正数与负数公开课优质课

1、全力投入会使你与众全力投入会使你与众不同不同你是最优秀的，你一你是最优秀的，你一定能做的更好！定能做的更好！知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）： 、0.36、5%13问题二：用问题二：用小学小学学过的知识表示下列数据学过的知识表示下列数据1.若若零上零上5记作记作+ 5 ，则，则零下零下3记作记作 ；2.前进前进100米记作米记作+100米，则米，则后退后退50米记作米记作 ；3.水位水位升高升高1.2米记作米记作+1.2米，则米，则下降下降

2、0.4米记作米记作 .-3 ，-50米，米，-0.4米米随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要足实际的需要, ,需要一种新数需要一种新数 。负数负数负数的历史 中国是世界上最早认识和应用负数的国家。中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在早在 2000多年前的多年前的九章算术九章算术中，就有正中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为量增加为正，以产

3、量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识正负数则要迟于中筹表示负。而西方国家认识正负数则要迟于中国数百年。国数百年。 1.了解正数与负数的意义，会用正负数表示了解正数与负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量，发展数感；具有相反意义的量，发展数感； 2.通过自主学习、合作探究，体会正负数的通过自主学习、合作探究，体会正负数的作用；作用； 3.激情投入、全力以赴，体验数学在生活实激情投入、全力以赴，体验数学在生活实际中的广泛应用际中的广泛应用内容：导学案中遇到的疑问和错误内容：导学案中遇到的疑问和错误正数和

4、负数的概念正数和负数的概念如何用正数、负数表示具有相反意义的量；如何用正数、负数表示具有相反意义的量；重点讨论：重点讨论： 例例1 1、例、例2 2及拓展提升；及拓展提升；达成的目标：达成的目标：A A层全部解决疑问落实好导学案，并总结归纳，做好拓展；层全部解决疑问落实好导学案，并总结归纳，做好拓展；B B层解决好学案中所有的疑问，及时用红笔纠错。层解决好学案中所有的疑问，及时用红笔纠错。C C层学好导学案中的重点并落实好层学好导学案中的重点并落实好要求：要求：1.1.围绕目标不断发问，结合题目回答问题；围绕目标不断发问，结合题目回答问题；2.2.积极发言，勇敢的表达出自己的想法；积极发言，勇

5、敢的表达出自己的想法；3.3.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。讨论探究讨论探究（8分钟）分钟）展示题目展示题目展示小组展示小组基础知识 1组（前黑板）例12组（前黑板）例23组（前黑板）例例2 2拓展提升拓展提升4组（后黑板）（1 1）展示人规范快）展示人规范快速，总结规律（用速，总结规律（用彩彩笔笔）。（2 2）其他同学讨论）其他同学讨论完毕总结完善，完毕总结完善，A A层层注意拓展，注意拓展，不浪费一不浪费一分钟分钟。（3 3）小组长要检查、）小组长要检查、落实，力争达标为落实，力争达标为100100。点评题点评题目目点评点评达成目标达成目标要求

6、要求基础知识基础知识1 1组组理解正数和负数的概念及意义理解正数和负数的概念及意义要求：要求：1.1.思路清晰；思路清晰；2.2.注意总结注意总结规律方法；规律方法；3.3.检测目标检测目标达成；达成；4.4.提问点评提问点评人。人。例例1 15 5组组会区分正数和负数会区分正数和负数例例2 26 6组组能够用正负数表示具有相反意义的量能够用正负数表示具有相反意义的量拓展提升拓展提升7 7组组能够用正负数表示具有相反意义的量，能够用正负数表示具有相反意义的量，体会零的意义体会零的意义1.一个数前面的一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。2. 正数中的正数中的“+”可以省略不

7、写。可以省略不写。3. 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。3141- 1.对于两个具有相反意义的量，对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义把哪一种意义规定为正，带有任意性规定为正，带有任意性。一种意义为正数，它。一种意义为正数，它的相反意义就为负数。的相反意义就为负数。2.习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量？怎样理解具有相反意义的量？4343规律方法总结规律方法总结1. 现实生活中的相反意义的量可以用正负数现实生活中的相反意义的量

8、可以用正负数来表示来表示.例如：降低例如：降低=负增长负增长2. 0是正负数的分界是正负数的分界.3. 0可以表示没有，也可以表示一个实际存可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如在的数量，如01.如果如果80m表示向东走表示向东走80m，那么，那么-60m表示表示 。2.如果水位升高如果水位升高3m时水位变化记作时水位变化记作+3m，那么水位下降，那么水位下降3m时时的水位变化记作的水位变化记作 m,不升不降记作不升不降记作 .3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126，记作，记作 ，夜，夜间平均温度是零下间平均温度是零下150，记作，记作 。4.下表是某周周一

9、至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.4 0.55 0.2 0.34 0.5一、二、四一、二、四三、五三、五 5.摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮休,每天每天上班的人数不一定相等上班的人数不一定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值如的增长值如下表下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录根据

10、上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生星期几生产的摩托车最多产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆? 正、负数表示的基准通常为正、负数表示的基准通常为“0”0”，但并不是所有的基准都，但并不是所有的基准都必须为必须为“0”0”，比如上例中就是以，比如上例中就是以250250为基准量，高于它的部为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。分记为正，低于它的部分记为负。 一路下来，我们学习了很一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的新想法。多知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗

11、？说一你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。说，让大家一起来分享。1、数的产生和发展离不开生活和生产的需要。数的产生和发展离不开生活和生产的需要。负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示多具有相反意义的量可以用正负数来表示.2、正数是大于、正数是大于0的数，负数就是在正数前面加的数，负数就是在正数前面加上上“-”号的数号的数0可以表示没有，也可以表可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如示一个实际存在的数量，如01.如果将如果将+8元计为收入元计为收入8元，则元，则-6元表示元表示 .2.高出海平面高出海平面789米计为米计为789米，则米，则-789米表示米表示 .3.减少减少60千克计为千克计为60千克，则千克，则+80千克表示千克表示 .4.零下零下15，表示为，表示为_ ，比，比O低低4的温度是的温度是_ .5.粮食产量增产粮食产量增产11，记作，记作+11，则减产，则减产6应记作应记作_. 6.味精袋上标有味精袋上标有“5005克克”字样中，字样中，+5表示表示_， -5表示表示_支出支出6元元低于海平面低于海平面789米米增加增加80千克千克-15-4- 6 多多5克克少少5克克结束寄语 我们知道的东西是有限的，我们不