【解析版】大石桥市水源二中2021年10月八年级上月考数学试卷

1、2021-2021学年辽宁省营口市大石桥市水源二中八年级上月考数学试卷10月份一、选择题每题3分，共30分1有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有( )A1种B2种C3种D4种2能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( )A三角形的中线B三角形的高线C三角形的角平分线D以上都不对3如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定4在以下各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的选项是( )ABCD5如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABC

2、D，使其不变形，这种做法的根据是( )A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性6ABC中，A=80，B、C的平分线的夹角是( )A130B60C130或50D60或1207一个多边形的各内角都是144度，那么它是( )边形A10B9C8D78如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A带去B带去C带去D带和去9：如图，AC=CD，B=E=90，ACCD，那么不正确的结论是( )AA与D互为余角BA=2CABCCEDD1=210如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动

3、，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是( )ASASBASACSSSDAAS二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分11三角形三边分别为1，x，5，那么整数x=_12如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，那么ADB为_13在ABC中，A：B：C=1：2：3，那么A=_，B=_，C=_14如图，ABCADE，B=100，BAC=30，那么AED=_度15如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是_填上你认为适当的一个条件即可16：如图，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：

4、2，那么ABD与ACD的面积之比为_17如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，那么BDC的度数是_18如图，1+2+3+4+5+6=_三、解答题共66分19计算：1一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其它两边的长2等腰三角形的一边长等于6cm，一边长等于7cm，求它的周长3等腰三角形的一边长等于5cm，一边长等于12cm，求它的周长20如图，有A、B、C、D四个小岛，A、B、C在同一条直线上，而且B、C在A的正东方，D岛在C岛的正北方，A岛在D岛的南偏西52方向，B岛在D岛的南偏东40方向那么DAC和DBC分别是多少？21如图，在三角形ABC中，B=C，D是B

5、C上一点，且FDBC，DEAB，AFD=140，你能求出EDF的度数吗？22如图，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站1当汽车运动到点D点时，刚好BD=CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？2汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在ABC中，这样的线段又有几条呢？3汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，那么AF是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？23如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=B

6、C，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？24：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF求证：1AF=CE；2ABCD25如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长a米，FG的长b米如果a=b，那么说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？26阅读理解题如下图，CEAB于点E，BDAC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分BAC1图中有多少对全等三角形？请一一列举出来不必说明理由；2小明说：欲证BE=

7、CD，可先证明AOEAOD得到AE=AD，再证明ADBAEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；3要得到BE=CD，你还有其他思路吗？假设有，请写出推理过程2021-2021学年辽宁省营口市大石桥市水源二中八年级上月考数学试卷10月份一、选择题每题3分，共30分1有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有( )A1种B2种C3种D4种考点：三角形三边关系 分析：两条较小的边的和大于最大的边即可解答：解：能构成三角形的只有2、3、4这一种情况应选A

8、点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边2能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( )A三角形的中线B三角形的高线C三角形的角平分线D以上都不对考点：三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高 分析：观察各选项可知，只有三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形，再根据三角形的面积公式，这两个三角形的面积相等解答：解：三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，分成的两三角形的面积相等应选：A点评：此题考查了等底等高的两个三角形的面积相等的性质，根据此性质，可以解决很多利用三角形的面积进行计算的题目，需熟练掌握并灵活运

9、用3如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定考点：三角形的角平分线、中线和高 分析：根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案解答：解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误应选：C点评：此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角

10、形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点4在以下各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的选项是( )ABCD考点：三角形的角平分线、中线和高 分析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可知解答：解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的选项是B应选B点评：此题考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高5如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性考点：三角形的稳定性 分析：用木条EF固定矩形门框AB

11、CD，即是组成AEF，故可用三角形的稳定性解释解答：解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性应选D点评：此题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得6ABC中，A=80，B、C的平分线的夹角是( )A130B60C130或50D60或120考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理 分析：作出图形，设两角平分线相交于点O，根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，然

12、后在BOC中利用三角形的内角和定理求解即可得到BOC的度数，再分夹角为钝角与锐角两种情况解答解答：解：如图，A=80，ABC+ACB=180A=18080=100，BD、CE分别为ABC、ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=ABC+ACB=100=50，在BOC中，BOC=180OBC+OCB=18050=130，又180130=50，角平分线的夹角是130或50应选C点评：此题考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，整体思想的利用比拟关键，要注意夹角有钝角与锐角两种情况7一个多边形的各内角都是144度，那么它是( )边形A10B9C8D7考点：多边形内角

13、与外角 分析：根据多边形内角和公式n2180计算即可解答：解：设它是n边形，由题意得，n2180=144n，解得n=10应选：A点评：此题考查的是多边形内角的计算，掌握多边形内角和是n2180是解题的关键8如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A带去B带去C带去D带和去考点：全等三角形的应用 专题：应用题分析：此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案解答：解：A、带去，仅保存了原三角形的一个角和局部边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保存了原三角形的一局部边，也是不能得到与原

14、来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保存了原三角形的两个角还保存了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保存了原三角形的一个角和局部边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误应选：C点评：主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握9：如图，AC=CD，B=E=90，ACCD，那么不正确的结论是( )AA与D互为余角BA=2CABCCEDD1=2考点：全等三角形的判定与性质分析：先根据角角边证明ABC与CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解解答：解：ACCD，1+2=90，

15、B=90，1+A=90，A=2，在ABC和CED中，ABCCEDAAS，故B、C选项正确；2+D=90，A+D=90，故A选项正确；ACCD，ACD=90，1+2=90，故D选项错误应选D点评：此题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决此题的突破口，也是难点所在做题时，要结合条件与全等的判定方法对选项逐一验证10如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是( )ASASBASACSSSDAAS考点：全等三角形的应用 分析：由O是AA、BB的中点，可得AO=AO，

16、BO=BO，再有AOA=BOB，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定OABOAB解答：解：O是AA、BB的中点，AO=AO，BO=BO，在OAB和OAB中，OABOABSAS，应选：A点评：此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分11三角形三边分别为1，x，5，那么整数x=5考点：三角形三边关系 分析：根据三角形的三边关系定理三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边可确定x的取值范围，再找出符合条件的整数即可解答：解：根据三角形的三边

17、关系定理可得：51x5+1，解得：4x6，x为整数，x=5，故答案为：5点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于的两边的差，而小于两边的和12如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，那么ADB为10考点：轴对称的性质；三角形的外角性质 分析：根据轴对称的性质可知CAD=A=50，然后根据外角定理可得出ADB解答：解：由题意得：CAD=A=50，B=40，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10故答案为：10点评：此题考查轴对称的性质，属于根底题，注意外角定理的运用是解决此题的关键13在ABC中，A：B：

18、C=1：2：3，那么A=30，B=60，C=90考点：三角形内角和定理 分析：设A=x，B=2x，C=3x，根据A+B+C=180得出方程x+2x+3x=180，求出x即可解答：解：A：B：C=1：2：3，设A=x，B=2x，C=3x，A+B+C=180，x+2x+3x=180，x=30，A=30，B=60，C=90，故答案为：30，60，90点评：此题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180，用了方程思想14如图，ABCADE，B=100，BAC=30，那么AED=50度考点：全等三角形的性质 分析：先运用三角形内角和定理求出C，再运用全等三角形的对应角相等来求AED解答

19、：解：在ABC中，C=180BBAC=50，又ABCADE，AED=C=50，AED=50度故填50点评：此题考查的是全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等是需要识记的内容15如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是B=C填上你认为适当的一个条件即可考点：全等三角形的判定 专题：开放型分析：根据题意，易得AEB=AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件解答：解：1=2，AEB=AEC，又 AE公共，当B=C时，ABEACEAAS；或BE=CE时，ABEACESAS；或BAE=CAE时，ABEACEASA点评：此题考查三角形全等的判定方法，判定两个

20、三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角16：如图，AD是ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，那么ABD与ACD的面积之比为3：2考点：角平分线的性质 专题：压轴题分析：此题需先利用角平分线的性质可知点D到AB、AC的距离相等，即两三角形的高相等，观察ABD与ACD，面积比即为AB、AC的比，答案可得解答：解：AD是ABC的角平分线，点D到AB的距离等于点D到AC的距离，又AB：AC=3：2，那么ABD与ACD的面积之比为 3：2故答案为：3：2

21、点评：此题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即ABD边AB上的高与ACD边AC上的高相等17如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，那么BDC的度数是85考点：三角形内角和定理 分析：根据三角形内角和得出C=60，再利用角平分线得出DBC=35，进而利用三角形内角和得出BDC的度数解答：解：在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案为：85点评：此题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解答此题的关键是根据三角形内角和得出C=60，再利用角

22、平分线得出DBC=3518如图，1+2+3+4+5+6=360考点：三角形的外角性质 分析：根据三角形外角的性质知1+2=BOD，3+4=FOD，5+6=BOF，那么易求1+2+3+4+5+6的值解答：解：如图，1+2=BOD，3+4=FOD，5+6=BOF，1+2+3+4+5+6=BOD+FOD+BOF=360，故答案是：360点评：此题考查了三角形的外角性质解答的关键是沟通外角和内角的关系三、解答题共66分19计算：1一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其它两边的长2等腰三角形的一边长等于6cm，一边长等于7cm，求它的周长3等腰三角形的一边长等于5cm，一边长等于12cm，

23、求它的周长考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 分析：1条件中，此题没有明确说明的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形；2分6是等腰三角形的腰长与底边两种情况讨论求解；3题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和12cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答：解：1底边长为8，那么腰长为：2=6，所以另两边的长为6cm，6cm，能构成三角形；腰长为8，那么底边长为：2082=4，底边长为8cm，另一个腰长为4cm，能构成三角形因此另两边长为8cm、4cm或6cm、6cm；26是腰长时，周长=6+6+7=19；6是底边时，

24、7是腰，周长=6+7+7=20；综上，它的周长为19或20；3分两种情况：当腰为5cm时，5+512，所以不能构成三角形；当腰为12cm时，12+125，12125，所以能构成三角形，周长是：12+12+5=29cm点评：考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键20如图，有A、B、C、D四个小岛，A、B、C在同一条直线上，而且B、C在A的正东方，D岛在C岛的正北方，A岛在D岛的南偏西52方向，B岛在D岛的南偏东40方向那么DAC和DBC分别是多少？考点：方向角 分析：

25、由D岛在C岛的正北方，可知DCAB，利用三角形的内角和求得答案即可解答：解：D岛在C岛的正北方，A岛在D岛的南偏西52方向，B岛在D岛的南偏东40方向，ADC=52，BCD=40，DAC=90ADC=38，DBC=90BCD=50点评：此题考查方向角的定义，三角形的内角和定理，理清方位角的意义是解决问题的关键21如图，在三角形ABC中，B=C，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD=140，你能求出EDF的度数吗？考点：等腰三角形的性质 分析：由于DFBC，DEAB，所以FDC=FDB=DEB=90，又因为ABC中，B=C，所以EDB=DFC，因为AFD=140，所以EDB=DFC=40

26、，所以EDF=90EDB=50解答：解：DFBC，DEAB，FDC=FDB=DEB=90，又B=C，EDB=DFC，AFD=140，EDB=DFC=40，EDF=90EDB=50点评：此题考查了等腰三角形的性质；利用三角形的内角和定理求解角的度数是正确解答此题的关键22如图，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站1当汽车运动到点D点时，刚好BD=CD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？2汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在ABC中，这样的线段又有几条呢？3汽车继

27、续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，那么AF是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？考点：三角形的角平分线、中线和高 分析：1由于BD=CD，那么点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；2由于BAE=CAE，由AE是三角形的角平分线；3由于AFB=AFC=90，那么AF是三角形的高线解答：解：1AD是ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线此时ABD与ADC的面积相等2AE是ABC中BAC的角平分线，三角形上角平分线有三条3AF是ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形中有三条高线点评：此题考查了三角形的高线、角平分线、中线的

28、概念，它们分别都有三条23如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？考点：全等三角形的应用 专题：应用题分析：此题是测量两点之间的距离方法中的一种，符合全等三角形全等的条件，方案的操作性强，只要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施解答：解：ABBF，DEBF，ABC=EDC=90，又直线BF与AE交于点C，ACB=ECD对顶角相等，CD=BC，ABCEDC，AB=ED，即测得DE的长就是A，B两点间的距离点评：此题考查了全等三角形的应用；解答此题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，做题时要注意寻找所求线段与线段之间的等量关系24：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF求证：1AF=CE；2ABCD考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题分析：由HL可得RtDCERtBAF，进而得出对应线段、对应角相等，即可得出1、2两个结论解答：证明：1DEAC，BFAC，在RtDCE和RtBAF中，AB=CD，DE=BF，RtDCERtBAFHL，AF=CE；2由1中RtDCERtBAF，可得C=A，ABCD点评：此题主要考