DEA数据包络分析(重大版)ppt课件

1、数据包络分析（DEA）1;.数据包络分析概述数据包络分析概述2;.2021-10-213数据包络分析概述数据包络分析概述数据包络分析（数据包络分析（DEA）源起）源起DEA模型是直接使用输入、输出数据建立非参数的经济数学模型。4;.2021-10-215数据包络分析应用现状数据包络分析应用现状2021-10-216数据包络分析应用现状数据包络分析应用现状2021-10-217数据包络分析（DEA）模型简介数据包络分析基本概念数据包络分析基本概念8;.决策单元决策单元 1 2 n投投入项入项目目12m X11 X12 X1n X21 X22 X2n Xm1 Xm2 Xmn 1 2 n决策单元决策

2、单元 y11 y12 y1n y21 y22 y2n ys1 ys2 ysn12s产出产出项目项目9;.2021-10-2110输入型与输出型的DEA模型2021-10-2111C2R模型0, 0, 1, 1.max0000vunjXvYutsXvYuTTTT2021-10-2112C2R的对偶输入模型模型njYYXXtsjjnjjjnjj, 1,0,.min01012021-10-2113C2R的对偶输出模型模型njzYYXXtszjjnjjjnjj, 1, 0,.max01012021-10-2114BC2的对偶输入模型模型njYYXXtsjnjjjnjjjnjj,1,01,.min101

3、01Banker, Charnes and Cooper(1984) 构建构建DEA 模型的思路模型的思路 j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E xij0 （i = 1，2，m，E1） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）j=1j=1j=1nnn 这说明这说明 j0 决策单元不处于生产前沿面上。决策单元不处于生产前沿面上。15;.min E S.t. j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E xij0 （i = 1，2，m） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）j=1j=1j=1nnn结果分析：结果分析：1、当求解结果有、当求解结

4、果有 E 1 时，则时，则 j0 决策单元非决策单元非DEA有效；有效；2、否则，则、否则，则 j0 决策单元决策单元DEA有效。有效。16;.2021-10-2117具有非阿基米德无穷小量的C2R对偶输入模型0, 0, 1, 0,.)(min0101SSnjYSYXSXtsSeSejjnjjjnjjTT2021-10-2118 3 3 43 1 3 2 1 2 3 41 1 2 11212021-10-21190,123233433.)(min121, 4321143212432114321121sssssstssss考察DMU1，取1052021-10-212010)0 , 0 , 0 ,

5、 1 (00102010sssT2021-10-2121DEA有效性的判断0SeSeTT0SeSeTT2021-10-2122关于DEA模型的基本定理2021-10-2123生产前沿面2021-10-2124技术有效与规模有效2021-10-2125DMU1DMU2DMU3DMU4xyoDMU1、 DMU2、 DMU3都处于技术有效状态；DMU1不为规模有效，实际上它处于规模收益递增状态； DMU3不为规模有效，实际上它处于规模收益递减状态； DMU2是规模有效的。如果用DEA模型来判断DEA有效性，只有DMU2对应的最优值01。可见，在C2R模型下的DEA有效，其经济含义 是：既为“技术有效

6、”，也为“规模有效”。相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例26;.相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例27;. 相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例分理处分理处投入投入产出产出职员数职员数营业面积（营业面积（m2）储蓄存取储蓄存取贷款贷款中间业务中间业务分理处分理处1分理处分理处2分理处分理处3分理处分理处41520212014013012013518001000800900200350450420160010001300150028;.例例4：银行分理处相对有效性评价：银行分理处相对有效性评价min E 1800 1 +1000 2 + 800 3 + 900 4 1

7、800 200 1 + 350 2 + 450 3 + 420 4 200 1600 1 +1000 2 +1300 3 +1500 4 1600S.t. 15 1 + 20 2 + 21 3 + 20 4 15E 140 1 + 130 2 + 120 3 + 135 4 140E 1 + 2 + 3 + 4 = 1 j 0 （ j = 1，2，3，4 ）29;.例例4：银行分理处相对有效性评价：银行分理处相对有效性评价30;.2021-10-2131相对有效性评价问题举例相对有效性评价问题举例2021-10-2132例例5：医院相对效率评价：医院相对效率评价2021-10-21332021-10-21342021-10-2135镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA分析分析2021-10-2136镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型 2021-10-2137镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型2021-10-2138镇医院相对效率评价镇医院相对效率评价DEA模型模型