912直线的倾斜角与斜率解析PPT教学课件

1、1由一点能确定一条直线吗？2观察并回答问题：xyBAO11C在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？ 它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？ 第1页/共13页一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角xyBAO11 直线的倾斜角定义直线向上的方向与 x 轴正方向最小正角第2页/共13页 一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与 x 轴正向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角特别地，当直线与 y 轴垂直时，规定这条直线的倾斜角为 0 直线的倾斜角范围倾斜角的范围：0 180 xyBAO11 第3页/共13页倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正

2、切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即直线的斜率定义ktan 练习一已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：（1） 0 ；（2） 30 ；（3） 135 ；（4） 120 K=0K=33K=-1K=-3第4页/共13页直线斜率的向量定义如果 是直线l的一个方向向量，那么直线的斜率k= （v1 0)12(v ,v )v 21vv练习二已知直线的一个方向向量，求直线的斜率 ：（1） （2） (1,2)v (1, 1)v K=2K=-1第5页/共13页（3）如果直线 P1P2 的倾斜角不等于90 ， 直线的斜率也是确定的吗？（1）由不同的两点 P1(x1，y1) 和 P2(x2，y2) 能确定

3、一条直线吗？（2）由 P1 和 P2 确定的直线的倾斜角是确定的吗？第6页/共13页 设 P1(x1，y1) 和 P2(x2，y2)，（1）当 x1x2 时，直线 P1P2 与 x 轴什么关系？ 直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？（2）当 y1y2 时，直线 P1P2 与 y 轴什么关系？ 直线的倾斜角是多少？ 斜率存在吗？是多少？（3）当 x1x2 时，直线的倾斜角存在吗？ 斜率存在吗？是多少？第7页/共13页一般地，若 x1x2，过点 P(x1，y1) 和 P2(x2，y2)的直线斜率为斜率的坐标公式1212xxyyk第8页/共13页例判断直线 P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值

4、（1）P1(3，4)，P2(2，4)；（2）P1(2，0)，P2 (5，3)；（3）P1(3，8)，P2 (3，5)（1）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为解：03244k（2）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为1)2(503k（3）因为P1，P2的横坐标相同，所以直线P1P2的斜率不存在第9页/共13页判断直线 P1P2 的斜率是否存在若存在，求出它的值（1）P1(1，1)，P2(3，2)；（2）P1(3，4)，P2(3，2)答案：（1）k= （2）斜率不存在 34第10页/共13页ktan （ 90 ）1直线的倾斜角2直线的斜率：1212xxyyk（其中x1x2）定义定义范围范围 21vkv第11页/共13页必做题：必做题：P 84 第第2题；题；选做题：练习册选做题：练习册 P 76 A组