板材成形过程中的断裂位点

1、板材成形过程中的断裂位点:综述M. Beatriz Silva1 Kerim Isik2 A. Erman Tekkaya2 Paulo A. F. Martins1摘要：板材成形过程中的断裂通常发生韧性断裂,很少为脆性断裂,操作温度和负载率是典型的过程在两个不同的模式:（1）拉伸（2）平面剪切（分别是断裂力学中相似的模式和）。在特殊情况下识别每个模式将发生的塑性流动和韧性损伤通过一种分析法描述断裂位点在平面应力条件下来考虑各向异性。断裂轨迹的特点是通过断裂形成极限线和剪切断裂形成的极限线组成断裂极限图。实验采用单点增量成形和形成双缺口试样加载拉力，扭转力和平面剪切力支持演示，可以确定1毫米厚

2、AA1050-H111铝片的断裂位点。韧性断裂和极限断裂研究从比较在截断圆锥形部分由单点增量成形和形成双缺口试样加载拉力得到的断裂试验值之间的关系。关键词：板材成形；断裂；断裂成形极限图1引言成形能力是板材成形中设置在转给板坯不会被起皱，颈缩或断裂的变形量的极限。Marciniak是第一个考虑把起皱成形极限，颈缩成形极限和断裂成形极限纳入主应变空间的研究人员（图1a）.起皱成形极限位于第二象限左下侧部分，并受多种因素的影响如材料的机械性能,金属板的几何形状，工具的接触条件和应力与应变水平。把这些因素组合成一般的标准来影响调查特定的板材成形过程是困难的。Kim和Yang，例如，提供了已发表一份文

3、献的全面概述，并提出了一种基于能量准则来确定起皱的各种金属板材成形过程，如圆柱形，球形，椭圆形的深冲。颈缩成形极限的特点是一个“V”形曲线指定为成形极限曲线（FLC)表明外观问题和早期断裂源于局部区域变薄可能在金属部件的变形量。当在主应变空间实验绘制演示不同的加载路径平面应力时，局部颈缩发生的应变轨迹被称为极限成形图(FLD)，它最初是根据Keelerde 拉力-拉力区域和Goodwin延伸的拉力-压力区域提出的。在拉力-压力（左）象限，平面应力塑性理论预测一对平面应变在扩散和发生局部颈缩和主要加载轴发生局部颈缩的角度。在拉力-拉力象限，理论上说颈缩扩散将会发生，但是没有连续的理论解释实验中通

4、常由垂直的最大拉应变形成局部颈缩的发生。这导致 Marciniak和Kuczynski假定存在局部变薄区域中发生颈缩。通过断裂成形极限由两条曲线（指定为断裂位点）相交于第二象限的右上部分和限制应变加载条件下引发裂纹。在Marciniak的最初观点，断裂由平面或平面外（厚度方向）的剪切力引起，但根据作者所知，这种假设和相应的断裂位点描绘在图1a中没有伴随任何的现象模型或实验证据。图1 金属板材成形在主应变空间的成形极限：a Marciniak的幻想；b 成形极限曲线（FLC）和断裂成形极限线（FFL）的示意图颈缩和断裂的成形极限的关系示意图绘制在图1b，典型的应变加载路径经历急剧变化向平面应变变

5、形后的FLC（参考加载路径OABC和ODE）。这是因为颈缩后，金属的厚度变小开始颈缩和平面应变在纵向上扩展。因此，FLC的可能被视为在所有平面应变加载路径发生急剧变化，因为之前所有的加载路径成为平面应变轨迹（）。Atkins表明最主要的断裂轨迹从左到右是和两个条件有关系的，减少厚度的临界量和由McClintock 研究和提出图示一条斜率为-1的直线（指定为断裂成形极限线（FFL）的韧性断裂准则。McClintock 的韧性断裂准则的工作是基于应力三轴比例rH = r(定义为平均有效应力)的比值,是已知的在基于孔隙增长模型金属成形分析中发挥重要作用。在同一年，Muscat-Fenech等人，由相

6、关的FFL与型断裂韧性和得出结论，相对应FFL的断裂轨迹是由拉力引起的开裂代替由平面剪切引起的开裂（断裂力学模式III），这最初是Marciniak 提出的。自1990年代中期以来，有几种可供选择的建议关于断裂成形极限。特别是 Wierzbicki等人的工作，结合三维度应力提出了新的断裂模型洛德角参数和偏应力与相关材料的拟合程序建立在主应变空间和有效应变的断裂与应力三维空间的替代形状。图2 断裂的成形极限线（FFL）a和平面面剪切断裂成形极限线（SFFL）b在主应变空间的示意图最近，Isik等人，提出了一个关于金属板材断裂成形极限的新设想，Atkins发现在FFL通过引入一个平面剪切断裂形成限

7、制线(SFFL)的基础上的临界值变形和最大允许塑性剪切工作单位体积在断裂的发生。这一新的设想是在分析框架下被支持的，由旨在塑料溢流和韧性损伤方面出现开裂的情况下提供了理解和实验的分析框架主要集中在断裂应变的测定。这些来自分析框架的图纸是最近由 Isik等人提出的，这表明金属板料成形过程中塑性流动和失败的结果之间断裂力学模式I和II之间的竞争结果，通过广泛的实验测试，确定 AA1050-H111铝片的断裂轨迹，包括在双缺口试样上的拉伸，扭转和平面剪切和在截断圆锥形部分与几何椎体实验的单点增量成形。在模型开裂施加拉力的双缺口试样和SPIF的截断锥部分两者的关系被利用来讨论一些理由，为什么FFLs（

8、或SFFLs）代替FLCs应该考虑材料性能。2原理工作温度和负载率是金属板材成形的典型工序，断裂通常发生韧性断裂，而不是脆性断裂，2个不同的开口模式：（1）拉伸 和（2）平面剪切（分别为和断裂力学）。这种情况下为种模式都会发生塑性流动和显微组织韧性损伤，既在分析框架下断裂位点中平面应力的各向异性。2.1拉伸断裂 不考虑颈缩前的初始加载历史，发生拉伸断裂大约在恒定厚度方向真实应变对应的恒定断裂减少厚度的百分比既，其中是金属的初始厚度，是断裂的厚度。这断裂减少的厚度和的关系是。在塑性流动期间由于体积恒定，这表明FFL在主应变空间中是一条斜率为-1从走到右下降的直线（参考图2a中的恒定的直线）。图2

9、a也显示了2条成比例的加载路线（OC和OF）,分别相当于单向拉伸和等轴双向拉伸到断裂点C和F。为了简化表示，断裂的加载路线都是线性的，没有经过方向的改变，在平面应变的条件下期望通过FLC（参考图1a）.考虑到修改有效应变断裂准则，意为无量纲的函数建立在流体力有效应力的三维应力，可以编写以下损伤准则： （1）这个准则与McClintock初始数据有关系，它的临界值根据微观孔隙参数既孔间距l（包括颗粒）与孔（颗粒）的平均直径的关系制定（图2a）.Martins等人，采用Hill 1948的各向异性屈服准则和假设旋转对称的各向异性构成等式，其中是正常的各向异性，它可以修改方程（1）为一个发生断裂时有

10、关主要和次要的平面应变的函数，其中的斜率是一般比例应变路径。从式（2）中破坏准则的临界值定义为一条斜率为-1从左向右下降的直线，其与FFL相似靠近，和断裂时的临界厚度降低的情况。 （2）从方程（2）中发现了额外三个结论。首先，是被积函数，这意味着恒定应变率的损失函数，在加载路径中是独立的。这种情况由 Atkins和Mai 论述证明为什么应变加载路径在图2中被假定为线性。其次，在公式（2）的极限下限是而不是0，相应的情况是在临界应变值以下损伤没有积累，FFL偏离了直线并呈现“向上弯曲”在图2a中庸虚实线示意表示。再次，在模型中结合FFL和韧性断裂的关系，最初由Muscat-Fenec提出，上述提

11、及的结论关于厚度临界变形量和韧性损伤临界值在断裂变形中是常数和独立，因此，FFL是相对于FLC，取决于应变加载路径的材料特性。2.2剪切断裂在由平面剪切（断裂力学模式II）引起开裂的方面，它是中重要的去理解直线从左到右上升和相对应平面变形最大值在莫尔圆内的斜率+1与FFL垂直（图2b）.平面扭曲（以下称）是由平面剪切应力（以下称）引起的，因此，平面剪切断裂轨迹（SFFL）与一条斜率为+1的直线重合是可能的，其中在平面应变和扭曲的主要和次要在断裂取临界值（图2b）.因此，如果权重函数修正的有效应变的累积值，直到断裂在应变加载路径函数为面内剪切应力比代替了三轴应力比可以去定义以下损伤准则 （3）从

12、（3）式中的平面损伤临界值的剪切，沿着一条直线从左向右上升斜率等于+1随着SFFL临界变形的条件。通过下面类似的过程FFL在公式（3）的积分下限是，也可以得出这样的结论:SFFL偏离直线，在图2a中呈向上弯曲的虚实线。3实验3.1材料的机械特性研究厚度为1毫米的AA1050-H111铝合金板。在室温下测试材料的机械特性，即在 INSTRON 4507万能试验机进行拉伸试验。试验遵循ASTM标准E8/E8 M，和由此产生的平均应力应变曲线与下面 Ludwik-Hollomon的方程近似， （4）表1提供了弹性模量E、屈服强度、抗拉强度、断裂伸长率和常数和样品切片在相对于轧制方向（RD）进行拉伸试

13、验中获得的平面各向异性系数，其中是在时的各向异性系数。 表1 总结AA1050-H111铝板材的力学性能方向弹性模量 (GPa)屈服强度(MPa)抗拉强度 (MPa)断裂伸长率 (%)各向异性系数0 RD72.7115.4119.07.10.7145 RD67.9120.4121.25.20.8890 RD71.8123.0120.85.60.87平均值70.0119.9120.56.80.843.2韧性断裂的特征韧性断裂的特征在室温下集中于开放模式和利用在拉伸加载下的双缺口式样。从铝合金板AA1050-H111中切出相对于轧制方向的试样，并在INSTRON 4507万能试验机测试进行依法确定

14、裂缝的基本工作方法，最初是由 Cotterell 和Reddel提出的。在图3中总结了在拉伸载荷下测定双缺口试样断裂韧性的方法。在图3中看到，首先拉力与位移演变一个测试用例的数量具有不同长度的C的起始裂纹尖端之间的韧带标本进行（图3a）。其次，通过将试验样品分离为2个部分的力的演变，确定了总能量W的转化， （6） 其中表示位移x在试样的韧带长度的距离。总能量W对应图3.b灰色区域。第三，假设总能量W被分成一个塑性变形的能量和需要形成新的表面裂缝的能量，在断裂发生的地方，单位面积的总能量可以表示如下， （7） 其中是韧带区，是平均流动应力，是塑性应变在圆柱形碎片的平均值，塑性变形被限制在缺口之间

15、（参考图3a的黑色区域）。符号R表示韧性断裂，它被定义为创造一个新的平面每单位面积所需要的能量。最后，因为韧性断裂的数值R很难从式（7）中分离，该技术用于测定包括推断单位面积的能量w，限制条件c的韧带长度趋于零， （8）在图形中，方程（8）对应于斜率等于一个包含每单位面积的总能量W与具有韧带不同长度c双击边缘缺口试样进行的所有实验中直线y的截距。上述的1毫米厚度铝AA1050-H111在室温下的韧性断裂特征见第4部分。3.3颈缩和断裂的极限成形由AA1050-H111铝板的成形极限（FLC）取决于前面提到的Nakajima拉伸试验，半球形圆顶和胀形试验。Nakajima和半球形圆顶测试是在一个

16、灵活的工具系统，即是安装在INSTRON 4507万能试验机进行了材料的力学特性研究，而圆形和椭圆形凸起的试验是在 ERICHSEN 145/60液压万能试验机进行了。在实验中利用电化学侵蚀的标本有重叠圆圈的网格，用2毫米的初始直径d和方法用于确定FLC的网格是基于测量的平面应变位于沿预定方向交图3 确定韧性断裂R的方法和过程：a 双缺口试样拉伸载荷的示意图；b 具有不同长度c的韧带拉伸试样拉伸力的示意图；c 从每单位面积总能量外推确定断裂韧性R叉裂纹垂直网格点。在平面应变在网格点进行常规圆网格分析得到， （9）其中，是起因于在测试期间重叠圆形的原始网格的塑性变形的椭圆的长轴和短轴的长度。重建

17、的应变分布在激烈的区域定位，即数学过程进行实验应变来自相邻的变形圆沿一个方向通过一个抛物线的钟形曲线垂直于裂纹的手段后，得到了颈缩发生的最大应变对。原步骤是由 Rossard描述并演变成所谓的“相关位置的测量”的国际测定标准的FLCS。整个过程示意图4a的描述，以及由此产生的FLC是“V”形浅灰色曲线图4c。由断裂成形性的限制（FFL和SFFL）要求，以便获得所述“标距”应变测量在沿裂纹的几个位置断裂之前和之后的样品的厚度。这个过程是在示意图4b中描述。断裂的成形极限可以通过板材成形性试验测定确定FCL，采用双缺口试样在拉伸加载，剪切或用专用金属板材成形过程，如单点渐进成形扭面。在本研究中，采

18、用双缺口试样和单点渐进成形进行了实验，确定了断裂的成形极限（SPIF）（表2）。利用双缺口式样确保测试步骤的一个环节，即通常采用在断裂力学中确定断裂韧性，SPIF利用简单的截锥形或金字塔形的几何图形在不同绘画角度允许获得断裂线性应变路径。所有这些测试所获得的结果，在随后的内容。图4 颈缩和断裂的成形极限：a 确定在平面应变发生颈缩的示意过程；b 确定在标距应变发生断裂的示意过程；c FLC是1毫米厚的AA1050-H111铝片4结果和讨论4.1韧性断裂和开裂模型在开裂模型测定断裂韧度即通过双边缘缺口试样在拉伸加载过程示意如图3所示进行。因此，考虑到实验的演进的拉伸力与双边缘缺口试样不同韧带c的

19、 5、10、15、20和25毫米,如图5所示。可以得出结论，创建一个新的表面（断裂韧性）每单位面积的能量为。断裂韧性值是一个平均值。这个工序被用于确定断裂韧性直接从截锥形SPIF部分考虑塑性功W,就是弥补被驱散在裂纹表面侧边厚度h的边界层断裂的特定功（也被称为断裂韧性，R）， （10）其中，根据Atkins 和 Mai ，dA是增加的开裂面积，hdA相关增加的体积，是有效应力，是有效应变。断裂有效应变是从应变的实验值获得的，根据Hill的1948各向异性屈服准则在径向，周向和厚度方向， （11）因为断裂韧度R在式（8）中被定义为单位面积功，需要创建一个新的表面，它的值可以被确定区分于塑形功W通

20、过增加裂纹面积dA（参考图6）， （12）公式（12）近似相等是边界层的厚度h变为薄板厚度t建议用Atkins和Mai在对断裂韧性的金属板料成形功的结果。在物理方面,假设裂纹表面的边界层h与变形薄板厚度t的数量级是合理的，重要的和统一的，初始薄板厚度的减少(有时超过70%)通常在SPIF部分被发现，即截锥形SPIF部分。图5 从双边缘得到1毫米的厚度AA1050-H111铝板材缺口试样在拉伸加载下的韧性断裂R：a 试样的拉伸力与位移与不同的韧带c的实验演进,从相对轧制方向为的切断；b 具有不同的韧带的试验样品的断裂韧性R的平均值，在相对于轧制方向和被切断了图6 直接从SPIF试样中确定韧性断裂

21、：a 标记和详述孵化区域的周向裂纹对应的薄边界层的裂纹；b SPIF的截锥部分产生周向裂纹现在，考虑到截锥SPIF部分按比例发生塑性变形，平面应变加载条件（图7）和有效应力从式（1）的有效应变的实验值计算得出，它可以直接从断裂有效应变实验值参考式（11）确定断裂韧性R，如下， （13）上述方程提供了一个简单有效的过程，以确定图7中黑色固体标志物断裂韧性R没有必要的应力应变加载路径。事实上，通过替代有效应变检索到有效应变等高线绘制在图7中和常数K和材料应力应变曲线应变硬化指数n带入到式（13），它可以确定断裂韧度的实验值。上述断裂韧度的相似估计值（52.0和56.87）允许我们得出结论，在开口模

22、型（拉力）截锥SPIF部分发生断裂失效是由于经向应力应用以及产生的塑性变形区接触表和成型工具所发挥的关键作用。这个结论进一步证明的情况，断裂应变对失败的截锥形零件圆周开裂由于经向拉伸应力分布非常接近的断裂应变对双缺口开裂测试标本的张力加载失败的开口模式(图7）。随后的内容中表明两种测试的结果位于由式（2）给出的FFL（通过拉伸断裂位点）顶部。 图7 实验应变获得从圆锥形SPIF部分双测量缺口试样在拉伸加载。灰色固体标记参考应变对发生缩颈，黑色固体标记参考应变对发生断裂，与椭圆形虚线灰色曲线参照ISO有效应变等值线4.2断裂极限与材料性能已知FLCs依赖于材料的特性，如应变硬化率，各向异性和利率

23、敏感性以及过程操作条件与应变加载路径、工具和薄板厚度引起的弯曲。这意味着，FLCS不应被视为材料的性质，因此，必须谨慎使用。有三个其他原因，可能会激发研究人员考虑断裂成形极限代替颈缩成形极限。首先，目前参与汽车钣金零件的设计工程师和技术人员更倾向于采用基于临界厚度减少比成形极限曲线（FLCs）的设计准则，与后面FFL的物理定义接近一致（指2.1）。其次，众所周知的证据表明FLCs尽管很简单和广泛使用，但缺乏测定颈缩的发生由于测量困难。这往往导致由不同来源的相同材料FLCs可能不同。第三,理解当前可用有限程序,利用塑性损伤模型预测失败的发生需要确定损伤的关键值出现断裂,密切与先前建立的连接协议之

24、间的断裂极限,韧性损伤和断裂韧性。为了更好地理解使用断裂极限的优势而不是颈缩极限，让我们考虑应变加载路径沿径向方向截锥形SPIF部分产生的不同的工具半径绘制在图7。黑色固体标志对应断裂应变对从计量长度获得的应变和独立于半径半球形工具。灰色固体标志对应的应变对从平面应变测量在预定义的方向穿过裂缝,随后被插入一个“钟形曲线”,以确定在最大压力发生颈缩。从图中看出，在黑色和灰色固体标志进行半径是4mm和6mm的半球形工具测试是一致的，进行半径是10mm，15mm和20mm的半球形工具剩余的测试时不同的。此外，黑色和灰色的固体标志增加的是有差异的。这些结果背后的理由是直接相关影响比率，SPIF部分的半径和半球形工具的半径。事实上，的大值和小工具的半径导致断裂失败抑制颈缩（意思是黑色和灰色固体标记是相同的）。的小值和大工具的半径导致断裂失败提前颈缩（意思是黑色和灰色固体标记是不同的）。此外，研究结果还表明，颈缩故障的发生是由稳定的影响，通过动态弯拉是由板厚t和成形工具的半径之间的控制比例。上述可以得出结论认为，断裂极限不影响工具所引起的弯曲。添加这一结论上述独立性的断裂极限应变加载路径(参考部分2)，因此,裂缝限制可以被认为是一个材料属性,只取决于薄板厚度。对薄板厚度的依赖从断裂