721平面向量的加法PPT教学课件

1、既有既有大小大小，又有，又有方向方向的量叫做的量叫做向量向量.向量的向量的大小大小称作向量的称作向量的长度长度(或或模模).长度为长度为0向量的叫向量的叫零向量零向量.长度为长度为1向量的叫向量的叫单位向量单位向量.长度相等长度相等且且方向相同方向相同的向量称作的向量称作相等向量相等向量.长度相等长度相等且且方向相反方向相反的向量称作的向量称作相反向量相反向量.如果两个如果两个非零非零向量向量方向相同方向相同或或方向相反方向相反，我们就，我们就说这两个说这两个向量互相平行向量互相平行. 也叫也叫平行向量平行向量或或共线向量共线向量.1.什么是向量？什么是向量？ 什么是向量的模？什么是向量的模？

2、2.什么是零向量和单位向量？什么是零向量和单位向量？3.向量之间有那些关系？向量之间有那些关系？第1页/共13页1.判断下列命题真假：判断下列命题真假： (1)平行向量的方向一定相同平行向量的方向一定相同 (2)不相等的向量一定不平行不相等的向量一定不平行 (4)与零向量相等的向量是什么向量？与零向量相等的向量是什么向量？ (5)存在与任何向量都平行的向量吗？存在与任何向量都平行的向量吗？ (6)在同一直线上的两个向量一定是什么向量？在同一直线上的两个向量一定是什么向量？ (7)两个非零向量相等应满足什么条件？两个非零向量相等应满足什么条件？(3)共线向量一定在同一直线上共线向量一定在同一直线

3、上 2.给出问题的答案：给出问题的答案： (4)若若 ，则，则 ,a b b c a c第2页/共13页请观察：请观察： 1. 动点从点动点从点A位移到点位移到点B，再从点，再从点B位移到点位移到点C 2. 动点从点动点从点A直接位移到点直接位移到点CACBCABABC请思考：请思考： 两种形式的位移的结果相同吗？两种形式的位移的结果相同吗？第3页/共13页BCaba + babAACBCABbaabaAB bBC ACACab，ba 向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则 首尾相连首尾连首尾相连首尾连要诀：要诀：第4页/共13页bababba(1)(2)已知已知 求作求作 ： ba，、ba

4、babABCabABC(3)(4)bababa对于任一向量对于任一向量 a， 都有都有a0a， a( -a )0重要结论重要结论1：重要结论重要结论2：|a+b|a|+|b|第5页/共13页(a+b)+c=_+_=_OBOCa+(b+c)=OA+_=_ACca aAb bBcCOCBCO重要结论重要结论3：向量的加法满足结合律，即向量的加法满足结合律，即 (ab)ca(bc)第6页/共13页abcd 多个向量求和多个向量求和aOAbBcCdD_) 1 (BCCDAB(2)_MABNACCB (3)_ABBDCADC ADMN0OD第7页/共13页P41 练习第8页/共13页abCABabD若点

5、若点A，B，D不共线，不共线，设，设， ，bAD aAB 以以 ， 为邻边作平行为邻边作平行四边形四边形ABCD，ABADbaBCABAC则对角线上的向量则对角线上的向量ba向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则 要诀：要诀：重要结论重要结论3：向量的加法满足交换律，即向量的加法满足交换律，即 abbaADDCba向量不共线向量不共线适用前提：适用前提：共起点连对角共起点连对角第9页/共13页bababba(1)(2)已知已知 用平行四边形法则求作用平行四边形法则求作 ： ba，、babba第10页/共13页P43 练习第11页/共13页1 向量加法法则：向量加法法则：abab2 运算性质运算性质:abbab