第四章齿轮传动

1、第四章齿轮传动题4-1 已知一对齿数相等，模数的渐开线直齿圆柱齿轮。为了提高其重合度而又不希望增加齿数，故增加主、从动轮的顶圆，使其刚好通过彼此的极限啮合点。若要求重合度，试求：（1）两轮齿数；（2）齿廓曲线在分度圆上的曲率半径；（3）两轮的齿顶圆直径及齿厚，并检查齿顶齿厚是否变尖（）；（4）中心距为时,其径向间隙（齿轮用标准正常齿刀具切削）。解答： 1求两轮齿数：作齿轮啮合图（题解4-1图）帮助解答，由图可得实际啮合线： 2求分度圆上的曲率半径：，3求齿顶圆直径及齿厚： da = 2ra = 240.68 mm = 81.36 mm，齿顶变尖了。4求中心距及径向间隙，题4-2 已知一对变位直

2、齿圆柱齿轮传动，要求无侧隙啮合和具有标准顶隙，试：（1）用作图法求实际啮合线ab的长度； （2）求重合度。 解题分析：用无侧隙啮合方程求啮合角和中心距按具有标准顶隙条件求齿顶圆直径画图求求。 解答：1. ；由，得，有标准顶隙：由于有： , 所以：，,见题解4-2图，量得：2. 重合度: 题4-3 有三个标准齿轮,压力角，其模数和齿数分别为m1 = 2 mm,z1 = 20; m2 = 2 mm，z2 = 50;m3 = 5 mm,z3 = 20.问这三个齿轮的齿形有何不同?可以用同一把成形铣刀加工吗? 可以用同一把滚刀加工吗?解答: ;， 轮2与轮3的齿廓形状相同，但， 轮3的齿厚和齿高比轮2

3、的大。， 轮1与轮2的齿厚和齿高相同，但， 轮1的齿廓曲线的曲率半径比轮2的要小些。 故：这三个齿轮都不能用同一把铣刀加工。轮1与轮2可用同一把滚刀加工，轮3不行，因。这三个齿轮都不能用同一把铣刀或同一把滚刀加工。 题4-4 有一标准斜齿圆柱齿轮机构,已知mn=5mm, , z1 =20,z2 = 45,b = 50 mm.试求两斜齿轮的分度圆直径d;齿顶圆直径da;齿根圆直径df;法面齿距pn;端面齿距pt;当量齿数zv;端面啮合角;中心距a及重合度。解答:； ； ； ； 其中: 题4-5 有一标准直齿圆柱齿轮机构,已知z1=20,z2=40,m=4mm, ,。为提高齿轮机构传动的平稳性,要

4、求在传动比i、模数m和中心距a都不变的前提下,把标准直齿圆柱齿轮机构改换成标准斜齿圆柱齿轮机构。试设计这对齿轮的齿数z1、z2和螺旋角。( z1应小于20)。解题分析：求中心距满足中心距时z1、z2值算各螺旋角取合适的和z1、z2解答: 标准直齿圆柱齿轮机构的中心距为: 改换成标准斜齿圆柱齿轮后,都保持不变,则螺旋角为: 齿数应为整数,且z1小于20,则该对齿轮的齿数有下列数据可供选择: z1 = 19, 18, 17 z2 = 38, 36, 34 第一组, z1=19, z2=38, 第二组, z1=18, z2=36, 第三组, z1=17, z2=34, 太小将失去斜齿轮的优点, 太大将引起很大的轴向力, 取第一组参数较合适。 题4-6 已知一对等顶隙直齿锥齿轮的齿数z1 = 20,z2 = 40, = 200,m = 5 mm,及两轴交角= 900。求两轮的分度圆锥角1 和2 ; 分度圆半径r1和r2; 锥距r;