27211相似三角形的判定PPT教学课件

1、27.2相似三角形27.2.1(1)相似三角形的判定第1页/共18页1对应角 ，对应边的 的两个三角形，叫做相似三角形相等相等比相等比相等对应角相等比相等2相似三角形的 ，各对应边的 知识回顾ABCDEFA=D，B=E，C=FEFBCDFACDEAB如果ABC和DEF相似，那么:_:_ _ _= k第2页/共18页3两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？4两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？5两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？创设情境，引入新知3045第3页/共18页即即_，_，我们说我们说ABC与与DEF 相似相似，相似比为相似比为 _，简单地

2、说简单地说，_,_的两个三角形，叫做的两个三角形，叫做相似三角形相似三角形A=D，B=E，C=F， ，新课导入DFACDEABkEFBC定义：在ABC 和DEF中，如果相似三角形的概念ABCDEF三个角分别相等三条边成比例三个角分别相等三条边成比例k第4页/共18页相似符号：_ , 读作：_ABC与DEF 相似，记作_，读作:_注意：（1）对应性: （2）顺序性： ABC 和DEF的相似比为 _， DEF 与ABC 的相似比为_（3）传递性：（4）相似比为1的两个三角形：相似于ABCDEFABCDEFk1k对应顶点写在对应位置第5页/共18页学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有学习三角

3、形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（定的简便方法（_）类）类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？判定方法呢？新课导入为了证明相似三角形的判定定理，我们为了证明相似三角形的判定定理，我们先来先来探讨探讨下面的下面的问题。问题。SSS，SAS，ASA，AAS第6页/共18页问题如图，任意画两条直线问题如图，任意画两条直线a，b ，再画三条与再画三条与a，b 都相交的平行线都相交的平行线l1，l2，l3 探究探究l1，l2，l3

4、在直线在直线 a，b 上截得的线段有什么关系上截得的线段有什么关系 通过计算可以得到：通过计算可以得到：等等 知识讲解FHEFBDABEFFHABBDEHEFADABEHFHADBD l3 l1l2ABDEFHab b，任意平移l3第7页/共18页两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例说明：说明： 定理的条件是定理的条件是“_”_”； 是是“对应线段成比例对应线段成比例”，注意，注意“_”_”两字两字FHEFBDABEFFHABBD知识讲解 l3 l1l2ABDEFHab b（ = ），左上左上左下左下右上右上右下右下（ = ）左下左下左上

5、左上右下右下右上右上平行线分线段成比例的基本事实两条直线被一组平行线所截对应第8页/共18页如图如图 l1l2l3，试根据图形写出成比例线段，试根据图形写出成比例线段l3abl1l2ABCDEF知识讲解EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACDFEFACBCEFDFBCAC ，第9页/共18页1如图，如图，EDBC，AB=5，AC=7，AD=2， 求：求：AE的长的长巩固练习，应用新知ABCDEFG第10页/共18页ABCED2如图，DEBC， ， 则 迁移运用，拓展新知52ACAEABAD52FG第11页/共18页问题问题5 如果将平行线分线段成比例的基本事实应如果将

6、平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况，如下图所示：用到三角形中，会出现下面两种情况，如下图所示：图（1）是把l4看成平行于ACF的边CF的直线；图（2）是把l3看成平行于FBC边CF的直线，那么我们能得出什么结论呢？第12页/共18页结论：结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例边的延长线），所得的对应线段成比例 把基本事实应用到三角形中：把基本事实应用到三角形中： DEABA l3l1 l2C l3l1 l2BDE C l5 l4 l4 l5观察猜想，提出问题l3l4 l5 . .ACAEA

7、BAD， 等等ACECABDBCE EAEBDAD符号语言第13页/共18页A：（）B：（）C：（）D：（）ABCDE3如图，如图，DEBC，判断判断下列各式是否正确：下列各式是否正确：迁移运用，拓展新知ACAEABADCEAEBDADABAEACADACABAEAD教材教材P31.1P31.1第14页/共18页4已知已知 AE 与与 CD 相交，交点为相交，交点为 B ，A =E =60，CB=4， 求：求：BD 的长的长巩固练习，应用新知32BEABABDEC第15页/共18页1三角形相似的定义：归纳小结，反思提高 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）， 所得的对应线段的比相等 2 平行线分线段成比例的基本事实在三角形中的运用： 三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似第16页/共18页思