912不等式的性质公开课PPT教学课件

1、等式的性质等式的性质 有哪些？有哪些？知识回顾第1页/共26页由a=b,能得到a+2=b+2吗？由a=b,能得到a-3=b-3吗？等式基本性质1： 等式的两边加（或减）同一个数(或式子），结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc第2页/共26页由a=b,能得到4a=4b吗？由a=b,能得到 吗？55ba等式基本性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc或 （c0）cbca第3页/共26页第4页/共26页用用“” 或或“”填空，并总结其中的规律填空，并总结其中的规律(1) 53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2) 1第5页/共26页 不等

2、式的性质不等式的性质1 不等式两边加不等式两边加（或减）同一个数（或减）同一个数(或式子或式子)，不等，不等号的方向号的方向不变不变.如果ab，那么ac_bc字母表示为：字母表示为：第6页/共26页 知识探索会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时,不等号的方向_; 不变不变用“” 或“”填空，并总结其中的规律(3) 6(3) 62, 62, 65_25_25 , 65 , 65_25_25 5 ; ; (4) 2 (4) 2 2, 6(-5)_2(-5) 6 (-5)_2 (-5) ;(6) 23, (-2)(-6)_3(-6) (-2) (-6)_3 (-6) 会发现:当不等式两边

3、同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变方向改变 知识探索第9页/共26页不等式的性质不等式的性质 3 不等式的不等式的两边乘（或除以）同一个两边乘（或除以）同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变。改变。 注意：必须把不等号的必须把不等号的 方向改变字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导).(, 0,cbcabcaccba或那么如果第10页/共26页 不等式的性质1 1 不等式的两边加（或减）同一个数( (或式子) )，不等号的方向不变. . 不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. . 不等式的性质3 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等

4、号的方向改变 归纳整合归纳整合第11页/共26页 比一比 想一想 不等式的性质2和性质3有什么不同？不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。第12页/共26页等式的性质不等式的性质1 1、等式两边同时加、等式两边同时加( (或减或减) )同一个数（或式子），结同一个数（或式子），结果仍相等。果仍相等。1 1、不等式两边加（或减）、不等式两边加（或减）同一个数同一个数( (或式子或式子) )，不等，不等号的方向不变号的方向不变. .2.2.等式两边乘同一个数，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为或除以

5、同一个不为0 0的数，的数，结果仍相等。结果仍相等。2 2、不等式的两边乘（或、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等除以）同一个正数，不等号的方向不变号的方向不变3 3、不等式的两边乘（或、不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等除以）同一个负数，不等号的方向改变号的方向改变 比一比 想一想不等式的性质和等式的性质有什么异同？不等式的性质和等式的性质有什么异同？第13页/共26页（1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a -2b（4） 2a-5 2b-5 （5）-3.5a+1 -3.5b+1设ab,用“”或“4x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在

6、如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的两边都乘以的两边都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x第15页/共26页判断下列各题的推导是否正确？为什么? (1)若7.55.7，则-7.5-5.7；(2)若a+84，则a-4；(3)若4a4b，则ab；(4)若-1-2，则-a-1-a-2；(5)若-2x0，则x0； (6)若-21，则-

7、2a ”，“”填空a+b_a+c ac_bc ab_ac 夯实基础夯实基础 巩固提高巩固提高-1解：根据不等式性质1,得X-12解：根据不等式性质2，得X-30-4-700-3解：根据不等式性质1，得X-4(2) 6x5x-7第21页/共26页(1) x-26解：（）（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：x-+26+ x33例利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集033言必有“据”解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式第22页/共26页 (2) 3x2x+1 x1 解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据 不等式两边都减去 ，不等号的方向 ，得：这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向01不等式的性质12x不变3x-2x13x-2x2x+1-2x第23页/共26页(3) x5032 解：为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质,不等式的两边都乘以不等号的方向不变，得332x75这个不等式的解集在数轴的表示如图75将未知数系数化1 第24页/共26页