76安培环路定理PPT教学课件

1、安培环路定理：安培环路定理： iLIldB0表示：表示： 磁场中，磁场中， 矢量沿任何闭合曲线的线积分（沿任一闭矢量沿任何闭合曲线的线积分（沿任一闭合曲线的环流）合曲线的环流）, 等于等于B二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用毕奥毕奥萨伐尔萨伐尔定律可以计算定律可以计算任意任意电流的磁场电流的磁场B安培环路安培环路定理可以计算定理可以计算对称性对称性磁场的磁场的B注意：注意：“I ”有正、负。与有正、负。与 L 构成右手螺旋构成右手螺旋“I ”为正。为正。这闭合曲线所包围的任意面内各恒定电流强度代数和的 0 倍。（与外面电流无关） L第第2页页/共共9页页第1页/共9页）（210II

2、问问 1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处 ？ 是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLL思考题？思考题？第第3页页/共共9页页第2页/共9页例例1、求求通电长直螺线管通电长直螺线管( I , n ) 内的磁场。内的磁场。 解：对称性分析：解：对称性分析：管很长，管内各处磁场均匀，管很长，管内各处磁场均匀，方向与轴平行方向与轴平行,管外磁场忽略。管外磁场忽略。 作闭合环路作闭合环路 a b c d 如图如图 l dB左左： abldB1 iI0右右：I 为正为

3、正左边左边=右边：右边：IabnabB0 均匀的磁场均匀的磁场nIB0 abcd13 24B dacdbcabl dBl dBl dBl dB4321abB1Iabn)(0 第第4页页/共共9页页第3页/共9页例例2、求求螺绕环（螺绕环（I、N）内的磁场。）内的磁场。解：在环内解：在环内 r 处作处作 L2 ，其上，其上B 处处处处 大小相等，方向与大小相等，方向与“L2”一致。一致。根据根据 安培环路定理安培环路定理：iLIldB 0NIrB02 方向：顺时针，与方向：顺时针，与 L2 同。同。注意：注意： 10管内的磁场是管内的磁场是不均匀不均匀的。的。20在截面很小的情况下：在截面很小的

4、情况下：30管外（如管外（如L1、L3 处）处）0 BrNIB 20r1L2LB3LnI0 rNIB 20第第5页页/共共9页页第4页/共9页例例3、求求无限长载流圆柱体（无限长载流圆柱体（I、R）内、外的磁场。）内、外的磁场。解：解：与轴等距离的圆环上与轴等距离的圆环上 B 相等，方向如图相等，方向如图 。iLIl dB 011 rB21方向：沿方向：沿L1rR时：作环路 L1II0 2RI2r L20内部磁导率第第6页页/共共9页页第5页/共9页jabcdoo例例4、设电流均匀流过无限大导电平面，其横截面单位设电流均匀流过无限大导电平面，其横截面单位长度电流为长度电流为j,求导电平面两侧的

5、磁感强度。求导电平面两侧的磁感强度。解解 取矩形回路取矩形回路abcda为积分环路，其为积分环路，其中中ab与与cd关于平面对称，设关于平面对称，设ab的长为的长为L，由安培环路定理有，由安培环路定理有 IldBldBldBldBldBdacdbcabL04321 由对称性分析可知由对称性分析可知B1=B3=B; B2 ,B4与积分路径正交，所以与积分路径正交，所以LjBLldBldBldBcdabL02 20jB 第第7页页/共共9页页第6页/共9页例例5、两平行板载有大小相等方向相反的电流，其横截面单两平行板载有大小相等方向相反的电流，其横截面单位长度电流为位长度电流为i, 求板间磁场？求

6、板间磁场？ （板间距比板宽度小得多）（板间距比板宽度小得多）解：分析解：分析 板间：板间： 均匀，方向向右均匀，方向向右B 板外：板外：0 B作环路作环路 L 如图如图iLIl dB 0（I为正）为正）iabIl dB 0abiabB0 方向向右方向向右LcdiB0 Bab第第8页页/共共9页页第7页/共9页例例6、一无限长圆柱形铜导体（真空中），半径为、一无限长圆柱形铜导体（真空中），半径为R,通有通有均匀分布的电流均匀分布的电流I，取一矩形平面，位置和大小如图中的，取一矩形平面，位置和大小如图中的红色部分所示，求通过该矩形平面的红色部分所示，求通过该矩形平面的磁通量磁通量。I2Rlr解解 在横截面上以轴点为圆心作半径为在横截面上以轴点为圆心作半径为r的圆形环路。的圆形环路。由安培环路定理得由安培环路定理得当当 rR时：时：2202rRIrB 内rRIB202 内当当 rR时：时：IrB02 外rIB 20 外通