9.1.2不等式的性质(1)PPT课件

1、（1）什么叫不等式？ 用不等号（“” “” “” “” “” ）表示不等关系的式子叫不等式 （2）什么叫一元一次不等式？ 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.等式两边加或减同一个数等式两边加或减同一个数(或式子或式子)，结果仍相等，结果仍相等.（4）等式的性质1 1（5）等式的性质2 2（3）什么叫不等式的解集 含有一个未知数的不等式的所有的解，叫做这个不等式的解集。第1页/共26页l等式的性质等式的性质2 2 等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.l等式的性质等式的性质1 1 等式两边加或等式两边加或

2、减同一个数减同一个数(或式子或式子)，结果仍相等，结果仍相等.第2页/共26页 -2+4_6+4 -2-4_6-4 -24_64 -2（-4）_6（-4） 7_ 4(1) 7+3_ 4+3(2) 7-3 _ 4-3(3) 7 3_4 3(4) 7 (-3)_4 (-3) 用“”或“”或“ 3 ，5+2_ 3+2 ，5-2_ 3-2 ，5+a_ 3+a(2)-1 2 ， 6 5_25， 6 (-5)_2 (-5)(2) -23， (-2)6_3 6， (-2) (-6)_3(-6)(3) -2”或“”填空,并总结其中的规律。第5页/共26页从刚刚接触的这些不等式中，从刚刚接触的这些不等式中，你能

3、看出一些什么规律吗？你能看出一些什么规律吗？第6页/共26页l不等式的性质不等式的性质1 1 不等式不等式两边两边加或减加或减同同一个一个数数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.l不等式的性质不等式的性质2 2 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同同一个一个正正数，不等号的方向数，不等号的方向不变不变.l不等式的性质不等式的性质3 3 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同同一个一个负负数，不等号的方向数，不等号的方向改变改变.,cbcaba那么如果).(,0,cbcabcaccba或那么如果).(,0,cbcabcaccba或那么如果第7页/共26页不等式的性质不

4、等式的性质(1)不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.若ab,则a+cb+c （或a-cb-c)(2) 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 若a0, 则acbc(或 )cabc 若ab且cbc(或 )cabc(3) 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的性质等式的性质等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) （2）等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不能为零），结果仍相等. 若a=b,则ac=bc(或 , c0)ca=bc不等式、等式性质的异同点不等式、等式性质的异同点. .

5、第8页/共26页 用用“”或或“”b,ab,则则3a_3b;3a_3b;（2 2）已知）已知ab,ab,则则-a_-b;-a_-b;（3 3）已知）已知ab,ab,则则-a+2_-b+2.-a+2_-b+2.解：(1)因为ab,根据不等式性质2， 两边同时乘以3得 3a3b.(2)因为ab,根据不等式性质3， 两边同时乘以-1得 -a-b.(3)由（2）得 -a-b,根据不等式性质1 两边同时加上2得 -a+2b,用“”或“n,用用 “”填空填空(1)m-5_n-5 (2)m+4_n+4(3)6m_6n (4)-2m_-2nb,用用 “”填空填空(1)2a-5_2b-5(2)-3.5b+1_-

6、3.5a+1第12页/共26页设ab，用或填空（1）a-3 b-3；（2）a3 b3（3）0.1a 0.1b; (4) -4a -4b (5) 2a+3 2b+3; (6) (m2+1) a (m2+1)b (m为常数)第13页/共26页判断：（1）ab a-bb-b (2) ab a/3b/3 (3) ab -2a 0 a0 (5) -a-3 a3第14页/共26页已知已知a-1,则下列不等式中错误的是则下列不等式中错误的是( )A.4a-4 B.-4a-4 C.a+23B已知已知xy,下列哪些不等式成立下列哪些不等式成立?(1)x-3y-3 (2)-5x-5y(3)-3x+2-3y+2第1

7、5页/共26页填空：（1） 2a 3a a是 数（2） a/2 a/3 a是 数（3） ax1 a是 数负正负第16页/共26页5、由xmy的条件是 ( )A . m0 B . m0 C. m0 D. m0、若mx1,则应为 ( )A. m0 C. m0 D. m0、若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是 ( )A. -7m3m C. -7m3m D. 不能确定DAD看谁做得快看谁做得快第17页/共26页例利用不等式的性质解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) -4x332 学学 以以 致致 用用第18页/共26页(1) x-26分析：解未知数为解未知数为

8、x的不等式，就是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化为等式逐步化为xa或或xa的形式的形式解：（）（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，033第19页/共26页 (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向言必有“据”01不等式的性质12x不变第20页/共

9、26页(3) x5032 解：为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质,不等式的两边都乘以不等号的方向不变，得332x75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”75第21页/共26页(4) -4x3解：为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数未知数的系数(未知数系数化为未知数系数化为)，解不等式时要注意，解不等式时要注意未知数未知数系数的正负系数的正负，以决定是否改变，以决定是否改变不等号的方向不等号的方向言必有“据”430不等式的性质2-4改变第22页/共26