模块四曲线运动

1、目 录考点1 曲线运动 运动的合成与分解2考点1.1曲线运动的条件及轨迹2考点1.2运动的合成与分解6考点1.3小船过河问题9考点1.4 关联体速度的合成与分解12考点2 平抛运动15考点2.1平抛运动的基本规律15考点2.2与斜面有关的平抛运动问题22考点2.3平抛运动中的临界问题25考点3 圆周运动27考点3.1 描述圆周运动中的基本概念27考点3.2 向心力32考点3.3 向心力的动力学分析37考点3.4 竖直面内圆周运动的临界问题40考点3.5 圆周运动的其他类型临界极值问题46考点4 万有引力定律与航天51考点4.1 开普勒行星运动定律51考点4.2 万有引力定律53考点4.3 地球

2、周围物体重力与万有引力关系55考点4.4 中心天体质量与密度的计算58考点4.5 环绕天体参量的计算61考点4.6 宇宙速度66考点4.7 人造卫星67考点4.8 卫星变轨问题69考点4.9 双星或多星问题71考点4.10 天体的周期性相对运动74考点5 实验：研究平抛运动77考点1 曲线运动 运动的合成与分解考点1.1曲线运动的条件及轨迹1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速

3、度方向不在同一条直线上.2.合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.3.速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是 （B ） A. 速率 B. 速度 C. 加速度 D. 合外力跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被 誉为跳水“梦之队”，如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二

4、周半”动作时头部的运动轨迹， 最后运动员沿竖直方向以速度v入水，整个过程中，有几个位置头部的速度方向与入水时v的 方向垂直（ D ）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个关于物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是(D)A. 物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动B. 物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动C. 初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动D. 初速度不为零，且受到与初速度方向不在同一条直线上的外力作用，物体一定做曲线运动一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向、以及所受的合外力的方向的关系是(B)A速度、加速度、合外力的方向有可能都不同B加速度方向

5、与合外力的方向一定相同C加速度方向与速度方向一定相同D速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向(D)A为通过该点的曲线的切线方向B与物体在这一点时所受合外力方向垂直C与物体在这一点的速度方向一致D与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零 (多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下处于平衡状态，若突然撤去F1，则质点(AB)A.一定做匀变速运动 B.可能做直线运动C.一定做非匀变速运动 D.一定做曲线运动翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目如图513所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内

6、经过A、B、C三点下列说法正确的是(B)A过山车做匀速运动B过山车做变速运动C过山车受到的合力等于零D过山车经过A、C两点时的速度方向相同一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1F，则质点以后(A)A一定做匀变速曲线运动B可能做匀变速直线运动C一定做匀变速直线运动D可能做变加速曲线运动若已知物体的速度方向和它所受合力的方向如图所示，可能的运动轨迹是(B)如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(B)A为AB的方向B为BD的方向C为BC的方

7、向D为BE的方向(多选)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域则关于施力物体的位置的判断，下列说法正确的是(AC)A如果这个力是引力，则施力物体一定在(4)区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在(2)区域C如果这个力是斥力，则施力物体可能在(2)区域D如果这个力是斥力，则施力物体一定在(3)区域神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十号”所受合力的方

8、向，可能是(C)某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(A)AD点的速率比C点的速率大BD点的加速度比C点的加速度大C从B到D加速度与速度始终垂直D从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小考点1.2运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.2.合运动与分运动的关系(1)等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响.(3)等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.3

9、.合运动的性质判断中国舰载机歼15飞机在我国第一艘航母 “辽宁舰”上顺利完成起降飞行训 练若舰载机起飞速度是60 m/s，起飞仰角是14，则舰载机起飞时的水平 速度和竖直速度大小是（取sin 14=0.24，cos 14=0.97）（ B ）A 14.4 m/s 58.2m/s B 58.2m/s 14.4 m/sC 8.4 m/s 42.8 m/s D 42.8 m/s 8.4 m/s(多选)关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是(BCD)A物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动B若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C合运动与分

10、运动具有等时性D速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则(多选)关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是(CD)A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D一定是匀变速运动某研究性学习小组进行了实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_ cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是_.(R视

11、为质点)【答案】5D如图所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者。假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间(A)A仍为tB大于t C小于t D无法确定跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(B)A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关雨点正在

12、以4 m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3 m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为(B)A30 B37 C45 D0考点1.3小船过河问题1.首先根据运动的实际效果确定两个分运动，而实际运动为合运动.注意只有实际运动才是合运动(平行四边形的对角线).2.两分运动具有等效性、等时性和独立性.唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150 m的河，他们在静水中划船的速度为5 m/s，现在他们观察到河水的流速为4 m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是( B )A 唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B 悟空

13、说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船C 沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D 八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是(C)A.水速小时，位移小，时间也小B.水速大时，位移大，时间也大C.水速大时，位移大，但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息.假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，原来地点A离岸边最近处O点的距离为d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为(C)A. B.0 C. D

14、. (多选)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则(AC)A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(C)At甲t乙 D无法确定如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角

15、，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为(B)A2 m/s B2.4 m/s C3 m/s D3.5 m/s一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.若船在静水中的速度为v25 m/s，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【答案】 (1)垂直河岸方向36 sm (2)向上游偏3024s180 m(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间过河，则(AB)A船渡河的最短时间为100sB船在行驶

16、过程中，船头始终与河岸垂直C船在河中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度为7m/s (多选)小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水kx，k，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是(BC)A小船渡河时的轨迹为直线B小船渡河时的轨迹为曲线C小船到达距河对岸处，船的渡河速度为v0D小船到达距河对岸处，船的渡河速度为v0如图所示，河水的流速为v1，小船在静水中的航行速度为v2，且v1v2，河岸的宽度为L，要使小船以最短的航程航行到达对岸，则船头的航行方向跟水流方向的夹角及最短航程s分别为(C)Aarccos，sLBarcc

17、os，sLCarccos，sLD，sL考点1.4 关联体速度的合成与分解如图所示，一人通过固定在河岸上的一个定滑轮，用绳子拉水中的小船，人向前匀速运动的速度是v，当船运动到绳与水平方向成角时，船速大小是多少？【答案】(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时(AC)A人拉绳行走的速度为vcos B人拉绳行走的速度为C船的加速度为D船的加速度为如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(A)A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小

18、改变，方向不变D大小和方向均改变人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是(D)Av0sin B. Cv0cos D.如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为时，船的速率为(C)AvsinB. Cvcos D.如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体，下列说法正确的是(B)A匀加速上升BB物体受到的拉力大于B物体受到的重力C匀速上升DB物体受到的拉力等于B物体受到的重力如图所示，一根长直轻杆AB在墙

19、角沿竖直墙和水平地面滑动。当AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(C)Av1v2 Bv1v2cos Cv1v2tan Dv1v2sin 一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为时，云层底面上光点的移动速度是(C)AhB.C.Dhtan自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A、B相距L，虚线表示两轮转弯的轨迹，OB距离为L，前轮所在平面与车身

20、夹角30，此时轮轴B的速度大小v23 m/s.则轮轴A的速度v1大小为(B)A. m/s B2 m/s C. m/s D3 m/s考点2 平抛运动 考点2.1平抛运动的基本规律1.性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.2.基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vxv0，位移xv0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，速度vygt，位移ygt2.(3)合速度：v，方向与水平方向的夹角为，则tan .(4)合位移：s，方向与水平方向的夹角为，tan .3.对规律的理解(1)飞行时

21、间：由t 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关.(2)水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关.(3)落地速度：vt，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关.(4)两个重要推论做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图1中A点和B点所示.做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移方向与水平方向的夹角为，则tan 2tan .关于平抛运动，下列说法不正确的是(D)A平抛运动是匀变速运动B做平抛运动的物体相同

22、时间内速度变化量相同C做平抛运动的物体处于完全失重状态D做平抛运动的物体，落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关（多选）对平抛运动，下列说法正确的是(AC)A平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是(C)如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以v0的初速度水平抛

23、出，并落于c点，则(C)A小球a先到达c点B小球b先到达c点C两球同时到达c点D不能确定一水平固定的水管，水从 管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高h=1.8m，水落地的位置到管口的水平距离x=1.2m，不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是（ B ）A1.2m/s B2.0m/s C3.0m/s D4.0m/s某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。为了判断卡车是否超速，需要测量的量是（ D ）A车的长度，车的重量 B车的高度车的重量 C车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D车

24、的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且ABBCCD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点则三个物体抛出时的速度大小之比vAvBvC为(A)A. B1 C123 D111在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图4所示则下列说法正确的是(C)A三个小球落地时间差与车速有关B三个小球落地点的间隔距离L1L2C三个小球落

25、地点的间隔距离L1L2一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为2v0，不计空气的阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为(C)A. B. C. D. (多选)物体以v0的速度水平抛出，当竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的是(BCD)A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度的大小为v0C.运动时间为D.运动位移的大小为（多选）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则(BD)Aa的飞行时间比b的长Bb和c的飞行时间相同Ca的水平速度比b的小Db的初速度比c的大一架飞机水

26、平的匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是(B)在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行。从飞机上每隔1 s释放1包物品，先后共释放4包，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品(C)A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系

27、统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2关系应满足(D)Av1v2 Bv1v2 Cv1v2 Dv1v2（多选）如图所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是(BD )A从抛出到相遇所用的时间是x/v1B如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2C如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2D若相遇点离地面高度为H/2，则v2（多选）如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)将A向B水平抛出的同时，B自由下落A、B与地

28、面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(AD)AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰如图所示，质量m2.0 kg的木块静止在高h1.8 m的水平台上，木块距平台右边缘7.75 m，木块与平台间的动摩擦因数0.2.用F20 N的水平拉力拉动木块，木块向右运动s14.0 m时撤去F.不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)F作用于木块的时间；(2)木块离开平台时的速度；(3)木块落地时距平台边缘的水平距离【答案】(1)1.0 s(2)7

29、.0 m/s(3)4.2 m (多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(AD)A.小球水平抛出时的初速度大小B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大，则减小（多选）如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动下列关于铅笔笔尖的运动及其所留下的痕迹的判断中正确的是(AD)A笔尖留下的痕迹是一条抛物线B笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线

30、C在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终不变（多选）如图所示，将a、b两小球以大小均为10m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出（A点比B点高），a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2则从a小球抛出到两小球相遇，小球a下落的时间t和高度h分别是（ BC）A. t=2s B. t=3s C. h=45 m D. h=20 m光滑水平面上有一直角坐标系，质量m4 kg的质点静止在坐标原点O处先用沿x轴正方向的力F18 N作用了2 s；然后撤去F 1，并立即用沿y

31、轴正方向的力F224 N作用1 s，则质点在这3 s内的轨迹为图中的(D)考点2.2与斜面有关的平抛运动问题图所示，以10 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，g取10 m/s2，这段飞行所用的时间为(C)A. s B. s C. s D.2 s一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(D)Atan B2tan C. D.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37和53.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上.若不计空气阻力

32、，则a、b两个小球的运动时间之比为(D)A.11 B.43 C.169 D.916如图所示，一小球自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足(D)Atansin BtancosCtantan Dtan2tan如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽.从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道.O是圆弧的圆心，1是OA与竖直方向的夹角，2是BA与竖直方向的夹角.则(B)A.2 B.tan 1tan 22 C.2 D.2如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平

33、抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则(A)Av0v2v0Bv2v0 C2v0v3v0斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，abbccd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的(A)A.b与c之间某一点 B.c点C.c与d之间某一点 D.d点如图所示，小球P在A点从静止开始沿光滑的斜面AB运动到B点所用的时间为t1，在A点以一定的初速度水平向右抛出，恰好落在B点所用时间为t2，在A点以较大的初速度水平向右抛出，落在水平面BC上所用时间为t3，则t1、t2和t3的大小关系正确的是( A)At1

34、t2t3 Bt1t2t3 Dt1t2t3如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg，不计空气阻力(sin 370.6，cos 370.8；g取10 m/s2).求 (1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；【答案】(1)75 m(2)20 m/s考点2.3平抛运动中的临界问题如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60，则C点到B点的距离为(D )A.R B.

35、 C. D.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(D)A.vL1B.vC.v D.v “套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目如图所示，水平地面上固定着3根直杆1、2、3，直杆的粗细不计，高度均为0.1 m，相邻两直杆之间的距离为0.3 m比赛时，运动员将内圆直径为0.2 m的环沿水平方向抛出，刚抛出时环平面距

36、地面的高度为1.35 m，环的中心与直杆1的水平距离为1 m假设直杆与环的中心位于同一竖直面，且运动中环心始终在该平面上，环面在空中保持水平，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2.以下说法正确的是(AB )A如果能够套中直杆，环抛出时的水平初速度不能小于1.8 m/sB如果能够套中第2根直杆，环抛出时的水平初速度范围在2.4 m/s到2.8 m/s之间C如以2.3 m/s的水平初速度将环抛出，就可以套中第1根直杆D如环抛出的水平速度大于3.3 m/s，就不能套中第3根直杆如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h3 m的竖直峭壁，OB是以A

37、点为圆心的弧形坡，OAB60，B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2. (1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间.【答案】(1) m/s(2)0.6 s如图所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h1.8 m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相

38、对于枪口的初速度为v800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90 m后停下.装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围.【答案】(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m (3)492 mL570 m考点3 圆周运动考点3.1 描述圆周运动中的基本概念1.线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量.v.2.角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.3.周期和

39、频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.T，T.4.向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量.anr2vr.5.相互关系：(1)vrr2rf. (2)anr2vr42f2r.(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(CD)A因为vR，所以线速度v与轨道半径R成正比B因为，所以角速度与轨道半径R成反比C因为2n，所以角速度与转速n成正比D因为，所以角速度与周期T成反比一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为 2 s ，则下列说法不正确的是(A)A角速度为0.5 rad/sB转速为0.5 r/sC运动轨迹的半径为1.27 mD频率为Hz在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出

40、中，芭蕾舞演员总保持如图所示姿式原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为1、2，线速度大小分别为v1、v2，则( C )ABA1 2 Cv1v2在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(B)A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D伐木工人的经验缺乏科学依据如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角

41、速度为1，则丙轮的角速度为(A)A. B. C. D.(多选)如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(BC)A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？【答案】v0nR (n1,2,3，)下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是(C)A向心加速度表示速率改变的

42、快慢B向心加速度表示角速度变化的快慢C向心加速度描述线速度方向变化的快慢D向心加速度不变下列关于向心加速度的说法中正确的是(A)A向心加速度的方向始终指向圆心B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化(多选)由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体2，则(BC)A它们的角速度之比1221B它们的线速度之比v1v221C它们的向心加速度之比a1a221D它们的向心加速度之比a1a241如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线

43、可知(A)A质点P线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为2R，齿轮M的半径为1.1R。当齿轮M如图方向转动时（ B ）A齿轮D和齿轮B的转动方向相反B齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1:1C齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为11:10D齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2:1如图所示是一个玩具陀螺A、B和C是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是(B)AA、B和C三点的线速度大小相等BA、B和C三点的角速度相等CA、B的角速度比C的大DC的线速度比A、B的大(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则(AB