912不等式的性质2PPT教学课件

1、1复习引入复习引入 不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？第1页/共17页1复习引入复习引入 文字语言文字语言 符号语言符号语言性质性质1不等式两边加（或减）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），同一个数（或式子），不等号的方向不变不等号的方向不变如果如果那么那么 性质性质2不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的同一个正数，不等号的方向不变方向不变如果如果那么那么 性质性质3不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的同一个负数，不等号的方向改变方向改变如果如果那么那么 abacbc0abc，acbcabcc，0abc，acbc

2、abcc，第2页/共17页2探索新知探索新知例例1 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） . .267 x321xx2503x 43x第3页/共17页2. .探索新知探索新知（1） ； 267 x分析：解未知数为分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式的不等式，就是要使不等式逐步化为逐步化为 或或 的形式的形式解解：根据不等式的性质根据不等式的性质1，不等式两边都加不等式两边都加7，不等号的方向不变，不等号的方向不变，得得 77267;x 33.x xaxa第4页/共17页2探索新知探索新知（2） ； 321xx解解：根据不等式

3、的性质根据不等式的性质1 1， 不等式两边都减不等式两边都减 ，不等号的方向不变，不等号的方向不变， 得得 32212xxxx ；1.x 2x第5页/共17页2探索新知探索新知（3） ； 2503x 解解：根据不等式的性质根据不等式的性质2， 不等式两边都乘以不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变，不等号的方向不变， 得得 32350232x；75.x 32第6页/共17页2探索新知探索新知（4） ； 43x解解：根据不等式的性质根据不等式的性质3， 不等式两边都乘以不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变，不等号的方向改变， 得得 114344x （）；3.4x 14第7页/共17页2探索新知探索

4、新知注意注意:(:(3)()(4) )的求解过程，类似于解方的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数程两边都除以未知数的系数( (未知数系未知数系数化为数化为1) )，解不等式时要注意未知数系，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方数的正负，以决定是否改变不等号的方向向. .第8页/共17页2探索新知探索新知请将例请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：中四个小题的解集用数轴表示出来：（1） ； （2） ；33x 1x 03310第9页/共17页2探索新知探索新知请将例请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：中四个小题的解集用数轴表示出来：（3） ； （4） . .7

5、5x 34x 075034第10页/共17页2探索新知探索新知例例22011年年9月月1日北京最低气温是日北京最低气温是 ，最高气温是最高气温是 ，请用不等式表示出来，请用不等式表示出来.设：北京气温为设：北京气温为 ：则：则： o19 Co28 Coo19 C28 CxoCx符号符号“”“”读作读作“大于或等于大于或等于”，也可以，也可以说是说是“不小于不小于”；符号；符号“”“”读作读作“小于小于或等于或等于”，也可以说是，也可以说是“不大于不大于”第11页/共17页2探索新知探索新知例例3某长方形状的容器长某长方形状的容器长5 cm，宽宽3 cm，高，高10 cm容器内原有水容器内原有水

6、的高度为的高度为3cm3cm，现准备向它继续注，现准备向它继续注水水. .用用V（单位：（单位：cm）表示新注入）表示新注入水的体积，写出水的体积，写出V的取值范围的取值范围. .分析：题目中的不等关系是：分析：题目中的不等关系是：V+353 3510 容器中水的体积不能超过容器的体积容器中水的体积不能超过容器的体积. .于是有于是有V 105 第12页/共17页2探索新知探索新知新注入水的体积新注入水的体积 能是负数吗？能是负数吗？V1050在表示在表示0和和105的点上画实心的点上画实心圆点，表示取圆点，表示取值范围包括这值范围包括这两个数两个数V 1050 V 105第13页/共17页3

7、、用求差法比较大小、用求差法比较大小两个数量的大小可以通过他们的差来判断：两个数量的大小可以通过他们的差来判断：当当abab时，有时，有a-b0;a-b0;当当a=ba=b时，有时，有a-b=0a-b=0；当当abab时，有时，有a-b0.a-b0a-b0时，有时，有ab;ab; 当当a-b=0a-b=0时，有时，有a=ba=b； 当当a-b0a-b0时，有时，有ab.ab.经常把两个要比较的对象先数量化，在求他们的差，根据差的正负来判断他们的大小。第14页/共17页3归纳总结归纳总结（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？）如何利用不等式的性质解简单不等式？（2）依据不等式性质）依据不等式性质3解不等式时应注