的距离等于定长的点都在 。定点定长圆上定义二：定义二：平面上到平面上到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的的所有点组成的图形所有点组成的图形叫做圆叫做圆定长定长称为称为_定点定点称为称为_圆心圆心半径半径第9页/共22页1、到定点O的距离等于3cm的所有点组成的图形是以 为圆心，以 为 半径的圆。 2、在一片草地上同时栓了一头牛和一只羊，其中栓牛的绳子长8米，栓羊的绳子长5米，如图所示，请你画出牛和羊都可以吃的草的区域。试一试第10页/共22页1、圆上 叫做弧。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做 。大于半圆的弧称为 ，小于半圆的弧称

4、为 。2、连接圆上 叫做弦，经过 的弦叫做直径。 3、能够重合的两个圆叫做 ，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 。4、如图：以A、B为端点的弧记作 ，读作 ， 或 ，线段AB是 O的一条 ，弦CD是 O的一条 。探究（二）认识弦、弧：第11页/共22页1、导学：如果 O的半径为r，点到圆心的距离为d，则： 点A在 O外d r； 点A在 O上d r； 点A在 O内d r。探究（三）点与圆的位置关系： 图 23.2.1 第12页/共22页2、活学：已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由解：（1）r=5 d=

5、4 （2） （3） d r 点P在圆内 第13页/共22页点与圆的位置关系点与圆的位置关系如图，设 O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在 O内 OAr若点A在 O上 OAr若点A在 O外 OAr 图 23.2.1 OAr， OBr， OCr反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系。归纳归纳第14页/共22页BA（分别以点、为圆心，厘米（分别以点、为圆心，厘米长为半径的长为半径的 和和 的的交点交点）（分别以点、为圆心，厘米长（分别以点、为圆心，厘米长为半径的为半径的 的内部与的内部与

6、 的的内部的内部的公共部分公共部分）（1 1）到点、的距离都等于厘米所有点组成的）到点、的距离都等于厘米所有点组成的图形；图形；（2 2）到点、的距离都小于厘米所有点组成的）到点、的距离都小于厘米所有点组成的图形图形. .设厘米，画图并说明满足下列要求设厘米，画图并说明满足下列要求的图形：的图形：探究四：第15页/共22页1、已知 O的半径为36cm，线段OA= cm，则点A与 O的位置关系是（ ）AA点在圆外 BA点在 O上CA点在 O内 D 不能确定2、点A在以O为圆心，3cm为半径的 O内，则点A到圆心O的距离d的范围是 3、以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）A1个 B

7、2个 C3个 D无数个 巩固练习第16页/共22页 4、 O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与 O的位置关系是（ ） A、点P在 O内 B 、点P在 O上 C、 点P在 O外D、点P在 O上或 O外5、如果 O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在 O外，则_；_则d=r；_则dr.6、.两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_ cm.第17页/共22页7、已知， O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：若a与 O有一个交点，则d=_；若d=4 cm，则a与 O有_个交点；若d=6 cm，则a与 O的位置关系是_.8、已

8、知： O的半径为10cm，OP=28cm，A为线段OP的中点，则点A在圆_第18页/共22页巩固练习：上内部外部上点在 内部点在 上点在 外部10、已知 的半径是cm，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与 的位置关系：当cm时， ; 当cm时，;当1cm时，。9、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作 ，则点在 ，点在 ，点在 ，点在 。CDBA第19页/共22页课堂小结：定义一：定义一： 在同一平面内，线段在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫随之旋转所形成的图形叫圆圆。 固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心，线段，线段OA叫做叫做半径半径。、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。、证明几个点在同一个圆上的方法。 要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点到一个该圆心的距离相等到一个该圆心的距离相等。、点与圆的位置关系：设 的半径为r，则点P与 O的位置关系有：（）点在 上 r（）点在 内 r（）点在 外 r第20页/共22页1、若 A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（