2722相似三角形应用举例1PPT教学课件

1、世界上最高的树 红杉第1页/共25页世界上最高的楼台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？第2页/共25页世界上最宽的河亚马孙河怎样测量河宽？第3页/共25页利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题第4页/共25页第5页/共25页 会应用相似三角形性质、判定解决实际问题知识与能力第6页/共25页 通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题过程与方法 让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐 情感态度与价值观第7页/共25页 相似三角形性质与判定的应用 相似三角形性质与判定的应用

2、从识图能力入手，明确应用相似三角形判定、 性质的前提是寻找和问题有关的两块三角形第8页/共25页例题 古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。第9页/共25页DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=BO = 134OAFDOA EFFD=20123第10页/共25页AFEBO还可以有其他方法测量吗？一题多解OBEF=OAAFABOAEFOB =OA EFAF平面镜第11页/共25页怎样测量旗杆的高度?第12页/共25页6m1.2m1.6m第13页/共25页物1高 ：物2高 = 影1长

3、：影2长知识要点测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 第14页/共25页P=P 分析：分析：PQR=PST= 90 604590PQPQSTPQRba得 PQ=90PQQRPQQSST例题求河宽? PQR PST45m60m90m第15页/共25页知识要点测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 第16页/共25页1. 相似三角形的应用主要有两个方面：（1） 测高 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一

4、时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2） 测距第17页/共25页2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。第18页/共25页 1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。 8OBDCA1m16m0.5m？ 2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。 4第19页/共25页 3. ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDC

5、BA解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为 x 毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC 因此 ，得 x=48（毫米）。80 x80=x120第20页/共25页 4. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）ADBCE0.8m5m10m？2.4m第21页/共25页 5. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？第22页/共25页 6. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和A