数学知识点秋浙教版数学八上2.7《探索勾股定理》word学案-总结

1、初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学新授课 2.7.1探索勾股定理【学习目标】1、探索勾股定理2、掌握勾股定理并会运用解决简单的几何问题【学习重点】探索勾股定理【学习难点】掌握勾股定理并会运用解决简单的几何问题请认真阅读书本73 页75 页【基础部分】1、我们已掌握直角三角形的哪些性质 ?两个锐角，斜边上的中线与斜边的关系：；含 30的直角三角形有哪些特性：2、 探索：（ 1）作三个直角三角形，使其两条直角边分别是 3cm和 4cm，6cm和 8cm， 5cm和 12cm；（ 2）分别测量这三个直角三角形斜边的长；（ 3）根据所测得的结果填写下表abca2b2c2346

2、85 12观察表中后两列数据，在直角三角形中，三边长之间有怎样的关系？如果 a，b 为直角三角形的两条直角边的长，c 为斜边的长，则3、已知：在 RtABC中， C=Rt， BC=a， AC=b，AB=c(1) 若 a=1，b=3，求 c(2) 若 a=8，c=17，求 b(3) 直角三角形的两条边为 3 和 4，则这个直角三角形的斜边长为初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学【要点部分】1、利用拼图来验证命题“ 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 ”是否为真命题：（ 1）准备四个全等的直角三角形纸片（ 设直

3、角三角形的两条直角边分别为a， b，斜边c）；（ 2）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？见你拼成的示意图画出来（ 3）你能否就你拼出的图形用两种不同的方法求整个图形的面积？方法 1：方法 2：（ 4）两种不同的方法求出的整个图形的面积相等吗？若相等，你会等到一个等式：将等式化简得到：2、如图，（ 1）你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗？（2）若要你在数轴上准确表示点5和点 - 3 ，你能够参考上面的结果画吗？（ 3）在数轴上准确表示 点 13和点7C3、如图，两树高分别为AB=5m,CD=10m，它们相距A12m初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学BD初中数学、

4、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学（即 BD=12m）, 一只鸟从树顶 A 飞到另一树顶C至少要飞多少 m?【拓展部分】1、已知：在 RtABC中， C=Rt， BC=a， AC=b，AB=c(1) 若 a= 4 ，b= 3 ，求 c55(2) 若 a=12，c=13，求 b(3) 若 a：b=8：15， c=34，求 a，b2、一个屋顶的形状如图，已知AC=6cm， BC=8cm， ACBC，CD AB于点 D，求立柱 CD的长和 AD的长3、如图， AOB 和 COD 均为等腰直角三角形， AOB= COD=90， D 在 AB 上，（1）试说明 AOC BOD（2）若 AD

5、=1,BD=2, 求 CD 的长ADCOB初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学4、有一架 3 米长的梯子 AB靠在学 校围墙上 , 刚好与墙头对齐 ,此时梯脚 B 与墙脚 C 的距离是 1 米(1) 求墙 AC的高度 ?(2) 若梯子的底部向右滑动1 米, 顶端将向下滑动多少米 ?5、如图，将长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 E 处，若AB=4， BC=8，（ 1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状；（2）求重叠部分的面积 .EFADBC5、印度数学家什迦逻（ 1141 年-1225年？）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数