数字模拟电路第2章(电阻电路的等效变换)

1、东北石油大学东北石油大学2021/3/131 1电路分析基础电路分析基础东北石油大学东北石油大学2 22021/3/13第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换东北石油大学东北石油大学3 32021/3/13l电阻电路电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路仅由电源和线性电阻构成的电路l分析方法分析方法欧姆定律和基尔霍夫定律是欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据分析电阻电路的依据; ;等效变换的方法等效变换的方法, ,也称化简的也称化简的方法。方法。2.1 2.1 引言引言东北石油大学东北石油大学4 42021/3/132.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换一、二端电路（网络

2、）一、二端电路（网络）ii 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, , 向外引出两个端钮向外引出两个端钮, ,且从且从一个端子流入的电流等于一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络则称这一电路为二端网络 ( (或一端口网络或一端口网络) )。无无源源无源一端口无源一端口东北石油大学东北石油大学5 52021/3/13二、两端电路等效的概念二、两端电路等效的概念B+-ui等效等效C+-uiBACA东北石油大学东北石油大学6 62021/3/13电路等效变换的条件电路等效变换的条件: :电路等效变换的对象电路等效变换的对象: :电路等效变换的目的电路

3、等效变换的目的: :两电路具有相同的两电路具有相同的VCR;未变化的外电路未变化的外电路A中的电压、电流和功率中的电压、电流和功率; ;（即对外等效即对外等效, ,对内不等效对内不等效）化简电路化简电路, ,方便计算。方便计算。明确东北石油大学东北石油大学7 72021/3/132.3 2.3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联一、电阻串联一、电阻串联1 1、电路特点、电路特点+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(1) KCL:i=i1=in(2) KVL :nkuuuu 1东北石油大学东北石油大学8 82021/3/132 2、等效电阻、等效电阻等效等效+_R1Rn+_u ki+_

4、u1+_unuRku+_ReqiiRiRRiRiRiRueqnnK)(11结论nk1eqRRRRiRRequRRRuRiRueqieqiii东北石油大学东北石油大学9 92021/3/13二、电阻并联二、电阻并联1 1、电路特点、电路特点inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1) KCL: i = i1+ i2+ +in(2) KVL : u=u1=un东北石油大学东北石油大学10102021/3/132 2、等效电阻、等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReqi = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R

5、2+1/Rn)=uGeq结论iniineqGGGGGG121ieqneqeqRRRRRGR 111121即即iGGiiieq东北石油大学东北石油大学11112021/3/13三、电阻混联三、电阻混联1 1、电路特点、电路特点i1+-i2i3i4i51865412165V2 2、求解步骤、求解步骤（1）求出等效电阻或等效导纳）求出等效电阻或等效导纳;（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流）应用欧姆定律求出总电压或总电流;（3）应用欧姆定律或分压分流公式求出各电阻上的电流或电压。）应用欧姆定律或分压分流公式求出各电阻上的电流或电压。东北石油大学东北石油大学12122021/3/13例例:计算图示电路

6、中各支路的电压和电流。计算图示电路中各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i51865412165VReqi1+-i5165V6)12/46/(18eqRAii15)56(1651AiiAii1096 518632AiAi5 . 25 . 7 54ViRuueq9021VuuViu306065433东北石油大学东北石油大学13132021/3/132.4 2.4 电阻的电阻的Y形连接和形连接和形形连接的连接的等效变换等效变换一、电阻的一、电阻的 、Y形形连接连接baR1RR4R3R2 形形网络网络 R12R31R23123Y形形网络网络R1R2R3123东北石油大学东北石油大学1414202

7、1/3/13R12R31R23123 型电路型电路 ( 型型)R1R2R3123 T 型电路型电路 (Y、星星型型)?东北石油大学东北石油大学15152021/3/13二、二、 Y 变换的等效变换变换的等效变换R12R31R23123R1R2R3123R12、R23、R31 R1、R2、R3 1 1、定义、定义东北石油大学东北石油大学16162021/3/132 2、等效变换、等效变换（1）端口条件）端口条件u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u1

8、2 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 东北石油大学东北石油大学17172021/3/13Y接接: KVL: KVL接接: KCL: KCL:i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31接接: KVL: KVL:0312312uuuu12Y=R1i1YR2i2Y u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y Y接接:

9、 KCL: KCL东北石油大学东北石油大学18182021/3/131332213121232RRRRRRRuRuiYYY1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui解得解得: :i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR形不相邻电阻形电阻两两乘积之和YYR 东北石油大学东北石油大学19192021/3/1331231223313312312122

10、3231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR形电阻之和形相邻电阻的乘积YR特例YYRRRRRRRRR3 312312321则：若：R31R23R12R3R2R1东北石油大学东北石油大学20202021/3/13(1)(1)等效对外部等效对外部( (端钮以外端钮以外) )有效有效, ,对内不成立。对内不成立。(2)(2)等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。(3)(3)用于简化电路。用于简化电路。注意(4)(4)电路的等效变换属于多端子电路的等效电路的等效变换属于多端子电路的等效, ,在应在应用过程中，除了正确使用电阻变换公式计算各用过程中，除了正确使用电阻变换公式计

11、算各电阻阻值外，还必须正确连接各对应端子。电阻阻值外，还必须正确连接各对应端子。东北石油大学东北石油大学21212021/3/13例例11k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-东北石油大学东北石油大学22222021/3/13例例2计算计算90电阻吸收的功率电阻吸收的功率10901090101总RA210/20iA2.090102101iW6 .3)2 .0(9090221iP141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i东北石油大学东北石油大学23232021/3/132.5 2.5 电压源、电流源的串联和并联电

12、压源、电流源的串联和并联 一、理想电压源的串联和并联一、理想电压源的串联和并联1 1、串联、串联uS2+_+_uS1+_u等效电路等效电路+_uskssuuuu21注意（1 1）参考方向一致时取）参考方向一致时取“+”+”, ,不一致时取不一致时取“-”-”; ;（2 2）电压源的顺向串联，可得到一个高的输出电压。）电压源的顺向串联，可得到一个高的输出电压。东北石油大学东北石油大学24242021/3/132 2、并联、并联uS1+_+_iuS2+_u等效电路等效电路+_u21ssuuu注意（1 1）不同值或不同极性的电压源是不允许并联的）不同值或不同极性的电压源是不允许并联的, ,否则否则

13、违反违反KVLKVL定律定律; ;（2 2）电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。）电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。东北石油大学东北石油大学25252021/3/13一、理想电流源的串联和并联一、理想电流源的串联和并联1 1、并联、并联iS1iS2iSni等效电路等效电路i sksnssiiiii21注意（1 1）参考方向一致时取）参考方向一致时取“+”+”, ,不一致时取不一致时取“-”-”; ;（2 2）电流源的同侧并联，可得到一个大的输出电流。）电流源的同侧并联，可得到一个大的输出电流。东北石油大学东北石油大学26262021/3/132 2、串联、串联iiS2iS1等

14、效电路等效电路i21ssiii注意（1 1）不同值或不同流向的电流源是不允许串联的）不同值或不同流向的电流源是不允许串联的, ,否则否则 违反违反KCLKCL定律定律; ;（2 2）电流源串联时，每个电流源中的电压是不确定的。）电流源串联时，每个电流源中的电压是不确定的。东北石油大学东北石油大学27272021/3/13例例+U2_+ U1 - U3 +Ueq_312UUUUeq+U1_I-U2+Ueq_I+ U1 -II1+U1_I2Ieq1UUeq2IIeq+ U1 -东北石油大学东北石油大学28282021/3/132.6 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效

15、变换 一、一、实际电压源和实际电流源模型实际电压源和实际电流源模型1 1、实际电压源、实际电压源i+_u+_SuSRusui0iRuuSSuS(uoc)(SCSSIRu 实际电压源也不允许短路。因其内阻小实际电压源也不允许短路。因其内阻小, ,若短路，若短路，电流很大，可能烧毁电源。电流很大，可能烧毁电源。注意东北石油大学东北石油大学29292021/3/132 2、实际电流源实际电流源Isui0SSSSSGiGiuuGiiSiSGui+_ 实际电流源也不允许开路。因其内阻大实际电流源也不允许开路。因其内阻大, ,若开路，电若开路，电压很高，可能烧毁电源。压很高，可能烧毁电源。注意东北石油大学

16、东北石油大学30302021/3/13二、二、电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换i+_u+_SuSRSiSGui+_1 1、比较等效、比较等效SSsSSiRuRG1令两点路输出特性相同令两点路输出特性相同:东北石油大学东北石油大学31312021/3/132 2、变换过程、变换过程（1）电压源变换为电流源）电压源变换为电流源:转换转换（2）电流源变换为电压源）电流源变换为电压源:SSS1,RGRuissSSSSS1,GRGiui+_uSRS+u_转换转换i+_uSRS+u_iGS+u_iSiGS+u_iS东北石油大学东北石油大学32322021/3/13iGS+u_iS（2 2）

17、等效是对外部电路等效。）等效是对外部电路等效。电流源开路电流源开路, , GS上有电流流过。上有电流流过。电流源短路电流源短路, , GS上无电流。上无电流。 电压源短路电压源短路, , RS上有电流上有电流; ; 电压源开路电压源开路, , RS上无电流流过上无电流流过iS（3 3）理想电压源与理想电流源不能相互转换。）理想电压源与理想电流源不能相互转换。（1 1）变换关系）变换关系 iS i注意i+_uSRS+u_既要满足参数间的关系既要满足参数间的关系,还要满足方向还要满足方向关系关系:电流源电流方向与电压源电压降电流源电流方向与电压源电压降方向相反。方向相反。东北石油大学东北石油大学3

18、3332021/3/13利用电源转换简化电路计算利用电源转换简化电路计算例例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A东北石油大学东北石油大学34342021/3/13例例2A5 . 1206030I求电路中的电流求电路中的电流I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_东北石油大学东北石油大学35352021/3/13例例3 受控源和独立源一样可以进受控源和独立源一样可以进行电源转换行电源转换;转换过程中注意不要转换过程中注意不要丢失控制量。丢失控制量。

19、求电流求电流 i1 132321RRRRRRSURriRRRi31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3东北石油大学东北石油大学36362021/3/132.7 2.7 输入电阻输入电阻 一、定义一、定义无无源源+-ui输入电阻输入电阻iuRin二、计算方法二、计算方法1 1、等效电阻法等效电阻法: :如果一端口内部仅含电阻如果一端口内部仅含电阻, ,则应用电阻的串、则应用电阻的串、并联和并联和Y变换等方法求它的等效电阻变换等方法求它的等效电阻; ; 2 2、外施电源法外施电源法: :对含有受控源和电阻的两端电路对含有受控源和电阻的两端电路, ,用电压、电用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值即为输入电阻。加电流源，求得电压，得其比值即为输入电阻。东北石