人教版九年级上册数学《22.2　二次函数与一元二次方程》课件VIP

1、人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数教学目标教学重难点教学设计作业布置22.2二次函数与一元二次方程1知道二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间的关系教学目标2能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，体会数形结合思想重点教学重难点二次函数yax2bxc(a0)与一元二次方程ax2bxc0(a0)之间的联系，利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解难点一元二次方程根的情况与二次函数图象与x轴位置关系的联系活动1 新课导入教学设计1若一次函数ykxb的图象经过点(0，1)，(1，0)，则方程kxb0的解是_ 2一次函数ykxb的图象如图所示，则方程kxb3的解是_3对于二次

2、函数yax2bxc(a0)，当y取一个确定值时，它就变成了一个一元二次方程，由此可知一元二次方程与二次函数有着密切的关系那么，二次函数yax2bxc(a0)与一元二次方程ax2bxc0(a0)之间到底有怎样的关系呢？通过本节课的学习我们将能解决这个问题x1x-2问题问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系： h=20t-5t2，考虑以下问题：活动2 探究新知（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，

3、需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？（4）球从飞出到落地要用多少时间？（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？Oht1513当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.解：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.你能结合上图，指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？h=20t-5t2活动2 探究新知（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？Oht202解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.当球飞行2秒时

4、，它的高度为20米.h=20t-5t2活动2 探究新知（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？Oht你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?20.5解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 4.10=b2-4ac =0=b2-4ac0Oxy活动3 知识归纳一般地，从二次函数yax2bxc的图象可得如下结论：(1)如果抛物线yax2bxc与x轴有公共点，公共点的横坐标为x0，那么当xx0时，函数值是0，因此xx0是方程ax2bxc0的一个根二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根b2-4

5、ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac 0(2)二次函数yax2bxc的图象与x轴的位置关系有三种：活动3 知识归纳活动4 例题与练习 思考思考1：画哪个函数的图象？：画哪个函数的图象？画出函数画出函数 的图象的图象. .222yxx 例例1 1 利用函数图象求方程利用函数图象求方程 的的实数实数根根 （结果保留小数点后一结果保留小数点后一位）位）.2220 xx求抛物线求抛物线 与与x轴公共点的横坐标轴公共点的横坐标 转转化化222y xxx0123y11画出函数画出函数 的图象的图象, ,222yxx

6、222yxx 2(1)3yx 利用函数图象求方程利用函数图象求方程 的的实数实数根根 （结果保留小数点后一结果保留小数点后一位）位）.2220 xx 2220 xx思考思考2：方程的根的取值范：方程的根的取值范围是什么？围是什么？ 利用函数图象求方程利用函数图象求方程 的的实数实数根根 （结果保留小数点后一结果保留小数点后一位）位）.222 0 xx 222yxx思考思考3：怎样得到符合题目怎样得到符合题目要求要求的方程根的的方程根的近似值近似值？2.5x3x2.62.72.82.9y0.240.612x0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的根不等式ax2+bx+c0（a0）的解集不等式ax2+bx+c0）的解集x2x1xyOOx1= x2xyxOyx1 ; x2没有实数根xx2x x1的一切实数所有实数x1xx2无解无解活动6 课堂小结61.教材P47习题22.2第3，4，5，6题；2.名师测控精英新课堂对应练习作业布置1、 爱国守法，明礼诚信，团结友善，勤俭自强，敬业奉献。2、 讲文明，懂礼仪。3、 讲文明语，做文明事，当文明人。4、 微笑是打开心锁的钥匙。5、 文