《增收节支》

1、5.4 应用二元一次方程组应用二元一次方程组 -增收节支增收节支 某车间有工人某车间有工人54人，每人平均每天加人，每人平均每天加工轴杆工轴杆15个或轴承个或轴承24个，个，一个轴杆与两个一个轴杆与两个轴承配成一套轴承配成一套.若分配若分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（成套，则可列方程组为（ ）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)1、某工厂去年收入、某工厂去年收入20万元，

2、今年比去年增加了万元，今年比去年增加了x%，则今年收入则今年收入_万元，如果减少了万元，如果减少了x%，则今，则今年收入年收入_万元万元.增长（减少）率问题的公式？增长（减少）率问题的公式？原量原量(1+(1+增长率增长率)=)=新量新量; ; 原量原量(1-(1-减少率减少率)=)=新量新量20(1+x%)20(1-x%)知识链接知识链接2.小李到银行去储蓄小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为元，这种储蓄的年利息为 8.0%，如果他储蓄了如果他储蓄了5年，则小李年，则小李5年得到的本息和是年得到的本息和是 元元.利息利息=本金本金利率利率期数（时间）期数（时间）本息和本息和=本金本金

3、+ +利息利息700解决问题解决问题1 1 某工厂去年的利润（总收入某工厂去年的利润（总收入 - 总支出）为总支出）为200万万.今年今年总收入比去年增加了总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了，总支出比去年减少了10%，今年的利润为今年的利润为780万万.去年的总收入、总支出各是多少去年的总收入、总支出各是多少？设去年的总收入为设去年的总收入为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，则有万元，则有总收入总收入/万元万元总支出总支出/万元万元利润利润/万元万元去年去年xy200今年今年 （1+20%）x（1-10%）y780（1 1）你能找到等量关系吗？）你能找到等量关系吗？（2 2）根据

4、等量关系列出方程组？）根据等量关系列出方程组？ 解：解：设去年的总收入为设去年的总收入为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，则万元，则 由题意得由题意得:.780%)101 (%)201 (,200yxyx解得解得.1800,2000yx答：去年的总收入为答：去年的总收入为2000万元，总支出为万元，总支出为1800万元万元. 若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？780200(120%)(1 10%)xyxy设今年的总产量为设今年的总产量为x万元万元，总支出为，总支出为y万元万

5、元，则有，则有变式训练变式训练例例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含每克甲原料含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单位铁质单位铁质, 每克乙原料含每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质单位铁质. 若病人每餐需要若病人每餐需要35单位蛋单位蛋白质和白质和40单位铁质单位铁质, 那么每餐甲、乙两种原料各多少克那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要恰好满足病人的需要?分析分析: :设每餐甲、乙两种原料分别需设每餐甲、乙两种原料分别需x克和克和y克克, ,那么那么甲原料甲原料x克克乙原料乙原料y克克所配制

6、的营养品所配制的营养品所含蛋白质所含蛋白质所含铁质所含铁质0.5 x单位单位x单位单位0.7 y单位单位0.4 y单位单位35单位单位40单位单位解决问题解决问题2 2解：解：设每餐需甲种原料设每餐需甲种原料x克、乙种原料克、乙种原料y克克，则有，则有化简得化简得: :0.5x + 0.7y=35x + 0.4y=405x + 7y=3505x + 2y=200解得解得: :y =30 x=28答答: 每餐需甲种原料每餐需甲种原料28克、乙种原料克、乙种原料30克克及时总结及时总结1、借助表格分析具体问题中蕴含的数量借助表格分析具体问题中蕴含的数量关系，能帮助我们更清楚的理解题意关系，能帮助我

7、们更清楚的理解题意. .2、有时候间接设元（未知数）能给解题带、有时候间接设元（未知数）能给解题带来方便来方便.即时演练即时演练1、课本、课本118页随堂练习页随堂练习1、2题题.2、某企业去年的总产值比总支出多、某企业去年的总产值比总支出多500万元，而万元，而今年计划的总产值比总支出多今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今万元，已知今年计划总产值比去年增加年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比，而计划总支出比去年减少去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各，求今年计划的总产值和总支出各是多少？是多少？ 3.某人以两种形式存某人以两种形式存8000元元,一种储蓄的年利率为一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后一年到期后,他共得他共得利息利息855元元(没有利息税没有利息税)